2011中考数学模拟试卷及答案

1、 2011中考数学模拟试题 9 .如图，在 口 ABCD 中，AC 与 BD 相交于点 O,点 E 是边 BC 的中点，AB = 4，贝 U OE 的长 是 （ ） - - J 临沂二十七中 命题人 徐大虎 2011.4.28 A. 2 B. . 2 C.1 D.- 2 一、选择题（本大题共 14 小题，每小题 3 分，满分 有一项是符合题目要求的. 42 分）在每小题所给的四个选项中，只 B- E 第 9 题图 1. 、2 是 2 的（ ）. A.绝对值 相反数 2. 前几年甲型 H1N1 流感在墨西哥爆发并在全球蔓延, 研究表明甲型 D .算术平方根 H1N1 流感球形病毒细 10.如图，

2、由四个相同的直角三角板拼成的图形，设三角板 的直角边分别为 a、b （ a b ）,则这两个图形能验证的式 子是（） A. 3. 4. A. 胞的直径约为 0.00000156 m，保留两个有效数字, 用科学记数法表示这个数是 2 2 (a b) _(ab) =4abB. 2 2 2 (a b ) - (a - b)二 2ab (第 10 题) 0.16 X 10 m B F列运算正确的是（ . 2 3 6 A. a = a B 从编号为 1 .0.15 X 105 m 1 .(一)2 2 1 到 10 的 10 张卡片中任取 2 3 B . C. 10 10 6 6 C . 1.6 X 10

3、 m D . 1.5 X 106 m C . 716 = 4 D . |-61=6 1 张，所得编号是 3 的倍数的概率为（ D.- 5 2 2 2 (a b) -2ab = a b D . 2 2 (a b)(a-b) = a -b 20 分钟后到达了一个离家 900 米的报亭，看了 10 分钟的报纸 ） 11.小明外出散步，从家走了 然后用了 15 分钟返回到家.则下列图象能表示小明离家距离与时间关系的是（ 10 5. 某班数学学习小组 8 名同学在一节数学课上发言的次数分别为 这组同学发言次数的众数和中位数分别是（ A. 6 和 6 B . 5 和 5 C . 6 和 5 6. 从上面看

4、如右图所示的几何体，得到的图形是 1、5、6、7、6、 5、 已知y关于x的函数图象如图所示，则当 A. B. C. 7.顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点, A.矩形 B.直角梯形 C.菱形 &已知两圆半径分别为 2 和 3,圆心距为d A. 0 ：d ：1 B. d 5 ) D. 5 和 6 ) D . ) 12. x ： 0 x -1 所得图形一定是 D.正方形 ， 若两圆没有公共点, A . C . 13 .如图所示， BACD 些二些. CD BC 其中单独能够判定 B . 一 1 ： X ： 1 或 x 2 D . X ： -1 或 1 ： X ： 2 给出下列条件：

5、 丛ADC =NACB ； 2 AC =AD ?AB . C . 0 d :： 1 或 d 5 则下列结论正确的是 D. 0 d ： 1 或 d y 0时，自变量 y （第 1 12 题图) B C （第 13 题图） x的取值范围是（ ） A ABC ACD的个数为( 2 C . 3 D . 4 A . 1 B . 14 .已知 ABC 中，AB = 17 , AC = 10 , BC 边上的高 AD 二 8 , A . 21 B . 15 C . 6 D.以上答案都不对 则边BC的长为（ ） 二、填空题（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）把答案填在题中横线上. 3 15.

6、分解因式 m m= 一x +4 c 2, 16. 不等式组丿 的解集是 _ . 3x _4 兰8 17.化简 b2 4a2 -+ - 2ab b2a 的结果是 人数/人 人数统计图 1 18. 若一个圆锥的底面积是侧面积的 _ -， 则该圆锥侧面展开图的圆心角度数是 度. 3 19. 在平面直角坐标系中， ABC顶点A的坐标为，若以原点 0 为位似中心，画厶ABC的 1 位似图形 ABC ，使 ABC与厶A BC 的相似比等于 1，则点A的坐标为. 2 三、开动脑筋，你一定能做对！ （本大题共 3 小题，共 20 分） 20. （6 分）如图，有一块三角形材料（ ABC,请你画出一个圆，使其与

7、厶 ABC的各边都相 切 解: 结论: 21. （7 分）某中学为了解该校学生的课余活动情况，采用抽样调查的方式，从运动、娱乐、 阅读和其他四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好情况，并根据调查结果制作了如下两幅统 计图. 根据图中提供的信息解答下列问题： （1）补全人数统计图； 2）若该校共有 1500 名学生，请你估计该校在课余时间喜欢阅读的人数; 22. （7 分）在一次数学活动课上，老师带领同学们去测量一座古塔 A处安置测倾器，测得塔顶 C 的仰角.CFE 此时测得仰角N CGE = 37 已知测倾器高 度. 3 3 （参考数据：sin37 ,tan 37 , 5 4 CD 的高度.他们首

8、先从 = 21然后往塔的方向前进 50 米到达 B 处, 1.5 米，请你根据以上数据计算出古塔 sin 21 CD 的高 O 第 19 题图 四、认真思考，你一定能成功！ （本大题共 2 小题，共 19 分） 23.（本小题满分 9 分） 如图，AC 是OO的直径, 求（1） O O的半径； 2） sin/BAC 的值. PA, PB 是 OO 的切线，A, B 为切点，AB=6, PA=5. （第 23题图） 24.（本小题满分 10 分） 某商品的进价为每件 40 元当售价为每件 60 元时，每星期可卖 出 300 件，现需降价处理，且经市场调查：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件

9、在确保盈 利的前提下，解答下列问题： （1） 若设每件降价 x元、每星期售出商品的利润为 y元，请写出y与x的函数关系式，并 求出自变量x的取值范围； （2） 当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？ 五、相信自己，加油啊！（本大题共 2 小题，共 24 分） 25.（本小题满分 11 分） 已知：如图，在正方形 ABCDK 点E、F分别在BC和CD上, AE= AF. (1)求证：BE= DF; （2）连接AC交EF于点O,延长OC至点M使OM OA连接EM FM判断四边形 AEMF 是什么特殊四边形？并证明你的结论. 证明： 26. （本小题满分 13 分）如图，已知二次函数 2

10、 y = ax -4x c的图象与坐标轴交于点 A( -1 , 0）和点 B （0, -5 ）. （1） 求该二次函数的解析式； （2） 已知该函数图象的对称轴上存在一点 P,使得 ABP的周长最小.请求出点P的坐标. 新课标第一网 参考答案 1.A 2.C 3.D 4.C 5.A 6.B 7.A 8.D 10.B 11.D 12.B 13.C 14.A 15. m(m+1)(m-1) 16.2 v x 4 17. -2a - b 18. 120 3 3 19.(1,)或(-1，-) 2 2 9.A （第26题图） 20.正确画出两条角平分线，确定圆心； 3 分 确定半径；4 分 正确画出圆并

11、写出结论. 6 分 21. 解：（1）正确补全统计图； . （2） 300 人. . 新课标第一网 22. 解：由题意知 CD丄AD , EF / AD , ZCEF =90 ,设 CE =x , 在 Rt CEF 中， 在 Rt PAD 和 Rt POA 中, AD PA 3 5 15 AD=M = tan. APD . PD PA EF 在 Rt CEG 中， tan ZCFE tan 21 3 CE tan. CGE = GE nrt CE x 4 则GE - x ； . 4 tan tan 37 3 tan. CFE 二匹，贝U EF 匪 X 8x ; 第 19 题图 4 分 7 分

12、即OO 的半径为芟. =-20 x2 + 100 x + 6000 （5分） （7 分） （9分） / EF 二FG EG , .8 一 x 3 =50 4 x. 3 =-20（x - - ）2+ 6125 2 （0W x v 20） x =37.5 , CD =CE ED =37.5 1.5 =39 （米）. 答：古塔的高度约是 39 米. 5 当 x=-时，函数有最大值。 2 即该商品定价 6125 元时，可获得最大利润 6125 元。 23.解： （1）连接 PO, OB .设 PO 交 AB 于 D . 丁 PA, PB是O O 的切线. PAO=/PBO=90 PA=PB, APO

13、BPO . .AD =BD =3 , PO 丄 AB . . （2 分） PD = 52 -32 =4 . . （3 分） （第 23题图） （1厂四边形ABC是正方形， AB= AD / B=Z D=90. / AE = AF, Rt ABE 也 Rt ADF . BE= DF. 4 分 （2）四边形AEMf是菱形. 四边形ABCDI正方形， Z BCA= / DCA= 45 , BC = DC 第 25题图 / BE= DF BC-BE= DC- DF. 即 CE =CF . OE =OF . / OM= OA 四边形AEMI是平行四边形. / AE = AF, 平行四边形 AEM是菱形. 26.解：(1 )根据题意，得 0=a 叫一俨 一4“-1)+c,2 分 -5 =a 02 -4 0 c. 解得 L c - -5. 二次函数的表达式为 y =x2 -4x -5 . (2)令y=0,得二次函数 y=x2 -4x -5 的图象与x轴 的另一个交点坐标 C( 5, 0 ). 由于P是对称轴 x = 2 上一点， 连结 AB 由于 AB = . OA2 OB2 = 26 , 要使 ABP的周长最小，只要 PA PB 最小. .8 分 由于点A与点C关于对称轴 x =2 对称， 连结BC交对称轴于点 根据两点之间，线段最短，可得 PA PB