2019-2020学年广西柳州市八年级(上)期末数学试卷及答案解析

1、2019-2020学年广西柳州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列银行图标中，是轴对称图形的是（） Be2.A. ICmIOc/?3.以上答案都不对B. 8ch如图，i4BC, ACB = 90%AC = 9cm,贝UE + DE等于(如图，AM是ABC的中线，AABC的而积为4 cm2,则力BM的而积为（A. 8 cm2C 2 cm2B.D.4 cm2下列计算正确的是（）4.A. 40B. 35C. 30D. 256.生物界和医学界对病毒的研究从来没有停过脚步，最近科学家发现了一种病毒的长度约为0.00000456mm,则数据0.00000456用科

2、学记数法表示为（7.A 456 105 B. 0456 X 107 C 456 X IO6如果把分式-第中的X和y都扩大3倍，即分式的值（A.扩大3倍B.扩大9倍C.不变若/ +kx + 4是一个完全平方式，则k的值是（）A. 4B. 4C. 8D. 4.56 108D.缩小9倍D. 8C11.若分式三有意义，则兀的取值范用是12.计算:2a2 3ab =.13.一个n边形的内角和是720,那么n =9.如图，IEAABC的边长为2,过点B的直线/丄力3,且AABC与川BC关 于直线/对称，D为线段BC，上一动点，贝UD + CD的最小值是（）A. 4B. 3C. 2D.无法确10.如图ABC

3、是等腰直角三角形BAD = 60Q9AD =AB,则乙BCD =()A. 30oB. 150C. 450D. 35二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）14.（添加一个如图，AB=AC9要使卜ABEWbACD、应添加的条件是条件即可）15. 已知三角形三边长分别为+ + 2, + 3,则的取值范围是。16. 如图，AABE. ADCA ABCTA AB. AC 番羽折 180。形成的，若Z.1 ： Z2 ： Z3 = 28 ： 5 ： 3,贝Ika的度数为三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 因式分解(1) 2x2 + 12xy+ 18y2(2) %4_ 16四、解答题(本大题共

4、6小题，共48.0分)18. 计算:(1) 0+ -(3)2;(2) (% - 1)(% + I)-X(X- 1)19. 解分式方程：，仝.20. 按要求完成作图：作出MBC关于X轴对称的图形；(2) 写出A、B、C的对应点灯、刖、C，的坐标;(3) 直接写出力BC的面积21. 如图，已知4C丄3C, 3D丄AD. AC与BD交于O, AC = BD.求证：(I)BC = AD；(2) 1 M是初C的中线，氐ABC的而积是4cn2,.力8M的而积=扌X 4 = 2cmz.故选C.根据三角形的中线把三角形分成而积相等的两个三角形解答即可.本题考查了三角形的而积，根据等底等髙的三角形的而积相等得到

5、三角形的中线把三角形分成面积 相等的两个三角形是解题的关键.4.答案：C解析：解：Ay 3 + 2 = 5,错误;B、a?与J不能合并,错误;C、a6 a2 = a4, 确：D、(a2)3=a6,错误：故选：C.根据幕的乘方、同底数幕的乘法、同类项和同底数幕的除法计算即可.此题考查幕的乘方、同底数幕的乘法、同类项和同底数幕的除法，关键是根据法则进行计算.5.答案：B解析：本题考查了全等三角形对应角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键.根据三角形的内角和立理列式求出厶BAC,再根据全等三角形对应角相等可得乙DAE =乙BAC,然后 根据厶EAC =乙DAE - DAC代入数据进行计算即可得

6、解.解：厶B = 80,乙C = 30,. LBAC = 180 一 80 - 30 = 70, ABC ADE,. DAE = BAC = 70,. Z.EAC = Z.DAE - Z.DAC,=70-35,=35.故选B.6答案；C解析：解:数据0.00000456用科学记数法表示为4.56 106.故选：C.绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a 10,与较大数的科学记数法不 同的是其所使用的是负指数幕，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决泄，由 此解答即可.本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 10其中1 0解析：本题考查了三角形的三边关系，难

7、度不大.根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边”，即只需保证较小的两边和大于第三边就可.解：根据三角形的三边关系，得 + 1 + + 2 + 3,解得a0.故答案为：a O16. 答案：80解析：本题考查图形的折叠变化及三角形的内角和定理.关键是要理解折叠是一种对称变换，它属于轴对 称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，只是位置变化.解：R _C Z.1: Z2： Z.3 = 28: 5： 3,设乙1 = 28%, Z.2 = Sx9 Z.3 =由乙1 +乙2 +乙3 = 180。得：28% + 5x + 3% = 180,解得X = 5,故Zl = 285 = 140,乙

8、2 = 5X5 = 25。，乙3 = 3X5 =15。，力3和厶ADCA /BC分别沿着AB、AC边翻折180。形成的，乙DCA = ZE = Z3 = 15% 乙2 = EBA = Z-D = 25% 乙4 = EBA + 乙E = 25 + 15 = 40,乙5 =乙2 + 乙3 = 25 + 15 = 40,.EAC = Z4 + Z5 = 40o + 40o = 80,在厶 EGF- CAF, E = Z-DCA, Z.DFE =乙CFA,. a = LEAC = 80o.故答案为：80.17. 答案：解：(I)原式=2(2 + 6Xy + 9，)= 2(x+3y)2:(2)原式=(X

9、2 + 4)(x2 - 4)= (x2 + 4)(x + 2)(x-2).解析：本题考査了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然 后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止.(1) 首先提取公因式2.再利用完全平方公式进行分解即可；(2) 利用平方差公式进行分解即可.18. 答案：解：(1)兀 + (-1一(齿)2= 1 + 2 - 3 = 0；(2)(X- l)(x + 1) -x(x- 1) = X2 - 1 - X2 +x = % - 1；解析：根据零指数幕，负指数幕，多项式乘以多项式(单项式)的运算法则准确计算即可：本题考查实数的运

10、算，整式的运算：熟练掌握零指数幕，负指数幕，多项式乘以多项式(单项式)的 运算法则是解题的关键.19. 答案：解：去分母得，3(1 +X)= 4%,去括号得，3 + 3x = 4x,移项、合并得，x = 3,检验：把尤=3代入X(X + l) = 34 = 120,x= 3是原方程的解.解析：先去分母，再解一元一次方程即可.本题考查了解分式方程，解分式方程一左要验根.20. 答案：如图所示， A1B1C1即为所求;(2) 由图可得，4,(-4, 1)8，(3,3)、C(-l, 2)：(3) 2.5.解析：(1) 依据轴对称的性质，即可得到力8C关于X轴对称的图形；(2) 依据对应点灯、B. C

11、，的位置，即可得到苴坐标：(3) 依据割补法进行计算，即可得到朋C的面积.本题主要考查了利用轴对称变换进行作图，几何图形都可看做是由点组成，我们在画一个图形的轴 对称图形时，是先从确泄一些特殊的对称点开始.解析：解：(1)见答案：(2) 见答案；(3) 18C 的而积=23-l2-l2-l3=6-l-l-1.5 = 2.5,故答案为：2.5.21. 答案：证明：(1)1C 丄 BC, 8D 丄 AD,. ZC = ZD = 90,Rt AABD和肮乩4C中，(AC = BDAB = BA：.Rt ABD 2 Rt BAC(HL), BC = 4D.(2) 在A40D和厶30C中，Z-AOD =

12、乙 BoCD = ZC ,AD = BC. AOD BOC(AAS Ao = OB即力OB是等腰三角形.解析：本题考査的是全等三角形的判立与性质，等腰三角形的判左有关知识.根据M丄EC, 8D丄ADn岀乙C = ZD,然后再证明三角形全等即可：(2)利用三角形全等得出0月=08,即可解答.22. 答案：解：(1)设每行驶1千米纯用电所需要的费用为X元，则每行驶1千米纯燃油所需要的费用为(X + 0.5)元，根据题意，得盏=寻解得X = 0.26,经检验X = 0.26是原方程的根.所以，每行驶1千米纯用电的费用为0.26元.(2)每行驶1千米纯燃油所需要的费用为0.5 + 0.26 = 0.7

13、6(元)，从A到B的距离为26 0.26 = IoO(千米)，设用电行驶y千米，则燃油行驶(100-y)千米，根据题意，得0.26y +0.76(100-y) 39,解Wy 74,即至少用电行驶74千米.解析：本题考査分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解题的关键是明确题意，列出相应的分 式方程与不等式，注意分式方程在最后要检验.设用纯电行驶1千米的费用为X元，贝IJ用纯油行驶1千米的费用为(x + 0.5)元，根据从A地到B 地路程不变，即可得出关于X的分式方程，经检验后即可得岀结论：(2)设从A地到B地用电行驶y千米，根据总费用=用电行驶的费用+用油行驶的费用结合总费用不 超过39元，即

14、可得出关于y的一元一次不等式，解之取英中的最小值即可得出结论.23. 答案：解：(I) 2tcm, tern, (6 - t)cm：(2)乙C = 60% 厶BQD = 30,. PCQ是直角三角形，PC = ；QC,根拯题意得：BQ = 2tcm.贝Jc = BC+BQ=6 + 2t(cm), PC = AC-AP = 6-2t(cm), 6 2t = - (6 + 2t) 9解得：t = .AP = 2：(3)当点。运动时，线段DE的长度不会改变.理由如下:作QF丄月8,交直线AB的延长线于点F,连接0E, PF,XV PE丄力8于E,乙 DFQ = AEP = 90。,点P、。速度相同，

15、.AP = BQ, ABC是等边三角形， A =乙 ABC =厶 FBQ = 60%在力PE和厶EQF中， MEP =厶 BFQ = 90% LAPE =厶BQF,在ZkMPEfHA BQFLAEP =厶 BFQA =厶 FBQ,AP = BQ APE BQF(AAS), AE = BF PE = QFPE/QF.四边形PEQF是平行四边形，.DE = -EF92V EF = BE + BF = BE +AE = AB. DE = AB 92又等边NABC的边长为6,DE = 31当点P、。运动时，线段DE的长度不会改变.解析：由AABC是边长为6的等边三角形，可知Z-ACB = 60%再由乙BQD = 30。可知乙QPC = 90% 即可求得答案， M8C是边长为6的等边三角形，ZJl = 60,根据题意得：AP = 2tcm, PE 丄 AB. AE = AP cos600 = t(cm) BE = AB AE = 6 t(cm):故答案为：Item, tern (6 t)cm：(2) tot中，BQD = 30o, PC = QC,即6 2t =扌(6 + 2t),求出 f 的值即可：(3) 作QF丄力8,交