高一三角函数练习题汇编

1、5 .设 f(x)=asin( x )+bcos( x高一三角函数练习题(一)一选择题1. sin480 等于()1A.1B.C.D.22222 .已知一2,sin ( 2)3，则tan(-)的值为()3434A.-B.C.D4343A. x =B. x =一 _C.x =D. x =-24844 .下列四个函数中，同时具有性质()最小正周期为;图象关于直线x对称的是3xa. y sin(2 6)B.ysi n(2xi)C. y |sinx|D.ysi n(2 x)3 函数y = sin(2x+ )的图象的一条对称轴方程是()256)，其中a、b、都是非零实数,若 f(2008)=1,贝U f

2、(2009)等于()A.1B. 1C. 0D. 26要得到函数y= sin(2xn)的图象，只须将函数y= sin2x的图象 (3A.向左平移nB.向右平移n337 .设x乙贝U f(x)=cosx的值域是31 1 1A. -1, - B. -1, 一，一，1 C.2 2 2c向左平移n6D.向右平移n61 11-1, 一,0,一，1D. ,12 228、.若将某函数的图象向右平移2以后所得到的图象的函数式是y-sin（x+ 7），则原来的函数表达式为（=si n(x+ )4=si n(x)4=si n(x+)449图中的曲线对应的函数解析式是A. y|sin x |B. yc. yd. y(

3、A. 2kC. 2k10.函数y,2k-）的单调递增区间是2 (k Z)B.4k,4kZ),2k(k Z)D.4k,4k8 (kZ)二.填空题11 .函数 f (x)3si n(2x亍）的图象为C,如下结论中正确的是（写出所有正确结论的编号).图象C关于直线x口对称;12图象c关于点（23,0）对称;函数12.函数y5f （x）在区间（，）内是增函数；12 12xsin 的单调增区间为313.函数ysin （2x ）的最小值为，相应的x的值是14、函数ysin(2x)的单调减区间是15.给出下列四个命题，则其中正确命题的序号为(1)存在一个厶 ABC,使得 sinA+cosA=1(2)在厶 A

4、BC 中，A>BsinA>sinB(3) 终边在y轴上的角的集合是|,k2(4) 在同一坐标系中，函数y=sinx的图象与函数Zy=x的图象有三个公共点(5)函数 y sin(x1 sin x16.已知cosx上是减函数cosxsin x 117已知函数f(x)是周期为6的奇函数，且f (1)1，则 f ( 5)三.简答题18.已知 0<<, tan =(-2)(1)求sin的值;2cos( ) cos( )(2 )求2的值;sin(-)3sin(3) 2sin2-sincos+cos2119.已知 tan a,ta n是关于x的方程x2 - kx + k2 - 3 =

5、 0的两实根,7且 3 nV aV 2n,求 cos(3n+ a)- sin( n+ "的值.20、求下列函数的最大值及最小值X（1） .y=2-2cos 3(2). y=cos2x-3cosx+1高一三角函数练习题选择题1. sin585°的值为（A）子（b）¥.3(C)二F列区间中,A.0,使函数 y cosx为增函数的是（B冷D.,2F列函数中,最小正周期为-的是（A.sin xB. y sin xcosxC.tan*2D.y cos4x4.函数-）的最小正周期是62y 3cos( x5A.255B. 一2C.D. 55.在函数y sin x、sinx、ys

6、in(2xcos(2x )中,3最小正周期为的函数的个数为（A. 1个 B. 2 个 C. 3 个D. 4个）的周期，振幅,4初相分别是（16、函数 y 2sin( x2B.4,2,C. 4, 2 ,D. 2,27、如果COs（A)1，那么 sin(-2 2A)D .21B .2&同时具有性质： 最小正周期是 ： 图象关于直线x 对称;3 在石，§上是增函数的一个函数是A. y sin(X 6)B. y cos(2x )3C. y cos(2x )6D. y sin(2x)69.如果函数y= 3cos 2x+4的图像关于点，0中心对称,3那么|的最小值为()(A)6(D) 2

7、)的图像，需要将函数ysin 2x的图像(10.要得到 y sin(2x2A. 向左平移个单位32B. 向右平移 个单位3C. 向左平移 个单位3D. 向右平移一个单位311、为了得到函数y cos(2xR的图象，只需把函数 y cos2x的图象()A.向左平行移动个单位长度B。向右平行移动个单位长度33C.向左平行移动个单位长度D。向右平行移动个单位长度6612.要得到函数 y=cos2x的图象，只需将 y=cos(2x+ )的图象()4A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度88C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度44.填空题13.在(0,2)内，使sinx cosx成立的x取

8、值范围为.14.函数ylg( - 3 2cos x)的定义域为_.15定义在 R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数。若f(x)的最小正周期是，且当o,2 时 f(x)5SinX，则f(2)的值为16.角的终边经过点 P(x, 1)，且cos2 55则x的值为三、解答题:17.已知 sin(x 2 ) cos(x) 1-，x为第二象限角,2求：(I) sinx、cosx ； (n)求 x 的集合.)ta n()si n( )cos(2)ta n(18已知 是第三象限角，f()si n( )(I)化简 f ()；3 1(n )若 cos() ，求 f ()的值;25I ）的值域19.已知 ta

9、nx 3, 求 sinx cosx 值220.求 函数 y 4sin x 6cosx 6( x 37高一三角函数练习题（三）1.将300°化为弧度为（4；A.3)B.- 53；C.6D.2如果点P（sincos ,2cos ）位于第三象限，那么角所在象限是A .第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3 .下列选项中叙述正确的是（）A. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角B. 锐角是第一象限的角C. 第二象限的角比第一象限的角大D. 终边不同的角同一三角函数值不相等4 .下列函数中为偶函数的是（）8.12si n( 2) cos(2）等于9.A. sin2 cos2B . cos2s

10、in2若角的终边洛在直线y=2x上，则sin12.5A.B.C.55510.函数y=cos2x -3cosx+2的最小值是1A.2B. 0C.411.如果在第三象限，则必定在2()C.± (sin2 cos2)D . si n2+cos2的值为( )1 D.2()D . 6A.ysin | x |b. ysin 2xC.ysin xD.ysin x 15已知函数y Asi n(x)B的一部分图象如右图所示,如果A0,0,| I，则(）/4A. A4B.1zC.aD.B42 r6o孚ir126.函数y3sin(2 x6）的单调递减区间（)Ak，k5(kZ)B.k5,k11(kZ)121

11、21212C.k,k(kZ)D.k,k2 (k Z)36637.已知是三角形的一个内角，且 sincos2，则这个三角形（)3A.锐角三角形B钝角三角形C.不等腰的直角三角形D.等腰直角三角形A.第一或第二象限 B.第一或第三象限C.第三或第四象限 D.第二或第四象12.已知函数y Asin( x)在同一周期内,当x -时有最大值2，当x=0时有最小值-2,那么函数的解析式为.3A. y 2sin xB.2( )y 2si n(3x -)2C.y 2 si n(3x -)D. y-si n3x214、已知角a的终边经过点P(3, J3),则与a终边相同的角的集合是 13. tani、tan2、

12、tan3的大小顺序是 14. 函数y lg 1 tanx 的定义域是 .16.函数y sin( 2x -)的单调递减区间是 17.已知角P (-4, 3),求cos(2cos(丄2)sin( )的值9)sin()218.已知函数 y=Asin(3 x+$ )+b(A>0,| $ |< n ,b 为常数)的段图象(如图)所示. 求函数的解析式； 求这个函数的单调区间19.已知tan2求 2 sin cos cos 的值。 420.利用“五点法”画出函数y sin (：x)在长度为一个周期的闭区间的简图2 6(2)并说明该函数图象可由y=sinx(x R)的图象经过怎样平移和伸缩变换得

13、到的。(8 分)答案n13x|x=2kn+ 6, “Z14. tan 1<ta n2<ta n315.k2, k4kZ16-kk,k Z6317.-角终边(-一占八、P(-4, 3) tanyx hsinsinsincostan318( 1)解、先列表，后描点并画图把y=sinx的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到 y sin(x )的图象，再把6 61所得图象的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y sin(x )的图象。2 61或把y=sinx的图象横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到y sin x的图象。再把2、 1 1所得图象上所有的点向左平移个单位长度，得

14、到y sin (x )，即y sin(x )32326的图象。219.2 sin cos cos2(sin2cos ) sin coscoS2.2 2sin cos2cos2si n2sin cos=；22sin cos22 tan tan 11 tan23 2222 ( 4)2 (2516120. 1.A 2 叽ymin )3)5_66.易知b 1y 3 sin(6 x ) 3 ,将点(一 ,0)代入得2522112k(k Z)又 | |,则k 1,1093 .,9、3ysin(x)102102695k75k人2.令 2kx-2kx.令 2k251023633935k5k2kx(k Z)10

15、233326-x25gk Z)是单调递增区间,5k5k丁 -,-r 2(k Z)是单调递减区间高一三角函数练习题(四)所在象限是(1.如果点P(sin cos ,2cos )位于第三象限，那么角A .第一象限B.第二象限3 .下列选项中叙述正确的是A. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角B. 锐角是第一象限的角C. 第二象限的角比第一象限的角大D.终边不同的角同一三角函数值不相等4 下列函数中为偶函数的是(A. ysin | x |C.第三象限D.第四象限(5已知函数yAsin( x则(A. A 4B.C. 6D.B)B. y sin 2xC.sin xD. y sin x 1B的一部分图象

16、如右图所示，如果6 .函数y3sin(2 x6）的单调递减区间()Ak,k5(kZ) B.k5,k 11 (k Z)12121212C.k,k(kZ)D.k-,k J (k Z)36637 .已知是三角形的一个内角，且 sincos2,则这个三角形（3A.锐角三角形B.钝角三角形C.不等腰的直角三角形三角形D.等腰直角12.已知函数y Asin( x）在同一周期内，当X §时有最大值2，当X=。时有最小值& .1 2sin(2)cos( 2)等于()A. sin2 cos2B. cos2sin2C.± (sin2 cos2)D. sin2+cos29.若角的终边洛在

17、直线y=2x上，则sin的值为()1.52；51A.B.C.D.555210.函数y=cos2x -3cosx+2的最小值是()A.2B. 0C.1D.6411.如果在第三象限，则必定在( )2A.第一或第二象限 B.第一或第三象限C.第三或第四象限 D.第二或第四象-2,那么函数的解析式为（）A. y32sin x2B. y g -)C. y 2si n(3x) D. y2sin3x214、已知角a的终边经过点P（3, J3）,则与a终边相同的角的集合是 13. tani、tan2、tan3的大小顺序是 14.函数 y lg 1 tanx 的定义域是 16.函数y sin（ 2x ）的单调递

18、减区间是 6)sin( )的值9)si n( )2cos(-17.已知角P (-4, 3),求-211 cos( 218.已知函数y=Asin（3 x+ ）+b（A>0,| $ |< n ,b为常数）的一段图象（如图）所示. 求函数的解析式； 求这个函数的单调区间20.利用“五点法”画出函数ysin（£x -）在长度为一个周期的闭区间的简图-1（2）并说明该函数图象可由y=sinx（x R）的图象经过怎样平移和伸缩变换得到的。 （8 分）咼一三角函数练习题（五）、选择题：（5X 10=50）1 若/2<<0,则点（tan ,cos ）位于（）A.第一象限B.第

19、二象限C第三象限D.第四象限2.若cos(0,)则 cot的值是（A.B.C.3、函数ysin2x在区间7t0-1-1n31 34.函数y2sin（2x -）的最小正周期是（A. 4B. 2C.D.2k ,2k- , k ZB.2k-,2k, k Z2k,2k-, k ZD.2k-,2k k Z2要得到函数y sinx的图象，只需将函数ycosx 的图象（）)A.C.6.C.向左平移一个单位5.满足函数y sinx和y cosx都是增函数的区间是A.向右平移一个单位B.向右平移一个单位D.向左平移一个单位7.函数y5- 2X(2srn）的图象的一条对称轴方程是（）A. xB. xC.xD. x

20、A. 2B. 0C. 149.如果在第三象限，则必定在第（2）象限A. 一、 二B. 、三C.三、四四2488 .函数y=coSx £cosx+2的最小值是（）10.已知函数y Asin( x4D. 6D.）在同一周期内，当x -时有最大值2,当x=03时有最小值-2,那么函数的解析式为（b. y2si n(3x2）)C. y 2sin(3x )D.1y sin 3x2、填空题:11.终边落在y轴上的角的集合是 12、设y f（t）是某港口水的深度y （米）关于时间t （时）的函数，其中0 t 24 .下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间t与水深y的关系:X0369121518

21、2124Y12经长期观察，函数y f（t）的图象可以近似地看成函数y k Asin（ t ）的图象.下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数有（填序号）(1). y 123si n t, t 0,246.y 12 3sin( t6),t0,24(3). y 123sint,t 0,24.y 12 3sin(t),t0,2412 12 213.函数 f (x)V1 2cosx的定义域是14.已知 cosx2a 3邑亠，且x是第二、三象限角，则a的取值范围是4 an .15、函数f（x） 3sin 2x -的图象为C，则如下结论中正确的序号是311 2 n、图象C关于直线xn对称；、图象

22、C关于点；0对称；、12 3函数f(x)在区间12 12内是增函数;、由y 3sin 2x的图角向n 右平移一个单位长度可以得到图象 C 3三、解答题：16题设P( 3t, 4t)是角 终边上不同于原点0的某一点,请求出角的正弦、余弦、和正切的三角函数之值.017题、 已知函数f(x)=Asin( 3 x+ )的图象如图所示，试依图指出:(1)、f(x)的最小正周期；(2、)使f(x)=0的x的取值集合;V 0的x的取值集合；(4)、f(x)的单调递增区间和递减区间；(5)、求使f(x)取最小值的 x的集合；(6)、图象的对称轴方程；18题、化简sin( 5 )cos(2)cos(3、图象的对

23、称中心.sin(3119题、已知y a bcos3x(b 0)的最大值为3,最小值为1。求函数y4asi n(3bx)的周期、最值，并求取得最值时的x之值；并判断其奇偶性。20、如图，某大风车的半径为2m，每12s旋转一周，它的最低点 O离地面0.5m。风车圆周上一点 A从最低点O开始，运动t(s)后与地面的距离为h(m)。求函数h f(t)的关系式;画出函数h f(t)的图象。21题、如图所示，函数y 2cos( x交于点M(0, , 3)，且该函数的最小正周期为(1) 求和的值； (2)已知点象上一点，点Q(xo，yo)是)(x R,n>0,0<< -)的图象与y轴相nA

24、 ,0 ，点P是该函数图2PA的中点，当yX。n,n时，求x°的值X2，2211.| k12、12 3sin t,t 0,24613. 2k3,2k三、解答题答案：53 ，k Z14.3(1,2)15、参考答案:、选择题答案:12345678910BAACDAABDC、填空题答案:解：魅）的最小正周期是2（第為二辺17题、'-在一个周期内卜?丰冲，使电尸。的元为“冷或"兀故所 求的惡的集合为那二冷+弘兀，k? Z） 即二兀+Sk兀.Z） 使住）<0的区的集合为佃兀H-3k<x<y + 3kX p圧Z） （4世可的递减区间是每一个吁十弘兀，子+弘兀圧

25、乙的递 増区间是每一个卜子+致兀，彳+孤兀圧Z* 使耳孔）取最水值的蛊的取值集合是仗忸=乎+致兀，kE Z） （阴（强）的图象对称轴有无数条，它们的方程为玉=专+豊Z1n18 题、原式=-sin 19 题、a=2；b=1 20 题、y=§ t （t > 0）21题、解：（1）将x 0 , y 、3代入函数y 2cos（ x ）中得cosn-，所以n .由已知T n,且（2）因为点n,02,Q（x。，yo）是PA的中点,yo所以点P的坐标为62xo32又因为点P在yn2cos 2x 的图象上，6且n< x° < n，2所以cos 4x05 n.3627 n5

26、 n 19 n一小5 n11 5 n13n 口2n4x0，从而得4怡或4x0，即x或66 6666633n高一三角函数练习题（六）一、选择题（每小题 5分，共50分在每小题给出的四个选项中，仅有一个选项是正确的）1.角a的终边上有一点 P （a，a ），a R且0,则sin直为（）A."2-B.二2C. 1D.2或222 .函数y sin2 x 是()A.最小正周期为2n的偶函数B.最小正周期为2 n的奇函数C.最小正周期为n的偶函数D.最小正周期为n的奇函数3.若f(cosx)=cos3x,则f(sin30 ) °的值()1A.1B. 1C. 0D.-24.“ Xy ”是

27、"sin x sin y ”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5 .设M 和 m 分别表示函数y cosx 1的最大值和最小值,则 M+m 等于3A. 23B.236.2sin 22 cos1cos2cos2()A.tanB.tan27sin acos a1且 一 V a84()3.3A.B.22（ ）C.D. 2C.1D.丄2V2贝y cos a sin a 的值为33C.D.44R）的部分图象如图所示，则函数表达式为（）&函数yAsin( x )(0,2,xA.y4si n(-x )84B.y4sin (x)84C.y4 si

28、n(x )84D.y4si n(§ x )9.若tan(+)=3,tan()=5, 贝 U tan2441A.B.c.77210.把函数y2 cos x(0 x 2)的图象和直线y图形的面积为( )A. 4B. 8C. 211. 9.设 tan()2 ,ta n(5-)1,则 tan( )13133A.B.C.18222212.已知 +=,贝U cos cos3 sin cos3( )A.B.-C. 12匸)的值是D.22围成一个封闭的图形，则这个封闭D. 41D.-6- 3 cos sin - sin sin 的值为、填空题(每小题4分，共16分。把正确答案填写在题中的横线上，或按

29、题目要求作答。)13.函数 y sin( x)的单调递增区间是 14. tan 70 tan 50. 3 tan70 tan50 =215.函数 y cos x sin xcosx的最大值是 16.函数ysin xcos(x ) cosxsin(x4-)的最小正周期T=三、计算题(共84分.要求写出必要的文字说明、主要方程式和重要演算步骤。)17已知a为第二象限角，且sin( )sin a =,求4 的值.4 ' sin2 cos2 118 设 cos()1， sin(92)2，且32求cos( )的值.19.已知函数 f(x) 2 si nxcos(x )、3 cos2 x1sin

30、2x .2(1)求函数f (x)的最小正周期;(2)求函数f(x)的最大值与最小值;(3)写出函数f (x)的单调递增区间.20.已知x 0, si nx cosx .25(1 )求 sin x cosx 的值;2,sin 2x 2sin x求1 tanx的值.21 .已知函数 f(x) 2.3 co x 2sin xcosx -.3求函数f(x)的单调递增区间;1(2)若将f (x)的图象向左平移 一后，再将所有点的横坐标缩小到原来的倍，得到函数3g(x)的图象，试写出g(x)的解析式求函数g(x)在区间_ _上的值域8 ' 8的扇形铁皮裁成一个矩形，22.将一块圆心角为 60 &#

31、176;,半径为20cm 求裁得矩形的最大面积参考答案：一、选择题:DCBBDBBAbD Cb二、填空题:13.-232k , 2k ,2k Z 14.、3;15.12. 14.2二、计算题:17解:sin(7)sin 2 cos2 12(sin22sin cos2cos2cos )、2(sin cos4cos (sincos为第二象限角，且sin 三时,sincos0, cos所以sin( ?sin2旦cos2 1 4 cos2.218. 解:由 cos(19，sin(i )-得:3sin(45,cos(92边丁 cos( I) (I )7、. 5"27，cos( )c22cos

32、-223972919.解： f(x) 2sin x cos(x -)、3 cos2 x2si nx(cosxcos si nxsi n)-3sin xcosx3 sin2x、3 cos2 x3 cos2 x1sin2x21 . o sin 2x2-si n2x2sin2x x 3 cos2x 2 si n(2x3)，12(1) f (x)的最小正周期为.(2) f (x)的最大值为2，最小值为(3) f(x)的单调递增区间为k512，k 协k Z).20.解法一：(1)由 sin xcosx1,平方得 sin2x 2 sinxcosx2 cos x124525整理得2sinxcosx(sin

33、x cosx)212sinx cosx492525又一x0, sinx 0, cosx0,si nx cosx0,故sin xcosx22412sin x(cos x sin x)2 sin xcos x(cos xsin x)252(2) sin2x 2sin x1 tan xsin xcosx sin x24175cosx解法二：(1)联立方程sin xcosx.2sin2cos x1.1由得sin x -5cosx,将其代入,整理得25 cos2 x 5 cosx12 0,cosx3 或 cosx5sin x0,cosx3J5 故 sin x45.cosx(2) sin2x 2 sin1

34、 tan x2x2 sin x cos x2 sin 2 x1沁cos x(3, 2(5531 二45f)22417521 .解:(1) v f(x)= 2 - 3 cos2x-2sinxcosx- 3 = 3 (cos2x+1)-sin2x- 3 =2cos(2x+)62k2x 62k7 xk ,k Z12(2)f(x)=2cos(2x+ )6向左平移一32 cos(2x横坐标缩小到原来的 1倍255y 2cos(4x)- g(x)=2cos(4x+).6 620.解：设 P0N20，则 PN=20sin , MN 20 cos 一sin ,43Smnpq= 20sin (20 cos20

35、sin ) . 当30 时，Smnpq 取最大值 2003.3'3高一三角函数练习题（七）、选择题：共 12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（48分）D. A=B=C()1、已知A=第一象限角)，B=锐角，C=小于90°的角，那么A、B、C关系是（A. B=AA CB. BU C=CC. 區CA.3B.3C.6D.63、已知sin2cos5,那E么tan的值为3si n5cos2323A.-2B. 2C.16D.164、已知角的余弦线是单位长度的有向线段；那么角的终边A.在x轴上B.在直线yx上C.在y轴上D.在直线yx或yx上2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是5、若 f(cosx)cos2x,则 f (sin15 )等于()A.Bi1C. 一21D.-26、要得到y3si n(2x-）的图象只需将y=3sin2x的图象B.向右平移个单位C.向左平移 个单位4887 、如图,曲 线 对应( )A. y=|sinx|B. y=sin| x|（）A.向左平移个单位4D.向右平移一个单位1C. y= sin|x|D. y= |sin x|&化简1 sin2160的结果是A. cos160