线段垂直平分线的性质教学设计

1、 13.5.2线段垂直平分线(第一课时)尧庙中学遵永梅1新设计 学生在教师的引导下，经历观察、实验、猜想、推理、论证等学习活动探索并证明线段垂直平分线的性质定理，并会实际应用。*学目标1、知识与技能：探索并证明线段垂直平分线的性质定理，并会实际应用。2、过程与方法：经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展推理能力和创新精神.3、情感态度、价值观：体验解决问题策略的多样性，发展实践能力。学会与人合作,交流思维，快乐学习.情分析评论(0)学生已经掌握了轴对称性质和线段垂直平分线的定义，并且已具有初步的推 理能力，但还不能规范地、清晰地、有条理地表达和推理，本节通过对性质的探索 并进行严密的逻辑推理证

2、明，展现了如何将以前说理的语言转换成数学语言，为学 生以后做证明题型打下一个坚实的基础。学生学习的困难是利用所学知识对猜想和问题进行推理论证。点难点 评论(0)重点：证明线段的垂直平分线的性质定理.难点：写出线段垂直平分线的性质定理的已知与求证并证明它学过程.1.1教学活动教学过程学习内容教师活动学生活动设计意图1、投影展示问题：激发（一）市政府为了提升人民的文化思考学生tf*生活，计划在二个住宅小区学习导入A、B C之间修建一个图书馆， 使它到三个小区的距离相等。想一想，图书馆应建在何处 ？引入课题。2、教师板演本节的题目的兴趣（二）提问：为学习新温故 知新线段垂直平分线的定义是 什么？回想

3、，作答知识作铺 垫如图：1、提问：直线MN是线段 A B的垂直平分线。C, D, E是直线M N上的点1、认真思考、E /D AC积极回答。MPjB利用折纸的方法 的止确性。（三）新知探究观察：CA与CB ,DA 与 DB , EA 与 EB 之间的关系。2、让学生拿一张长方形纸 条对折，在折痕上取点G D、E与折痕最低端两端相 连，观察所连线段对折是 否重合？CN2、动手折纸, 得到上述结论从观察到 折纸，探 索线段垂 直平分线 的性质。3、引导学生猜想： 线段 垂直平分线上的点有什么 特征？4、总结学生的猜想：线段 垂直平分线上的点到线段 两个端点的跑离相等.3、大胆猜想数量关系。发言自

4、己的猜想结论。培养学生 的勇于猜 想的思维线段 垂直 平分 线的 性质5、证明猜想要证”线段垂直平分线上 的点到线段两个端点的距 离相等”，可线段垂直平 分线上的点有无数多个， 需一个一个依次证明吗？（强调）我们只需在线段 垂直平分线上任取一点代 表即可，因为线段垂直平 分线上的点都具有相同的 性质.（开始让学生有这 样的数学思想）6、你能根据定理画图并写 出已知和求证吗？7、谁能帮老师分析一下证 明思路？8、得到线段垂直平分线的 性质定理：4、知道在数学中，光靠观察是 不够的，还需要理性的证明， 加强了学生理性思考问题的意 识。5、按照要求写出已知求证，明 确题意，积极思考命题的证法, 与同

5、学讨论交流思路，在交流 中既学到别的同学的证法，又 对自己的证法进一步完善和改 进。6、一同学到黑板上板演。其余 小组交流证明结果。线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等9、叙述性质定理的符号语: P在线段AB的垂直平已知：如图，直线MNXAB,垂 足是C,且AC= BC, P是MN 上的点.求证：PA= PB.证明：VMNXAB, ./PCA= /PC氏900 . . AO BC, PO PC, .PCA zXPCBSAS.PA= PB（全等三角形的 对应边相等）.猜想证 明，在以 后的学习 中予以应 用。形成 良好的“猜想一 _证明” 的思维模分线CD上PA = PB7、明白性质的几何

6、谛言格式进一步得 到证明两 线段相等 的又一方 法。多媒体演示 ,C1、独立思考巩固提高 所学知识（四）1、次颐芈磔题iOD应用2、如图，已知AB是线段2、小组合作CD的垂直平分线上是AB上的一点，如果EC=7cm,B么 ED=cm;如果/ ECD=60,那么/ EDC=0（五）组织学生回顾、归纳本节总结知识课知识要点、解题方法和交流、归纳、总结。课堂思路。小结（六）达标测试A课1、如图，NM是线段AB的设计由剃中垂线，下列说法正确的有：。中下学生独立完成检测Ao度的习题 要让/、同堂检 AB，MN, AD=DB, MNL AB , MD=DN , 1 M的学生， 对所学知 识，都有测AB A! MND的垂直柏分线N所锻炼与 提图。达标测试B /B如图，右：通4中，DE是AB的修绘jDAC1）则 BD =中等学生独立完成检测A, Bo2）若 AC= 4 BC = 5 贝UDA + DC = 。 ACD的周长为 .体验学习效果达标测试C如图，在 ABC中AB=AC,BC=12,/BAC=120 ,AB 的垂直A平分线2Br点E, AC 的垂直刖珞产边于 点他/ ,3/ /IXr上好学生独立完成检