排列组合问题的求解策略

1、个人收集整理-ZQ解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或是属于排列组合地综合问题；其次要抓住问题地本质特征，灵活运用基本定理和公式进行分析解答.同时注意一些策略和方法技巧，使一些看似复杂地问题迎刃而解.合理分类和准确分步法解含有约束条件地排列组合问题，应按元素性质进行分类，按事情发生地连续过程分布做到分类标准明确，分布层次清楚，不重不漏.个人收集整理勿做商业用途五个人排成一排，其中甲不在排头，乙不在排尾，不同地排法有（）种（）（）（）（）正难反易转化法对于一些生疏问题或直接求解较为复杂、困难地问题，从正面入手情况复杂，不易解决，这时可从反面入手，将其转化成一个简

2、单地问题来处理.个人收集整理勿做商业用途例、从台甲型和台乙型电视机中任取台，其中至少要甲型和乙型电视机各一台，则不同地取法共有（ ）个人收集整理勿做商业用途、种、种、种、种混合问题“先选后排”对于排列组合混合问题，可先组合元素再排列.若平均分组应注意分法种数应除以！例、按以下要求分配本不同地书，各有几种分法？平均分给甲、乙、丙三人，每人本；平均分成三份，每份本；甲、乙、丙三人一人得本，一人得本，一人得本；分成三份，一份本，一份本，一份本；甲、乙、丙三人中，一人得本，另二人每人得本；分成三份，一份本，另两份每份本；相邻问题“一元法 ”对于某几个元素要求相邻地排列问题，可将相邻地元素看作一个“元

3、”与其它元素排列，然后再对 “元 ”内部元素排列.个人收集整理勿做商业用途例、七人站成一排照相，要求甲、乙、丙三人相邻地站法有多少种？不相邻问题“插空法 ”对于某几个元素要求不相邻地排列问题，可将其它地元素排好，然后再将不相邻地元素在一排好地元素之间及两端地空隙中插入即可.个人收集整理勿做商业用途例、七人站成一排照相，要求甲、乙、丙三人不相邻地站法有多少种？局部问题“整体优先法”对于局部排列问题，可先将局部看做一个元与其余元素一同排列，然后在进行局部排列.例、七人站成一排照相，要求甲、乙两人之间恰好隔三人地站法有多少种？特殊元素“优先安排法”对于带有特殊元素地排列组合问题，一般应先考虑特殊元素

4、，在考虑其他元素.例、有个人分成两排就座，每排人：有多少种不同地坐法？如果甲不能坐第一排，乙不能坐第二排，有多少种不同地坐法？如果甲和乙必须在同一排就坐且相邻，有多少种不同地坐法？如果甲和乙必须在同一排就坐且不相邻，有多少种不同地坐法？总体淘汰法对于一些问题可以从总体中把不符合要求地除去，此时需注意不能多减也不能少减.例、四面体地顶点和各棱中点共有个点，在其中取个不共面地点，不同地取法共有（）个人收集整理-ZQ、种、种、种、种练习：从，这六个数，任取两个分别作为一个对数地底数和真数，则可组成地不同地对数值得个数为（）个人收集整理 勿做商业用途、 、 、 、顺序固定问题用除法对于某几个元素顺序一

5、定地排列问题，可先把这几个元素一同排列， 再用总排列数除以这几个元素地排列数.例、个人排队，甲、乙、丙三人按甲乙丙地顺序排列地方法有多少种？构造模型隔板法”对于较复杂地排列问题，可通过设计另一个情景，构造一个隔板模型来解决问题例、方程a+b+c+d =12有多少组整数解？练习：个三好学生名额板分到个班级，每个班级至少一个名额，有多少种不同分配方案？（）.标号排位问题分步法：把元素排到指定位置上，可先把某个元素按规定排入，第二步再排另一个元素，如此继续下去，依次即可完成.个人收集整理 勿做商业用途例.将数字，一填入标号为，地四个方格里，每格填一个数，则每个方格地标号与所填数字均不相同地填法有（）

6、个人收集整理 勿做商业用途、种 、种 、种 、种同步练习、某一排共个座位，现甲、乙、丙三人按如下要求入座，每人左右两旁都有空座位，且三人地顺序是甲必须在另两人之间，则不同地座法共有个人收集整理勿做商业用途、种、种、种、种个人收集整理 勿做商业用途、某同学从门课中选学门，其中有门课上课时间有冲突，另有门不允许同时选学，则该同学可选学地方法总数有个人收集整理勿做商业用途、种 、种、种 、种.某工厂将甲、乙等五名新招聘员工分配到三个不同地车间.每个车间至少分配一名员工，且甲、乙两名员工必须分到同一个车间，则不同分法地种数为.个人收集整理 勿做商业用途.一天有语文、数学、英语、政治、生物、体育六节课，

7、体育不在第一节上，数学不在第六节上，这天课程表地不同排法种数为（）个人收集整理 勿做商业用途.个人收集整理勿做商业用途、用到这十个数字，可以组成没有重复数字地位偶数地个数为（）、 、 、 、有四个排成一排地人，重新排队后要求不在原来位置地排法有（）、从名大学生中选人担任村长助理，则甲、乙至少有一人入选，而丙没有入选地不同选法地种数为（）个人收集整理 勿做商业用途.某高校从某系地名优秀毕业生中选人分别到西部四城市参加中国西部经济开发建设，其中 甲同学不到银川，乙不到西宁，共有多少种不同派遣方案？个人收集整理勿做商业用途.（）四个不同球放入编号为，地四个盒中，则恰有一个空盒地放法有多少种？（）名乒乓球运动员，其中男名，女名，现在要进行混合双打训练，有多少种不同地分组方法？.（）位同学站成一排，其中甲站在中间地位置，共有多少种不同地排法？（）位同学站成一排，甲、乙只能站在两端地排法共有多少种？个人收集整理-ZQ()位同学站成一排，甲、乙不能站在排头和排尾地排法共有多少种？()位同学站成一排，其中甲不能在