三视图与直观图

1、三视图与直观图（讲义）知识点睛一、三视图1 .空间几何体的三视图是用正投影得到的，这种投影下与投影面平行的平面图 形留下的影子与平面图形的形状和大小是完全相同的，三视图包括“长对正”； “高平齐”； “宽相等”.42 .三视图的画法规则 视图都反映物体的长度 视图都反映物体的高度 视图都反映物体的宽度3 .三视图的特征总结简单几何体柱类：有两个视图为平行四边形锥类：有两个视图为三角形台类：有两个视图为梯形处理步骤：定性，观察俯视图，结合正、侧视图，判断几何体的类型;定量，确定具体结构;作图，结合三视图验证；根据结构，找数据的对应关系;计算.4 .特殊几何体的三视图三棱锥俯视俯视图图21正四棱锥

2、侧视图普通台体正视图俯视图俯视图二、直观图画空间几何体的直观图常用:1.水平放置的平面图形的直观图的斜二测画法步骤:在已知图形中取互相垂直的 x轴、y轴，两轴相交于点 O,画直观图时，把它们画成对应的x轴、y轴，两轴相交于点 O',且使/ x' O'= A F它们确定的平面表示水平面.B'已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成 于x'2.轴、y轴的线段.已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持 线段，长度变为.画空间图形的直观图时，只需增加一个竖立的 z轴，且使 ,并把竖直的线段画成与z轴,长度_网址： 或 咨询电话：400-811-66

3、88精讲精练1. 一个几何体的三视图的形状都相同、大小均相等，那么这个几何体不可能是( )A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱2.如图是两个全等的正三角形,给定下列三个命题：存在四棱锥，其正视图、侧视图如图；存在三棱锥，其正视图、侧视图如图；存在圆锥，其正视图、侧视图如图.其中真命题有A. 0个 B. 1个第3题图3. 一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示，则 该四棱锥的侧面积和体积分别是（）A. 45 8B. 4娓,83C. 4（而 1）, 8D. 8, 834.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（咨询电话：崎渊-811-6688A. 4B.14C.5.已知

4、某组合体的正视图与侧视图相同, 为矩形，则该组合体的俯视图可以是 都填上）D. 6如图所示，其中AB=AC,四边形BCDE .（把你认为正确的图的序号A6.(1)画出该几何体的三视图.(2)观察该几何体的三视图，画出示意图.俯视图7 .某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（）55俯视图5556侧视图A. 12 几B. 45 几C. 57 兀 D. 81 九8 .某几何体的三视图如图所示，则其体积为 9 .已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均由直角三角形与半 圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得该几何体的体 积为（）B.D.10 .如图1,将正方体截去两个三棱锥

5、，得到如图 2所示的几何体，则该几何体 的侧视图为（）11.A.D.B.C.俯视图已知一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，那么这个几何体的侧面积 是.12.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 :110.520.5侧视图13 .如图所示，在正方体 ABCD-A'B'C'D'中，E, F分别是AA', CC的中点，则卜列判断:四边形BFDE在底面ABCD内的正投影是正方形；四边形BFDE在面ADDA内的正投影是菱形；四边形BFDE在面ADDA内的正投影与在面 ABB A内的正投影是全等的 平行四边形.其中正确的是（填写序号）.14 .用斜

6、二测画法画长、宽、高分别是4 cm, 3 cm, 2 cm的长方体ABCD-A'B'C'D' 的直观图.A.等腰三角形的直观图仍为等腰三角形B.正三角形的直观图一定为等腰三角形C.梯形的直观图可能不是梯形D.原图形的面积是直观图面积的2拒倍16.如图表示水平放置的直观图， O' A'拉等腰直角三角形，画出它原来的图 形.回顾与思考【参考答案】知识点睛一、三视图1 .正视图，侧视图，俯视图2 .正、俯；正、侧；侧、俯二、直观图斜二测画法1 .45°或135°平行；原长度不变，原来的一半2 . /x'o'z'

7、; 90 ,平行，保持不变精讲精练1. D2. D3. B4. B5. 6. 略7. C 8.9. C10. B11. （4 、一 2） cm12. 3813. 14. 略15. D16. 略三视图与直观图（随堂测试）1.某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的长度，那么这个几何体的体 积是（）B.C.D. 3侧视图正视图俯视图2.则该几何体的体积为（42 32 33一空间几何体的三视图如图所示,A. 2 2/3B.C. 2 班D.3正视图 侧视图俯视图【参考答案】1. B2. C三视图与直观图（习题）1.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是2.一个几何体的三视图如图所示，则该

8、几何体的直观图可以是 ( )正视图侧视图A.B.C.D.俯视图3.的侧视图的面积为()A. 16B. 273C. 473D. 8E如图，正三棱柱 ABC-AiBiCi的正视图是边长为4的正方形，则此正三棱柱4.已知四棱锥P-ABCD水平放置如图所示，且底面ABCD是正方形，侧棱PAX 底面ABCD, PA=AB.试画出该几何体的三视图.PD5 .长方体的正视图、俯视图如图所示，则其侧视图面积为（第6题图）D.三棱台6 .某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是A.三棱锥 B.四棱锥 C.四棱台7 .某几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图是完全相同的图形，则这 个几何体的体积为.8 .已

9、知一个空间几何体的三视图如图所示，俯解抑图中标出的尺寸（单位：cm）, 可得这个几何体的体积为第8题图42正视图2俯视图第9题图侧视图9 .如图，某几何体的正视图和俯视图都是矩形，侧视图是等腰直角三角形，则 该几何体的体积为.10 .某几何体的三视图如图所示，则其表面积为 正视图 侧视图俯视图第11题图第10题图11 .如图所示，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（）A. 6石 B. 9而C. 12V3D. 18上12 .某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 正视图 侧视图俯视图第12题图111第13题图1 | 1 |1侧视图人，1113 .若一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A.2B. 5C. 9D. 4214 .一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为侧视图正视图 侧视图6俯视图第15题图15 .如图是一个组合体的三视图，则该几何体的体积为 .16 .利用斜二测画法得到的：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观 图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；菱形的直观图是菱形.以 上结论，正确的是（）A .B .C .D.17 .如图，用斜二测画法画一个水平放置的平面图形的直观图为一个正方形，则 原来图形的形状是（）18 .如图是一个正三棱柱的三视图，根据此几何体的三视图，画出