方差的应用导学案

1、20.2数据的波动程度 学案第二课时学习目标1. 会用方差计算公式来比拟两组数据的波动大小。2. 会用样本方差来估计总体的波动大小。重点和难点1. 重点：会用样本方差来估计总体的波动大小。2. 难点：会用样本方差来估计总体的波动大小。学习过程【自主探究】探究一1设有n个数据为，X2, ，xn这组数据的平均数为X贝U方差s2 = .2.方差用来衡量一批数据 的量。3在样本容量相同的情况下方差越大，说明数据的波动越,越 力差越小，数据的波动越 越 .4.性质：数据的方差都是非负数,即S2= - 0 .当且仅当每个数据都相等时，方差为零，反过来假设 s °那么：人 _ X2 _ _ Xn

2、工 OR =5在统计中，考察总体方差时，如果所要考察的总体包含很多个体，或者考察本身有破坏性，实际中常常用 来估计 .【尝试应用】P141表20-9比拟甲、乙两个品种在试验田中的产量和产量的稳定性:解：1用计算器算得样本数据的平均数为x甲 X乙 .说明试验田中甲、乙两种玉米的平均产量相差 由此估计在这个地区种植这两种玉米，它们的平均产量相关 。2用计算器算得样本数据的方差为S# S 乙 由S甲 _ S乙可知，.【反思归纳】1本节主要内容2作业：P128第3题【自主测评】1. 一组数据：2，1，0，x，1的平均数是0，那么x=.方差S2 .2. 如果样本方差S 1 X1 22 X2 22亿22

3、焉2>2，4那么这个样本的平均数为 .样本容量为.3. X1, X2, X3的平均数x 10，方差S2 3，那么2x1,2x2,2x3的平均数为，方差为.4. 样本方差的作用是A、估计总体的平均水平B、表示样本的平均水平C、表示总体的波动大小D、表示样本的波动大小，从而估计总体的波动大小5. 样本数据101, 98，102，100，99，那么这个样本的标准差是A、0B、 1C、2D、 26. 如果给定数组中每一个数都减去同一非零常数，那么数据的A、平均数改变，方差不变B、平均数改变，方差改变C、平均数不变，方差不变D、平均数不变，方差改变7. 假设样本数据1，2, 3, 2的平均数是a,

4、中位数是b,众数是c,那么数据a、b、c的方差是.8. 设X1, X2,，Xn平均数为x，方差为S2 .假设S2 0 ,那么X1, X2，Xn应满足的 条件是.9. 衡量样本和总体的波动大小的特征数是A、平均数B、方差C、众数D、中位数10. 体育课上，八1班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比拟整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的A、平均数B、方差C、众数D、频率分布11. 假设一组数据a1, a2,，an的方差是5,那么一组新数据2a1, 2a2，,2an的方 差是A、5B、10C、20D、5012. 假设样本X1+1 , X2+1，Xn+1的平均数为10,方差为2,那么对于样本X1+2 ,X2+2，Xn+2，以下结论正确的选项是A、平均数为10,方差为2;B、平均数为11，方差为3;C、平均数为11,方差为2;D、平均数为12,方差为413. 甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，？参赛学生每分钟输入汉字的个数 经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论：(1) 甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2) 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分钟输入汉字?150个为优秀)(3) 甲班成绩的