(word完整版)高二数学专题复数

1、高二数学专题复数高二数学专题复数考点1复数的代数运算、几何意义一、填空题：1、 已知 z1 1 2i ,z23 4i，则 z1 z2 2 3 420102、ii i i L i 3、已知复数z满足|z| 1，则|z 1 i |的最大值为4、 已知 z(4 3i)2(112 松*，则 |z| (1 i)5、设z C,则z2,| z|2,|z2|三者的关系为 6、 已知复数乙、Z2满足|zi|=|z 2 | |乙z2 | 1，则|乙Z2 |的值是a i37、已知z (a 0)，且复数 z(z i)的虚部减去它的实部所得的差等于 -，1 i2则复数 的模8、已知复数z满足|z 5i | |z 5i

2、| 6，则z在复平面上对应点的轨迹方程为。2n 3. 2n 1 2n 1 2n 39、iiii二、选择题：10、 设乙、z2、Z3 C，下列命题正确的个数是 (1)|z1| z1| ；(2)若乙2Z22，则 陀1二Z2Z2；(3)Z1 z2|Z1 | |z2| .Z3|Z3 |?(4) 若 (Z1Z2)2 (Z2 Z3)20，贝U Z1 =Z2 =Z3A、0个B、1个C、2个D、3个11、已知z为虚数，则| z| 1是z11为实数的ZA、充分非必要条件；C、充要条件；B、必要非充分条件；D、既非充分也非必要条件12、已知 f(z-i)=5z 2z 2i 1，贝U f(i7) A、 2i 1 B

3、、1 i C、1 2i D、1 i、三、解答题：13、已知f（厂i） 2z Z i，求f（12i）的值z 114、 已知z为虚数，求证|z| 1的充要条件是纯虚数Z 11 i*15、设 zn（）n,nN，记 Sn|Z1Z2| Z2Z3 |L |ZnZn1 |，求 limS.2 nz m16、设虚数z满足|2z 5| |z 10|。（ 1）求|z|的值；（2）若R,，求实数mm z的值；（3）若（1 2i）z在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上，求复数z。考点2复数的平方根和立方根一、填空题1、集合A x|x n,- i,n N*中的元素个数为 个2 22、已知 -i且31，则216的立

4、方根为2 23、已知 a2 a 10，贝U a 16 a16的值为3 2i4、已知 z23 4i,，则 z3 2z 的值。z5、 已知复数z满足|z-i|=1, 则|z-1|的取值范围是 6、 已知Z1a 2i，Z2=-2+i,且|z|<|z| 2，则实数a的取值范围7、已知z=-2i则 1+z+z2+z3+L+Z2010&已知 Z1 a2 a 6 ( 11 2a)i，z?二a-3+(a 2-2a+2)i(其中 a R )且乙 z2，则a=二、选择题9、集合A x|xn,- i,n N*中的元素个数是 2 2A、1B、2c、3D、无数个10、设P捲、X2、X3是方程3 x1在复数

5、集C中的解集，QP与Q的关系是A、PQ1B、PQC、P QD、PI Q11、复数34i的平方根A、2iB、12ic、2 iD、(2 i)三、解答题12、a为何值时，方程xaiy有实数解？并求出此实数解xi12ay13、已知：z 1i,a、bR.(1)若z2 3z4,求 | | ；若z2az2b=1-i，求la、b的值0zz为乂2卞2乂3公3人，则114、已知 -23i,求证:2n 2n(n N*)，当n是3的倍数时值为2，当不是7 / 43的倍数时值为1.15、对应复数乙的点在圆|z|1上运动，求复数z 1 Z1i的对应点Z的轨迹。考占3实系数一元二次方程、填空题1、若X2为方程x20的两个根

6、，则IX1-X2 |22、已知关于x的方程1)x 3m i 0有实数解，则实数 m的值是3、已知关于x的方程x2kx2 0有一虚根i，则其另一个根为4、原命题的逆命题为“若a>1,则方程x2 2x a 0有虚数解”，则原命题的否命题为5、已知"(1* i)6、已知方程x27、已知z为虚数，且有|z| 5,如果z 2z为实数，若z为实系数一元二次方程x2 bx c 0的根，贝U此方程为二、选择题&已知虚数z满足z15、已知m C，关于x的方程x mx 3 4i 8，则z3 z2 2z 2 A、20 B、16 C、10 D、69、二次方程x2 3ix 3 0的根的情况为A、有两个不相等的实根B、有两个虚根C、有两个共轭虚根A、有一实根和一虚根10、方程z2 5|z| 6 0在复数集中解的个数为 A、 2 B、 4 C、 6D、 8三、解答题11、若方程2x2 8x t 1 0的一个虚根的模为 5，求实数t的值。12、设方程x2 2 2x m 0的两根为，且| -| 3，求实数m的值13、方程3x2 6(m 1)x m2 1 0的两个虚根的模之和为2,求实数m的值214、已知、 是实系