2021届一轮复习物理解题方法导练矢量的合成法1(含解析)

1、解题方法导练：矢量的合成法y 方向的分运动是匀速运动，1质点在 xoy 平面内运动的轨迹如图所示，已知质点在则关于质点速度大小的描述正确的是 （ ）A 速度始终增大B先加速运动后减速运动C先减速运动后加速运动D不能确定C B将向右匀速运动2如图所示， A、B物体通过不可伸长的轻绳连接， A 在外力作用下向右以速度 v0匀速 移动，当轻绳与水平方向夹角为 时，物体 B 的速度为 v，则下列说法正确的是（）B v= v0/cosD B 将向右减速运动3将一个小球以初速度 v0水平抛出，经时间 t1 小球的水平分速度和竖直分速度恰好大 小相等， 从抛出时刻经时间 t2 小球的水平分位移和竖直分位移恰

2、好大小相等，忽略空气阻力，下列关系式正确的是（ ）A t1=t2B t1>t2Ct1<t2D v0大小不同关系不同4如图所示，完全相同的甲、乙两个环形电流同轴平行放置，甲的圆心为O1，乙的圆 心为 O2，在两环圆心的连线上有 a、b、 c三点，其中 aO1O1bbO2O2c，此时 a 点的磁感应强度大小为 B1，b 点的磁感应强度大小为 B2当把环形电流乙撤去后， c 点的A B1 B22B B2 B122磁感应强度大小为C B2 B1DB135电梯维修员小刚，在安检维修时需要知道电梯绳中的张力T，但又不能直接测量。现可利用一种夹在绳上的仪表进行测量。 如图所示为该仪器测量时的简化

3、图， 现测得微 小偏移量 a=lmm ，B、C 间的距离 2L=130mm，绳对横杆 A的压力 F =300N ，则绳中张力 T（即 A、B 间的绳子张力）约为A l0000NB 15000NC20000ND25000N6有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v 的大河小明驾着小船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直， 回程时行驶路线与河岸垂直 去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ）v1 k2v7同时作用在质点 O上的三个共点力 F1、 F2、 F3，已知 F1F2 2N ， F3 4N，它们的方向分别沿着正六边形两条边和一条对角线，如图所示，

4、则这三个力的合力大小等于（ ）B 8ND12N8如图所示， ABC是固定在竖直面内的光滑绝缘轨道， AB水平， BC是半径为 R的四 分之一圆弧，与 AB 相切于 B点，绝缘弹簧一端固定在水平轨道的 A点，另一端与一带 电小球接触但不连接，压缩弹簧至 K 点，由静止释放，小球离开弹簧后进入圆弧轨道， 所能到达的最高点为 C 点；若整个空间加上水平向右的匀强电场E（大小未知） ，再次压缩弹簧至 K 点，静止释放，小球所能到达的最高点为 D，D 点距 B 点的竖直高度为3R，水平距离为 2R。重力加速度为 g，小球质量为 m，带电量为 q 以下判断正确的是 （）A 刚释放小球时弹簧具有的弹性势能为

5、mgR2mgB 电场强度 E 的大小为qC小球在 D 点处具有的动能为 mgRD 小球初位置 K 点距 B 的距离为 3R9如图，两根平行长直导线相距 2l，通有大小相等、方向相同的恒定电流：a、 b、 c是导线所在平面内的三点，左侧导线与它们的距离分别为、l和 3l关于这三点处的磁感应强度，下列判断正确的是Aa 处的磁感应强度大小比 c 处的大Bb、c 两处的磁感应强度大小相等 C a、c 两处的磁感应强度方向相同Db 处的磁感应强度为零10如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆， A端用铰链固定，滑轮在 A 点正上方 （滑 轮大小及摩擦均可不计 ）， B端吊一重物现将绳的一端拴在杆的B端，用拉

6、力 F将 B 11如图所示，半径为 R 的绝缘光滑半圆形槽圆心为 O，槽内有两个质量、电量都相同 的带电小球 A 和 B，其中 A 小球固定在槽的最低点。当 B 小球静止时， OB连线与竖直 方向成 夹角。下列能保持夹角 不变的方法有（ ）B绳子拉力减小A 仅使半圆形槽的半径加倍B 使 B 球的质量和电量都加倍C使 A 球的质量和电量都加倍D使半圆形槽的半径和两球的电量都加倍12 如图所示，平面直角坐标系中同时存在范围足够大、方向平行于坐标系平面的两个匀强电场 I 和 II ，其中电场 I 的场强大小为 、方向沿 轴。一个电子在某次运动 中的轨迹如图中曲线 所示，轨迹关于虚线 对称， 点坐标为

7、 。已知 两点关于虚线 对称，电子的重力不计，下列说法正确的是A 电子位于三点处的电势能大小关系是B 电场 I 和 II 的合场强方向与 轴成 30 °角C电场 II 的场强大小可能为D 电场 II 的场强大小可能为13已知通电长直导线产生的磁场中某点的磁感应强度满足BkI （其中 k为比例系数，rI 为电流强度， r 为该点到直导线的距离 ） 现有四根平行的通电长直导线，其横截面积 恰好在一个边长为 L 的正方形的四个顶点上，电流方向如图，其中A、C 导线中的电流大小为 I1，B、D 导线中的电流大小为 I2.已知 A 导线所受的磁场力恰好为零，则下列说 法正确的是 （ ）A 电流

8、的大小关系为 I12I 2B四根导线所受的磁场力都为零C 正方形中心 O 处的磁感应强度为零D若移走 A导线，则中心 O 处的磁场将沿 OB 方向14在光滑水平面内有一直角坐标系xOy，在 t=0时刻，质量为 m=2kg 的物块从直角坐 标系的坐标原点 O 以一初速度 v0 沿 y 轴正方向开始运动，同时受一沿 +x方向的恒力 F 作用，其沿 x方向的位移 x与 x方向的速度的平方 vx2关系如图甲所示，沿 y方向的位移B 物块受到的恒力 F=1NCt=4s 时物块位移 s=10m ，方向与 x 轴正向成 37°Dt=4s 时物块的速度为 =5.5m/s，方向与 x 轴正向成 37&

9、#176;15如图所示， A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点， B=30°，现在 A、B 两点放置两点电荷 qA 、 qB ，测得 C 点场强的方向与 AB 平行，则 qA 带 ，qA :qB = 16 如图所示， MON 是固定的光滑绝缘直角杆， MO 沿水平方向， NO 沿竖直方向，A、B 为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球。用一指向竖直杆的水平力F 作用在 A 球上，使两球均处于静止状态。现将 A 球沿水平向右方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡。则后一种平衡状态与前一种平衡状态相比较，A 、B 两小球间的库仑力 ；A 球对 MO 杆的压力 。(选填“变大”

10、、 “变小”或“不变”)17如图所示的装置可研究导体棒在磁场中的运动情况。M 1M2N2N1 是倾角为 的光滑平行金属倾斜导轨，处于大小为B1，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间中。水平导轨上的无磁场区 N1N2P2P1 是绝缘光滑导轨， 右侧 P1P2Q2Q1是水平光滑平行金属导轨， 存在大小为 B2，方向垂直导轨平面向上的足够长的匀强磁场区间。Q1Q2 右侧是足够长无磁场区域。水平部分和倾斜部分平滑连接，其间距均为L， M1M2之间接有电阻 R。质量为 m、长度也为 L 的金属杆 ab 从倾斜导轨上端释放， 达到匀速后进入水平导轨 (无 能量损失)，cd棒静置于匀强磁场区间。 运动过程中，

11、 杆 ab、cd与导轨始终接触良好， 且保持与导轨垂直。 已知杆 ab、cd和电阻 R 的阻值均为 R 0.2，质量均为 m 0.1kg ，L 0.5m ， 30 ，B1 B2 0.4T ，不计摩擦阻力和导轨电阻， 忽略磁场边界效应。求：(1) 闭合开关 K，由静止释放 ab 棒，求 ab 棒到达 N1N2时的速度 v0；(2) 为使 ab与 cd不发生碰撞， cd棒最初与磁场边界 P1P2的距离 x0至少为多少？(3) 若 cd棒与磁场边界 P1P2的距离最初为 x 3.5m ，则 ab棒从进入匀强磁场区间到 18 已如图所示，将一个小球从 h=20m 高处水平抛出，小球落到地面的位置与抛出

12、点 的水平距离 x=10m ，不计空气阻力， g 取 10m/s2，求：离开的过程中，求 ab 棒产生的焦耳热。(1) 小球在空中运动的时间；(2)小球抛出时速度的大小。19 竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场。其电场强度为E，在该匀强电场中，用轻质绝缘丝线悬挂质量为 m 的带电小球， 丝线跟竖直方向成 角时小球恰好平 衡，此时小球离右板距离为 b ，如图所示，问：(1) 小球所带电荷的电性如何？电荷量多少？(2)若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？参考答案1B解析】 物体做曲线运动，合外力指向轨迹凹侧，物体在 y 方向做匀速运动，说明合外力在 x 方向， 根据图像可知 x 方向的

13、合外力先水平向右再水平向左， 因此水平方向先加速后加速， 因此整 体先加速后减速故 B正确， ACD错误，故选 B2Bv0 vcos ，解【解析】A、B项：将 B 物体水平方向的速度沿轻绳方向和垂直绳方向分解可得：得： vv0 ，故 A 错误， B 正确；cosv0C、 D项：由公式 v0 可知， A 物体向右运动过程中 变大，所以 cos 变小，所以 Bcos物体做加速运动，故 CD 错误。故选： B。3C【解析】设经历时间 t1 小球的水平分速度和竖直分速度恰好大小相等，则有v0 gt1v0可得 t1 0 g设经时间 t2 小球的水平分位移和竖直分位移恰好大小相等，则有12v0t2gt22

14、解得 t2 2v0g比较t1、 t2可知t1 t2，故 C正确， ABD 错误。故选 C。4A【解析】对于图中单个环形电流，根据安培定则，其在中轴线上的磁场方向均是向左，故c 点的磁场方向也是向左的 设 ao1=o1b=bo2=o2c=r，设单个环形电流在距离中点 r 位置的磁感应强度为B1r，在距离中点 3r 位置的磁感应强度为 B3r，故： a点磁感应强度： B1=B1r+B3r；b点磁感应 1强度： B2=B1r+B1r；当撤去环形电流乙后， c 点磁感应强度： Bc=B3r=B1- B2，故选 A 25A【解析】A 点受力如图：根据合成法知：F2 sin根据几何关系ac41 104N；

15、1501221 65故 A 正确， BCD 错误； 故选 A 。6B【解析】【详解】设河岸宽度为 d，船的静水速度 vc；去程时dt1vc回程时又 t1 k，得 t2vkvA k2 1 ，与结论不相符，选项 A 错误；CBv与结论相符，选项B 正确；kv1- k2与结论不相符，选项C 错误；Dv，与结论不相符，选项D 错误； 故选 B。7A【解析】【分析】多个力合成时可以先合成任意两个力， 再把这两个力的合力与第三个力相合成， 只到把所有 的力都合成进去，即可求得最后的合力【详解】已知已知 F1=F2=2N， F3=4N由图可知， F1、F2 的夹角的大小为 120°，根据平行四边形

16、定则可知， F1、F2 的合力的大小为 2N，方向沿 F3 的方向，所以 F1、F2、F3的合力的大小为 F=4+2=6N故 A 正确， BCD错误故选 A【点睛】 本题考查力的合成方法，对于多力的合成，不一定非常逐一相合成，可以先合成任意两个， 再将合力合成，效果相同8AD【解析】分析】详解】A 没有电场时，根据机械能守恒知弹性势能转化为重力势能，即刚释放小球时弹簧具有的 弹性势能等于 C点重力势能 mgR，故 A 正确；B有电场时， C到 D做曲线运动，小球在 D点只有水平方向速度 小球水平方向做匀加速运动R 1axt 2 x竖直方向做匀减速运动2R 12 gt2联立可得ax又知axEqm

17、联立可得mg2q故 B 错误；C小球在 D 点只有水平方向速度2vc22g 2R 4gR2vx22axR12EkD mvx2三式联立解得1EkD 2 mgR故 C 错误；D设 K 点距 B 的距离为 x，全过程应用动能定理mgR Eq x 2R 3mgR EkD 代入以上选项的结果解得 x3R，故 D 正确。故选 AD 。9AD解析】 【分析】【详解】由安培定则可以判断， a、c 两处的磁场是两电流在 a、 c处产生的磁场相加，但 a距离两导 线比 c近，故 a处的磁感应强度大小比 c处的大，故 A对；、 c与右侧电流距离相同，故 右侧电流对此两处的磁场要求等大反向， 但因为左侧电流要求此两处

18、由大小不同、 方向相同 的磁场，故 b、 c两处的磁感应强度大小不相等，故B 错；由安培定则可知， a处磁场垂直纸面向里， c 处磁场垂直纸面向外，故 C 错； b 与两导线距离相等，故两磁场叠加为零，故 D 对10 BD【解析】【详解】以 B 点为研究对象，分析受力情况：重物的拉力FT1（等于重物的重力 G）、轻杆的支持力 FN和绳子的拉力 FT2，作出受力图如图所示：由平衡条件得， FN 和 FT2 的合力与 FT1 大小相等、方向相反，根据三角形相似可得：；又 FFT2；解得： FN ·G，F ·G； BAO 缓慢变小时， AB 、AO保持 不变， BO变小，则 FN

19、 保持不变， F 变小，故 BD 正确11BD【解析】【详解】以 B 为研究对象进行受力分析如图所示，mBgR设 AB 之间的距离为 x，凹槽半径为 R ，根据 三角形相似可得：FkqAqB3， xx则有：A 仅使半圆形槽的半径 R 加倍，要使 不变则 x加倍， mBg kqA3qB ，不会平衡，故 A 错误；Rx3B 使 B 球的质量和电量都加倍，满足 :mBgRkqAqB3x，仍能够平衡，故B 正确；C使 A 球的质量和电量都加倍mBgRkqAqB3x，故不会平衡，故C 错误；D使半圆形槽的半径和两球的电量都加倍， 则有等号前面变为 mBg ，后面变为2R4kqAqB kqAqB ，8x3

20、 2x3 ，故满足 mBg kqA3qB ，仍能够平衡，故 D 正确。 Rx12 AD【解析】【详解】由电子的运动轨迹可知，电子所受的电场力沿 CO方向，则电场的方向沿 OC 方向，则 AB 两点电势相等且高于 C 点的电势，则电子位于三点处的电势能大小关系是，选项 A 正确；由 C 点的坐标可知，合场强的方向与 x 轴夹角为 30°，选项B 错误；由平行四边形法则可知，场强 II 的最小值为 ，可知选项 C 错误， D 正确。13 ACD【解析】A 、将导线 BCD 在导线 A 处的磁场，如图所示：根据题意 A 导线的磁场力为零，则 A 处的合磁场为零，即： 2k I 2Lk 2L

21、 ，则：I12I2故选项 A 正确；B 、同理将各点的磁场都画出了， 可以判断 B、 D 导线处的合磁场不为零， 故磁场力不为零， 故选项 B 错误；C、将各导线在 O 点的磁场画出，如图所示：由于 A、C 导线电流相等而且距离 O 点距离相等，则 B'A BC1同理： BB' BD' ，即正方形中心 O处的磁感应强度为零，故选项 C 正确；D、若移走 A导线，则磁场 BA' 不存在，由于 BB' BD' ，则此时在 O 点的磁场只剩下导线 C 的磁场， 而且导线 C点磁场方向沿 OB方向，即中心 O 处的磁场将沿 OB 方向，故选项 D 正 确

22、14 AC 【解析】【详解】2A 分析物体在 x方向上的运动情况，根据速度 -位移关系可知， x vx ，x-vx2 图象的斜率 2a表示加速度二倍的倒数， a=1m/s2，位移 -时间图象的斜率等于速度，倾斜的直线表示物体做 匀速直线运动， y方向上做匀速直线运动，则物体做匀变速曲线运动，故A 正确；B根据牛顿第二定律可知， F=ma =2N ，故 B 错误；C t=4s时， x 方向上的位移x= 1 at2=8m2 y 方向上的位移 y=6m ，根据运动的合成与分解可知，物块的位移sx2 y2 10m方向与 x 轴的夹角 满足tan yx可得37故 C 正确；D 物体做类平抛运动， t=4

23、s时，速度与 x轴的夹角 满足tan =2tan，即 37，°故D错 误。故选 AC 。115负8【解析】放在 A点和 B点的点电荷在 C处产生的场强方向在 AC 和BC 的连线上，因 C点场强方向 与 BA 方向平行， 故放在 A 点的点电荷和放在 B 点的点电荷产生的场强方向只能如图所示， 由 CA 和由 BC，故 qA 带负电， qB带正电，且 EB2EA，即 k qB2 2k qA2 ，又由几BC2AC2何关系知 BC 2 AC ，所以 qA qB 1 8.16变小不变解析】分析】详解】根据平衡条件，有： x 方向F F1 sin y 方向N1 mg F1 cos 再对 B

24、球受力分析，受重力 Mg 、静电力 F1、杆对其向左的支持力，如图，根据平衡条件， 有： x 方向F1sinN2 y 方向F1 cosMg 由上述四式得到MgF1cosN1 mg Mg 由式，由于新位置两球连线与竖直方向夹角 变小，故静电力 F1 变小；由式，水平杆A 对水平杆的对球 A 的支持力等于两个球的重力之和不变，再结合牛顿第三定律可知，则 压力不变。17 (1)5m/s；(2)2.5m；(3)0.4125J【解析】【分析】【详解】(1)ab 棒匀速后其所受安培力与重力沿导轨向下的分力达到平衡mgsinB1IL联立I B1Lv0I 2R可得v0 5m/s(2)ab 棒进入匀强磁场区间 后通过安培力