消元法解方程的教学设计

1、消元二元一次方程组的解法第三课时教学设计【教学任务分析】教学目标知识技能1.熟练掌握加减消元法；2.能根据方程组的特点选择合适的方法解方程组,提高运算速度和准确度能力目标通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性情感态度消元、化未知为已知的转化思想，养成学生的合作互助意识，提高学生的交流和表达能力。重点能根据方程组的特点选择合适的方法解二元一次方程组难点分析实际问题中的数量关系，建立数学模型。【教学过程设计】问题与情景师生行为设计意图活动1创设情景 提出问题1. 我们学过的解二元一次方程组的方法有两种，分别是代入消元法和加减消元法，如何选择这两种方法，使解二元一

2、次方程组方便、简洁？2. 试用两种方法解方程组：1学生交流后回答2让两名同学上黑板展示（一人用一种方法）教师点评通过用两种方法解这个方程组，让学生回顾熟悉两种解法，为本节课的学习做好准备活动2探索新知 解决问题1.观察方程组（1）（2）（1）根据方程组中各未知数系数的特点，能直接用加减法求解吗? （2）若要求未知数x的系数相同，两个方程应分别作怎样变化？若要求未知数y的系数互为相反数，又怎么办？（3）求出方程组的解2. 列二元一次方程组解应用题2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收

3、割小麦多少公顷？问题一：题目中存在的等量关系：_问题二：若设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷，那么2台 大收割机和5台小收割机均工作1小时共收割小麦_公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦_公顷。问题三：根据题目中的等量关系，可列方程组为：_问题四：解上面的方程组，解为_学生合作交流、探讨，并求解方程组。让两名名同学上黑板展示，并讲解该题的解题过程。教师分析指导，总结归纳：1. 当方程组中的一个未知数的系数的绝对值是1或者一个方程的常数项是0时用代入消元法较方便2. 当两个方程中同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍时，用加减消元法较简便3. 当方程组中

4、任何未知数的系数的绝对值不是1，且不成倍数时，一般经过变形后利用加减消元法较简便学生合作交流并探讨：学生通过活动讨论如何列二元一次方程组 本次活动教师应重点关注: 1.学生是否能提出符合题意的问题2.学生是否通过的实际问题的分析,找到量与量之间存在的等量的关系3.学生是否利用二元一次方程组模型 列方程组探究实际问题4.学生在探究过程中能否经过自己的努力克服困难获得解决问题的数学模型5.及时帮助学生分析在探究过程中遇到的问题,鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法.通过这两个方程组的解决，让学生自己观察并感受到如何合理正确的选择恰当的方法来解二元一次方程组，并在解题的过程中注意有意识的提高和

5、训练学生的运算的速度和准确度。通过设置若干探究点让学生经历提出问题、分析问题和解决问题的过程，通过列方程组，进一步发展把实际问题转化为数学问题的能力.通过探索使学生敢于面对数学活动中的困难,并有克服困难和运用知识解决问题的成功体验,树立学好数学的自信心.活动3巩固训练 熟练技能1、 要使方程组中未知数x的系数相同，你的方法是_；要使y的系数互为相反数，你的方法是_。2、 已知方程组的解x与y的和是2，则a=_。3、 若方程3x-13y=10的解也是x-3y=2的解，则x=_,y=_4、 已知a、b的值同时满足方程a+2b=8和2a+b=7，则a+b=_。5、 若二元一次方程2x+y=3，3x-

6、y=2和2x-my=1有公共解，则m的值为（ ）A、2 B、1 C、3 D、4各组同学自主完成，教师巡视指导组内交流，互相取长补短。各组长安排组内同学展示，师生共同评价。1、 ×2；×2，×32、 a=53、 x=1,y=14、 55、 C通过训练的题目激发学生的主动参与意识,调动学生的学习兴趣,在解决问题中体会成功的经验活动4 补偿提高1、用适当的方法解方程组：（） （2） 2、运输360吨化肥，装载了6节火车皮与15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车皮与10辆汽车，每节火车皮与每辆汽车平均各装多少吨化肥？要求各组同学自主完成并选一名同学上黑板展示。 教师进行巡视并作个别指导，提醒学生注意，在解方程组时，要先把每个方程通过去分母整理成一般的二元一次方程，再选择合适的方法去解。 答案：1、（1） （2） 2、解：设每节火车皮与每辆汽车平均各装小x,y吨化肥，由题意得： 解得： 答：每节火车皮与每辆汽车平均各装50，4吨化肥。活动5 课堂小结通过对以上问题的探讨,你觉得本节课你学到了什么？学生独立思考