上海市静安区部分校2018-2019学年七年级下学期期末数学试题(含答案)

1、静安部分校 2018 学年第二学期初一期末考试数学试卷考试时间 90 分钟，满分 100分）、选择题（本大题共6 题，每题 2 分，满分 12 分）1.下列语句正确是 （ ）A. 无限小数是无理数C. 实数分为正实数和负实数2.下列运算一定正确的是（）A. 235C. a2 a3.已知面积为 10 的正方形的边长为B. 无理数是无限小数D. 两个无理数的和还是无理数B. 2 3 22 3 12D. 3 2 2 3x ，那么 x 的取值范围是（）A. 1 x 3B. 2 x 3C. 3 x 4D. 4 x 54. 下列语句中，正确的是（ ）A. 30 万有 6 个有效数字B. 0.0036用科学

2、记数法表示为 3.6 103C. 3.14159精确到 0.001 的近似数为 3.141D. 台风给当地人民造成了近 500 万元的损失，这里的 500 万是近似数5. 用下列长度 三条线段首尾顺次联结，能构成等腰三角形的是（ ）A 2、 2、1B. 3、 3、6C. 4、4、10D. 8、8、186. 下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）A. 含有 45 °角的两个直角三角形B. 腰相等的两个等腰三角形C. 边长相等的两个等边三角形D. 一个钝角对应相等的两个等腰三角形二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）7.16 的平方根是8.计算：9.如果用四舍

3、五入法并精确到百分位，那么0.785610.比较大小：3 10 （用“>”“”“<”号填空）11.据统计， 2018年上海市常住人口数量约为 24237800 人，用科学计数法表示上海市常住人口数是（保留 4 个有效数字）12.在平面直角坐标系中，将点A 1, 2 向右平移 3 个单位所对应的点的坐标是13.在平面直角坐标系中，点 P（ -3,2）关于 x 轴对称的点 P1的坐标是 14.点 N 3, 2 向平移 2 个单位后，所对应的点的坐标是 5, 215.如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O ，OE平分 BOC ，如果 BOE 50 ，那么 AOC 度16.已知等腰三角形

4、的两条边长分别是3cm、 7cm，那么这个等腰三角形的周长是 cm17.如图，已知在ABC中， AB=AC ，点 D在边 BC上，要使 BD=CD ，还需添加一个条件，这个条件是只需填上一个正确 条件）ABCD 进行折叠，如果 BHG=70°，那么 BHE=度4 题，每题 6 分，满分 24 分）19.计算： 3 6 4 2 3 20.计算：3 33 20313221.利用幂 运算性质 计算： 3 2 3 2 6 2 22.如图，把一个长方形纸片 ABCD沿 EF 折叠后， ED与 BC的交点为 G，点 D 、 C分别落在点 D、C 的位置上，若 EFG 50 ，求 1 的度数满分

5、40 分）AD AE ，说明 BD CE 的理由24.如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，V ABC 的三个顶点坐标分别为 A 1, 2 ， B 1,1 ，C 3,1 ， A1B1C1 与VABC 关于原点 O对称1）写出点 A1、 B1 、 C1的坐标，并在右图中画出 A1 B1C1 ；2）求 A1B1C1 的面积25.如图，已知 ADC ABC ， DE 、BF 分别平分 ADC和 ABC ，且 12，试说明 AB/DC的理由26.如图，在 ABC 中， AB=AC，点 D， E 在 BC边上， AD AE 求证： BD CEa（ a为大于 0的并求 PAB的面27.如图，在直角坐标

6、平面内有两点A 0,2 、 B 2,0 ，且 A 、 B 两点之间的距离等于已知数），在不计算 a 的数值条件下，完成下列两题：（1）以学过的知识用一句话说出 a 2 的理由；（2）在 x轴上是否存在点 P ，使PAB是等腰三角形，如果存在，请写出点P 的坐标，积；如果不存在，请说明理由静安部分校 2018 学年第二学期初一期末考试数学试卷（考试时间 90 分钟，满分 100分） 一、选择题（本大题共 6 题，每题 2分，满分 12分）1. 下列语句正确是 （ ）A. 无限小数是无理数B. 无理数是无限小数C. 实数分为正实数和负实数D. 两个无理数的和还是无理数【答案】 B【解析】解： A

7、无限不循环小数是无理数 ，故 A 错误；B无理数是无限小数，正确；C实数分为正实数、负实数和 0，故 C 错误；D 互为相反数的两个无理数的和是 0，不是无理数，故 D 错误 故选 B 2. 下列运算一定正确的是（）A.235 B.2 322312C.a2a D.3 223【答案】 D【解析】分析】 运用二次根式的计算方法和性质逐一计算得出结果，进一步选择答案即可 【详解】解： A、 2 和 3不是同类二次根式，不能合并，故本选项错误； B、 2 322322 3 12 ，故本选项错误；C、 a2 a ，当 a 0 时， a2a ，故本选项错误；D、 3 2 0 ， 3 2 （ 3 2） 2

8、3 ，故本选项正确； 故选： D 【点睛】此题考查了同类二次根式、二次根式的乘法运算、二次根式的性质和绝对值的化简，正确运用二 次根式的性质和运算法则是解题的关键3. 已知面积为 10 的正方形的边长为 x，那么 x的取值范围是（）A. 1 x 3B. 2 x 3C. 3 x 4D. 4 x 5【答案】 C【解析】【分析】 根据正方形的面积公式，求得正方形的边长，再进一步根据数的平方进行估算【详解】解：由面积为 10 的正方形的边长为 x，得 x2 10， x 10 9< 10< 16， 3 10 4 ，故选： C【点睛】此题考查了求一个数的算术平方根和无理数的估算方法， 解题的关

9、键是熟悉 1至 20的整数的平方4. 下列语句中，正确的是（）A. 30 万有 6 个有效数字B. 0.0036 用科学记数法表示为 3.6 103C. 3.14159 精确到 0.001 的近似数为 3.141D. 台风给当地人民造成了近 500 万元的损失，这里的 500 万是近似数【答案】 D【解析】【分析】根据科学记数法、近似数和有效数字的概念对每个选项逐一分析判断，即可得出正确选项【详解】解： A、30 万有 2个有效数字，故本选项错误；B、0.0036 用科学记数法表示为： 3.6 10 3 ，故本选项错误；C、3.14159精确到 0.001 的近似数为 3.142，故本选项错误

10、；D、台风给当地人民造成了近 500 万元的损失，这里的 500 万是近似数，故本选项正确； 故选： D 【点睛】本题主要考查了科学记数法和近似数；熟练掌握科学记数法的表示方法和近似数的概念是解题的 关键5. 用下列长度的三条线段首尾顺次联结，能构成等腰三角形的是（）A. 2、2、 1B. 3、3、6C. 4、4、10D. 8、8、18答案】 A解析】 【分析】 根据三角形的三边关系和等腰三角形的定义即可对各个选项进行判断【详解】解： A、1 2 3 2，则 2、2、1可以构成三角形，又 2=2，2、2、1能构成等腰三角形， 故本选项正确；B、 3 3 6，则 3、3、6 不能构成三角形， 3

11、、3、6不能构成等腰三角形，故本选项错误；C、 4 4 8 10 ，则 4、4、10不能构成三角形， 4、4、10不能构成等腰三角形，故本选项错误；D、 8 8 16 18，则 8、8、18 不能构成三角形， 8、8、18 不能构成等腰三角形，故本选项错误； 故选： A 【点睛】本题考查了三角形的三边的关系和等腰三角形的定义，正确理解三边关系和等腰三角形的定义是 解题的关键通常利用两个短边的和与最长的边进行比较，即可判断是否能构成三角形6. 下列所叙述的图形中，全等的两个三角形是（）A. 含有 45°角的两个直角三角形B. 腰相等的两个等腰三角形C. 边长相等的两个等边三角形D. 一

12、个钝角对应相等的两个等腰三角形【答案】 C【解析】【分析】 根据已知条件，结合全等的判定方法对各个选项逐一判断即可【详解】解： A 、含有 45°角的两个直角三角形，缺少对应边相等，所以两个三角形不一定全等；B、腰相等的两个等腰三角形，缺少两腰的夹角或底边对应相等，所以两个三角形不一定全等；C、边长相等的两个等边三角形，各个边长相等，符合全等三角形的判定定理SSS，所以两个三角形一定全等，故本选项正确；D、一个钝角对应相等的两个等腰三角形的腰长或底边不一定对应相等，所以两个三角形不一定全等，故本 选项错误故选： C【点睛】本题主要考查全等图形的识别，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判

13、定定理：SSS、SAS、 ASA、AAS、HL 注意： AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两 边一角对应相等时，角必须是两边的夹角二、填空题（本大题共 12 题，每题 2 分，满分 24 分）7.16 的平方根是 【答案】 ±4解析】 【详解】由（ ±4）2=16，可得 16 的平方根是 ±48.计算： 3 27 64 【答案】 0.75 【解析】 【分析】 根据立方根的运算即可得【详解】3273 0.75644故答案为：0.75【点睛】本题考查了立方根的运算，熟记运算法则是解题关键9. 如果用四舍五入法并精确到百分位

14、，那么0.7856 【答案】 0.79【解析】【分析】根据近似数的精确度，把千分位上的数字 5 进行四舍五入即可【详解】解： 0.78560.79（精确到百分位）故答案为 0.79 【点睛】本题考查了近似数，解题的关键是要看清精确到的位数10. 比较大小： 3 10 （用“>”“”“<”号填空）【答案】 >【解析】【分析】 先求两者的绝对值，再进行比较 .【详解】解： 32 9<（ 10）2 10，3< 10 ，则 3>- 10 故填空答案：> 【点睛】本题考查数值比大小，负数比大小，绝对值越大的原值越小11. 据统计， 2018年上海市常住人口数量约

15、为 24237800 人，用科学计数法表示上海市常住人口数是（保留 4 个有效数字）【答案】 2.424 107【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为 a 10 n的形式，其中 1 a 10，n 为整数，结合有效数字的计算方法是： 从左边第一个不是 0 的数字起，后面所有的数字都是有效数字，即可求出结果【详解】解：将 24237800 用科学记数法表示为 2.42378 107 ， 2.42378 107 2.424 107 （保留 4 个有效数字）， 故答案为： 2.424 107 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 a 10，n 为

16、整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n的值12. 在平面直角坐标系中，将点 A 1, 2 向右平移 3 个单位所对应的点的坐标是 【答案】 4, 2【解析】【分析】 根据平移的性质得出所对应的点的横坐标是 1+3 ，纵坐标不变，求出即可 【详解】解：在平面直角坐标系中，将点 A 1, 2 向右平移 3 个单位， 所对应的点的横坐标是 1+3=4 ，纵坐标不变，所对应的点的坐标是 4, 2 ，故答案为： 4, 2 【点睛】本题主要考查对坐标与图形变化-平移的理解和掌握，能根据平移性质进行计算是解此题的关键13. 在平面直角坐标系中，点 P（ -3,2）关于 x 轴对称的点 P1的坐标是 .

17、【答案】 （ -3，-2）【解析】【分析】根据关于 x 轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案 .【详解】点 P（ 3， 2）关于 x轴对称的点 Q的坐标是 （3， 2）.故答案为： (3， 2).【点睛】本题考查了关于 x 轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律 .14. 点 N 3, 2 向平移 2 个单位后，所对应的点的坐标是5, 2 【答案】 左【解析】【分析】找到横纵坐标的变化情况，根据坐标的平移变换进行分析即可【详解】解：纵坐标没有变化，横坐标的变化为： 5 ( 3) 2 ，说明向左平移了 2个单位长度故答案为：左【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，用到

18、的知识点为：左右移动改变点的横坐标，左减，右加；上下移动改变点的纵坐标，下减，上加15.如图，已知直线 AB、CD 相交于点 O ，OE平分 BOC ，如果 BOE 50 ，那么 AOC 度【答案】 80【解析】【分析】先根据角平分线 定义，求出 BOC 的度数，再根据邻补角的和等于 180°求解即可【详解】解： OE平分 BOC ， BOE 50 ， BOC 2 BOE 2 50 100 ， AOC 180 BOC 180 100 80 , 故答案为： 80【点睛】本题考查了角平分线的定义以及邻补角的性质，属于基础题16.已知等腰三角形的两条边长分别是3cm、 7cm，那么这个等腰

19、三角形的周长是 cm【答案】 17【解析】当此三角形的腰长为 3cm时， 3+3<7，不能构成三角形，故排除，此三角形的腰长为 7cm，底边长为 3cm，此等腰三角形的周长 =7+7+3=17cm ，故答案为： 1717.如图，已知在 ABC中， AB=AC ，点 D在边 BC 上，要使 BD=CD ，还需添加一个条件，这个条件是分析】（只需填上一个正确的条件）根据等腰三角形“三线合一”，即可得到答案【详解】在 ABC中， AB=AC ， AD BC ，BD CD 故答案为： AD BC 【点睛】本题主要考查等腰三角形 性质，掌握等腰三角形“三线合一”，是解题的关键18.如图所示，将长方

20、形纸片ABCD 进行折叠，如果 BHG=70°，那么 BHE=度答案】 55解析】分析】 利用平行线的性质可得 1=70°，利用折叠及平行线的性质，三角形的内角和定理可得所求角的度数【详解】解：由题意得 EF GH， 1= BHG=7°0 ， FEH+ BHE=11°0 ，由折叠可得 2= FEH，AD BC 2=BHE ， FEH= BHE=55° 故答案为 55【点睛】考查折叠问题；综合利用平行线的性质，三角形的内角和定理及折叠的性质解题是解决本题的思 路三、简答题：（本大题共 4 题，每题 6分，满分 24 分）19.计算： 3 6 4

21、2 3 【答案】 24【解析】【分析】利用二次根式的乘除法进行计算即可求得结果【详解】解：原式 3 4 6 2 312 424【点睛】本题考查二次根式的乘除混合运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础 题型320.计算： 4 4 2 3 33 20 1【答案】 6【解析】【分析】根据二次根式的性质，零指数幂，负整数指数幂进行计算，即可得到答案 .3【详解】解： 4 4 2 3 33 20 124 16 3 1 232318点睛】本题考查了二次根式的性质，零指数幂，负整数指数幂，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解 题.21.利用幂的运算性质 计算： 3 2 3 2 6 2 答案

22、】 6解析】分析】 根据同底数幂的运算法则，即可求解111详解】原式 =3 22 23 26=3 2236=3 2=6【点睛】本题主要考查同底数幂 运算法则以及分数指数幂的性质，掌握“同底数幂相乘，底数不变，指 数相加”是解题的关键22.如图，把一个长方形纸片 ABCD沿 EF 折叠后， ED 与 BC的交点为 G ，点 D 、 C分别落在点 D、C 的位置上，若 EFG 50 ，求 1 的度数【答案】 100°【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得DEF=EFG，再根据翻折的性质和角的计算即可求出DEG 的度数，然后根据两直线平行，内错角相等即可求出 EGB 的度数【详解】

23、解： DEFAD/BC，EFG50 ，EFG50 ，由折叠的性质得：DEFGEF50 ， DEGDEFGEF5050 100 ， AD/BC ，所以 1 DEG 100【点睛】本题考查了平行线的性质和图形折叠的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键四、解答题：（本大题共 5 题，每题 8分，满分 40 分）23.如图，点 D、E在 BC上，已知 B C， AD AE，说明 BD CE的理由【答案】 见解析【解析】【分析】由等腰三角形的性质得到 ADE AED ，再根据邻补角的性质可推出 ADB AEC ，根据 AAS可判 定 V ABD VACE ，由全等三角形的性质即可证得结论详解】解： A

24、DAE，ADEAED ，ADBADE180 ， AECAED 180 ，ADBAEC，ABD 和 ACE中，B C,ADB AEC ，AD AE, VABD VACE （ AAS） BD CE 【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握全等三角 形的判定方法，属于基础题24.如图，在平面直角坐标系中， O为坐标原点， VABC 的三个顶点坐标分别为 A 1, 2 ，B 1,1 ， C 3,1 ， A1B1C1 与VABC 关于原点 O对称（1）写出点 A1、 B1 、 C1的坐标，并在右图中画出 A1 B1C1 ；2）求 A1B1C1 的面积答案】 （

25、1） A1 1,2 、 B1 1, 1 、 C1 3, 1 ，作图见解析；（ 2）6解析】分析】1）利用关于原点对称的点的坐标特征写出点A 1、 B1、C1的坐标，然后描点即可得到 A1B1C1；2）利用三角形面积公式计算详解】解：（ 1）如图， A 1B 1C 1为所作， A1 1,2 、 B1 1, 1 、 C1 3, 1 ；1（ 2） S A1B1C1 2 4 3 6 ；【点睛】本题考查三角形的面积计算，难度不大，解决本题的关键是正确掌握关于原点对称的点的坐标的 特点25.如图，已知 ADC ABC ， DE 、BF 分别平分 ADC和 ABC ，且 1 2，试说明 AB/DC 的理由答

26、案】 见解析解析】分析】 根据角平分线性质推出 CDE= 1，结合已知可推出 CDE= 2，根据平行线的判定即可证得结论 【详解】解： DE 、 BF 分别平分 ADC 和 ABC ，11 CDE ADC ， 1 ABC 22 ADC ABC ， CDE 1， 1 2 ， CDE 2 AB/DC 【点睛】本题主要考查对平行线的判定、角平分线性质等知识点的理解和掌握，能推出CDE=2 是解此题的关键26.如图，在 ABC 中， AB=AC，点 D， E 在 BC边上， AD AE 求证： BD CE【答案】 见解析【解析】 试题分析：证明 ABE ACD 即可 . 试题解析：法 1：AB=AC, B= C, AD = CE, ADE = AED, ABE ACD,BE=CD , BD = CE, 法 2：如图，作 AFBC于 F, AB=AC,BF =CF, AD = AE,DF =EF,BF DF=CFEF, 即 B