指数及指数函数知识点和练习

1、指数及指数函数知识点和练习高中数学必修 1 知识点总结指数及指数函数1、(一般的，如果x n =a ，那么x叫做a的n次方根，其中n >1,且n N *)=5=-5?正数的n 次方根是正数当 n 是奇数时，?负数的n 次方根是负数?正数的n 次方根有 2 个，且互为相反数如： a >0, 那么 n 次方根为当 n 是偶数时，?负数没有偶次方根0 的任何次方根都是 02当n=a ；当 n ?a , a >0=a =? - a , a W0( 2)分数指数幂的概念正数的正分数指数幂的意义是： am n=a >0, m , n N +, 且 n >1) 0 的正分数指数

2、幂等于 0ma 的负分数指数幂没有意义 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数( 3)分数指数幂的运算性质ar?a s =a r +s (a >0, r , s R )(a r ) s =a rs (a >0, r , s R )r(ab )=a r b r (a >0, b >0, r R )【2.1.2 】指数函数及其性质(4)指数函数对应练习 一、选择题：1 某种细菌在培养过程中，每 20 分钟分裂一次(一个分裂为两个)。经过 3 个小时， 这种细菌由 1 个可繁殖成( )A . 511 个 B . 512 个 C . 1023 个 D . 1024 个2 在统一平面

3、直角坐标系中，函数 f (x ) =ax 与 g (x ) =a x 的图像可能是( )3 设 a , b , c , d都是不等于 1 的正数，y =a x , y =bx , y =c x , y =d x 在同一坐标系中的图像如下图，那么 a , b , c , d 的大小顺序是( )A . a 4.假设-1A . 2-xxA . a >1 B . a 6 函数 y =1的值域是( ) 2x -1A .(- g, 1) B .(- g, 0) (0, + g) C .(-1, + g) D .(- g, -1) (0, +a x +17 当 a >1 时，函数 y =x 是(

4、 )a -1A . 奇函数 B . 偶函数 C . 既奇又偶函数 D . 非奇非偶函数8 .函数y =a x -2+1.(a >0 且a工1)的图像必经过点()A .(0, 1) B .(1, 1) C .(2, 0) D .(2, 2)9 .假设 x 0 是方程 2=x1的解，贝V x 0 ( ) xA .(0. 1, 0. 2) B .(0. 3, 0. 4) C .(0. 5, 0. 7) D .(0. 9, 1)2021 年的10 .某厂 1998 年的产值为 a 万元，预计产值每年以 n 递增，贝该厂到 产值(单位：万元)是( )A . a (1+n) 13 B . a (1+n) 12 C . a (1+n) 11 D .二、填空题：1. f (x ) 是指数函数，且 f (-) =x 2-2x +1(1-n ) 12 932 ，那么 f (3) = 25 成立的 x 的集合是2 设 0ax 2-3x +53 假设方程 () +() +a =0 有