《概率论与数理统计》课后习题答案

1、文档收集于互联网，已重新整理排版MOFd版本可编辑,有帮助欢迎下载支持.1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.1解答1 将枚均匀的硬币抛两次，事件分别衣示“第-次出现正而”，“两次 出现同面”，“至少有次岀现正面” O试写出样本空间及事件A.B.C中的样本 点。解：G = (正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)A = (正，正)，(正，反)； B = (正，正)，(反，反)C = (正，正)，(正，反)，(反，正)2在掷两颗骰子的试验中，事件A、BeD分别衣示“点数之和为偶数”，“点数 之和小于5”，“冬数相等”，“至少有-颗骰子的点数为3”。试写出样本空间及 事件B, +

2、 B,AC,BC,A-B-C-D中的样本点。解：C = (1,1),(1,2),-,(l,6),(2,1),(2,2), ,(2,6), ,(6,1),(6,2), -,(6,6)； AB = (1,1), (1,3), (2,2), (3,1)；A + B = (1,1), (1,3), (1,5),-,(6,2), (6,4), (6,6), (1,2), (2,1)；AC = i BC = (1,1),(2,2)；A-B-C-D = (1,5), (2,4), (2,6), (4,2), (4,6), (5,1), (6,2), (6,4)3以A,B,C分别农示某城市居民订阅日报、晚报和

3、体育报。试用A,B,C2<示以下 事件：(1) 只订阅日报；(2)只订日报和晚报；<3)只订一种报；(4)正好订两种报；(5)至少订阅-种报：(6)不订阅任何报：(7)至多订阅种报：(8)三种报纸都订阅：(9)三种报纸不全订阅。解：(1) ABCi (2) ABC ；(3) BC+ABC+ABC；(4) ABC +ABC +ABC;(5) A + B + Ci(6) ABCt <7) ABC + ABC + ABC + ABC AB + AC +BC(8) ABC； (9) A + B+C4. 甲、乙、丙三人各射击-次，事件A1M2M3分别农示甲、乙、丙射中。试说明 下列事件

4、所衣示的结果：A2, A2 +A35瓦石，A1 + A2 , A1A2A3,Al A2 + A?人3 + Al £ 解：甲未击中：乙和丙至少一人击中；甲和乙至多有一人击中或甲和乙至少有 一人未击中：甲和乙都未击中：甲和乙击中而丙未击中：甲、乙.丙三人至少有 两人击中。5. 设事件A.B.C满足ABC.试把下列事件衣示为-些互不相容的事件的和: + B + C f AB + C > B-AC解：如图：6. 若事件&5C满足A + C = B + C,试问A = B是否成立？举例说明。解：不一左成立。例如：A = 3,4,5, B = 3, C = 4,5,那么，A + C

5、 = B + Ct 但AB.7对于事件A,5C,试问A-(B-C) = (A-B) + C是否成立？举例说明。解：不一定成立。例如：A = 3,4,5, B = 4,5,6, C = 6,7, 那么 A-(B-C) = 3,但是(A-B) + C = 3,6,78. 设P(A) = 1, P(B) = 1,试就以下三种情况分别求P(BA):(1) A3 =，(2) Ac9 (3) P(AB) = I8解：_ 1(1) P(BA) = P(B - AB) = P(B) -P(AB) = -S2_ 1(2) P(BA) = P(B -A) = P(B) - P(A) = - J6一Il 3(3)

6、P(BA) = P(B - AB) = P(B) 一 P(AB) = - = -o2 8 89已lP(A) = P(B) = P(C) = E, P(AC) = P(BC) = P(AB) = 0求事件 4IoA.B.C全不发生的概率。解：P(ABC) = p( + B + c)= 1 - P(A + B + C)=I-P(A) + P(B) + P(C)- P(AB)-P(AC)-P(BC) + P(ABC)JIrIIlnl1 J 3=I- I 100 =.4441616810每个路口有红、绿、黄三色指示灯，假设各色灯的开闭是等可能的。个人骑 车经过三个路口，试求下列事件的槪率：A= 三个都

7、是红灯”=“全红”；B =“全绿”；C="全黄”；D = “无红J E="无绿”：F = “三次颜色相同”：G="颜色全不相同'S H= “颜色不全相同”。解:P(A) = P(B) = P(C)=IXIXl3×3×3127P(D) = P(E)=2×2×23x3x3827Illl中2P(F) = + +P(G) =-=-；27 27 27 93×3×3 9P(H) = I-P(F) = I- = -9 911 设批产品共100件，其中98件正品，2件次品，从中任意抽取3件（分三 种情况：次拿3件

8、：每次拿1件，取后放回拿3次：每次拿1件，取后不放回拿3次，试求：< 1）取出的3件中恰有1件是次品的概率:<2)取出的3件中至少有1件是次品的概率。解.W+W =0.0594；一次仝3件：(1) P = 1 = 0.0588；(2) PCiOo每次拿一件，取后放回，拿3次：P = = 0.0588 ；IOO32×982(1) P= _ ×3 = 0.0576 ；IOO3每次拿一件，取后不放回，拿3次：(1) P= 2x9SXe)Z 3 = 0.0588;100×99×9898×97×96(2) P = I = 0.059

9、4100×99×9812.从0,l,2 -,9中任意选出3个不同的数字，试求下列事件的概率：AI = 三个数字中不含0与5 , A2 = 三个数字中不含0或5。解：CO 7Ps)=3L竺或Pwq上3015 丿 1513从0J2,9中任总选岀4个不同的数字，计算它们能组成个4位偶数的 概率。9014. 个宿舍中住有6位同学，计算下列事件的概率:(1) 6人中至少有1人生日在10月份:(2) 6人中恰有4人生日在10月份;(3) 6人中恰有4人生日在同一月份: 解：C4 X Il2(2) P= 一÷0.00061 ；126H6(1) P = I÷ 0.41

10、；126 P = C|2(?611 0.007312615从副扑克牌(52张)任取3张(不重复)，计算取出的3张牌中至少有2 张花色相同的槪率。习题12解答1 假设批产品中、二、三等品各占60%, 30%、10%,从中任取件，结果不 是三等品，求取到的是等品的槪率。解：令4 = “取到的是i等品”=1232设IO件产品中有4件不合格品，从中任取2件，已知所取2件产品中有1件不合 格品，求另件也是不合格品的槪率。解：令4= “两件中至少有一件不合格”，B= “两件都不合格”3为了防止总外，在矿内同时装有两种报警系统I和II。两种报警系统单独使用 时，系统I和II有效的概率分别0.92和0.93,

11、在系统I失灵的条件下，系统II仍有效 的概率为0.85,求(1) 两种报警系统I和II都有效的概率；(2) 系统II失灵而系统I有效的概率：(3) 在系统II失灵的条件下，系统I仍有效的概率。解：令q= “系统(I )有效” LB= “系统(II)有效” 则 P(A) = 0.92,P(B) = 0.93,P(BlA)= 0.85(1) P(AB) = P(B - AB) = P(B) - P(AB)=P(B) 一 P(A)P(B I A) = 0.93-(I-0.92) X 0.85 = 0.862(2) P(BA) = P(A一 AB) = P(A)- P(AB) = 0.92 一0.86

12、2 = 0.058(3) P(A I B) = />( AU =(-)?S 0.8286P(B) 1 - 0.934设0 VP(A)Vl,证明事件A与B独立的充要条件是证：_二>：.A与B独立，.瓦与B也独立。. P(B I A) = P(B), P(B I A) = P(B)：.P(B I A) = P(B I A)<=：. 0 < P(A) < 1 . 0 < P(A) < 1又. P(BlA) =竺也,P(BIA) =彳凹文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑,有帮助欢迎下载支持. 而由题设 P(B I A) = P(B I A)

13、:. P(AB) = P(g)P(A) P(A)即1- P(A)IP(AB) = P(A)P(B) - P(AB):.P(AB) = P(A)P(B),故 A 与 3 独立。5. 设事件A与B相互独立，两个事件只有A发生的概率与只有B发生的概率都 是芥求P(A)和P(B).解：. P(AB) = P(AP)=丄，又.A 与 B独立4一 - 1 P(AB) = P(A)P(B) = 1 一P(A)IP(B)= 一4P(AB) = P(A)P(B) = P(A)1 - P(B)I =-4 P(A) = P(B),P(A) - P2(A)=-4即 P(A) = P(B) = - 026. 证明若 P

14、(A)>0, P(B)K),则有(1) 当A与B独立时，A与8相容：(2) 当A与B不相容时，A与B不独立。证明：P(A) >0, P(B) >0(1) 因为A与B独立，所以P(AB) = P(A)P(B) >0, A 与B相容。(2) 因为 P(AB) = Of 而 P(A)P(B) > 0 ,. P(AB) P(A)P(B), A 与 3 不独立。7已知事件A,3,C相互独立，求证AJB与C也独立。证明：因为A. B、C相互独立， P(AJB)C = P(ACJBC)=P(AC) + P(BC) - P(ABC)=P(A)P(C) + P(B)P(C) - P

15、(A)P(B)P(C)= IP(A) + P(B) - P(AB)IP(C) = P(AU B)P(C) AAUfi与C独立。&甲、乙、丙三机床独立工作，在同段时间内它们不需要工人照顾的槪率分别 为0.7, 0.8和0.9,求在这段时间内，最多只有台机床需要工人照顾的概率。解：令A1M2M3分别表示甲.乙.丙三机床不需要工人照顾，那么 P(Al) = 0.7, P(A2) = O.& P(A3) = 0.9令B表示最多有一台机床需要工人照顾，1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑,有帮助欢迎下载支持.那么 P(B)

16、 = P(A A2 A3 + A1A2A3 + A1A2A3 + A1A2A3)=P(A A2 A3)+ P(A1A2A3) + P(Al A2A3) + P(AlA2 Ai)=0.7 X 0.8 X 0.9 + 0.3 × 0.8 × 0.9 + 0.7 X 0.2 × 0.8 + 0.7 X 0.8 × 0=0.9029. 如果构成系统的每个元件能正常工作的概率为/?(0 <p< 1),(称为元件的可 靠性，假设各元件能否正常工作是相互独立的，计算下面各系统的可靠性。P(Ay) = A1M2 -M2n相互独立。那么P(A) = P(A,

17、A2 A ) + (A+1 A+2 A2n )=Pl GM2 At) +P (V* A2”)卜 P(AA2 A2”)Jl/1Il= P(A)+(A)-(A)=l=+i/=!= 2P,t -Pln = Pn (2-Pw)P(B) = P(A1 + A+1 XA2 + +2 ) × -× (n + A2n)= YIP(Ai+A+i)J=I= hP(4) + P(仏)P(4)P(仏):注：利用第7题的方法可以证= 2P-P2 = Pm(2-P)H明(A+ All+i)与(A- + A”+J)/=,i j时独立。10. 10张奖券中含有4张中奖的奖券，每人购买1(1) 前三人中恰有

18、人中奖的概率：(2) 第二人中奖的概率。解：令含=“第j个人中奖” ,i = 1,2,3(1) P(AA2A3 + AXA2A3 + AlA2Ai)=P(Al A2A3) + P(Al A2A3) + P(AlA2 A3)=P(Al)P(¾ I Al)P(A3 A1A2)+ P(A1)P(A I AI)P(A3IA1 ¾)+ P(A1)P(A2IA1)P(A3IA1A2)4656546451=×-×- + ×-×- + X-X- = -10 981098109821文档来源为:从网络收集整理、VOrd版本可编辑.文档收集于互联网，已重

19、新整理排版.word版本可编辑,有帮助欢迎下载支持.1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.(2) P(A2) = P(Ai)P(A2 IAJ + P(AI)P(A2 I 瓦)4 3 6 4 2 =X- + × =10 9 10 9 511 在肝癌诊断中，有种甲胎蛋白法，用这种方法能够检查I1L 95%的真实患者，但也有可能将10%的人误诊。根据以往的记录每IOooO人中有4人患有肝癌, 试求:(1)某人经此检验法诊断患有肝癌的槪率:(2)己知某人经此检验法检验患有肝癌，而他确实是肝癌患者的概率。 解：令E= “被检验者患有肝癌” LA = “用该检验法诊断被检验者患有肝癌

20、” 那么,P(A I B) = 0.95, P(A IB) = O.10, P(B) = 0.0004(1) P(A) = P(B)P(A I B) + P(B)P(A I B)=0.04× 0.95 + 0.9996× 0.1=0.10034(2) P(B I A)=P(B)P(A I B)P(B)P(A B) +P(B)P(AlB) 0.00380.0004x0.95"0.0004×0.95 + 0.9996×0.112. 大批产品的优质品率为30%,每次任取1件，连续抽取5次，计算下列事 件的槪率:(1)取到的5件产品中恰有2件是优质品;

21、(2)在取到的5件产品中已发现有1件是优质品这5件中恰有2件是优质品。 解：令Bi = “5件中有i件优质品”，/ = 0丄2,3,4,5(1) P(B2) = C(0.3)2(0.7)3 ÷ 0.3087 P(B1jBl) = P(B2B0)=13每箱产品有10件，其次品数从0到2是等可能的。开箱检验时，从中任取1 件，如果检验是次品，则认为该箱产品不合格而拒收。假设由于检验有误，I件正品 被误检是次品的概率是2%, 1件次品被误判是正品的概率是5%,试计算：(1)抽取的1件产品为正品的概率:(2) 该箱产品通过验收的概率。解：令A= “抽取一件产品为正品”4 ="箱中有

22、i件次品” ,i = 0,1,2B= “该箱产品通过验收”2 2 1 10 / P(A) = P(Ai)P(A IAr ) =×= 0.9(2) P(B) = A)P(B I A) + P(Aif(B I A)=0.9 X 0.98 + 0.1× 0.05 = 0.88714.假设-厂家生产的仪器，以槪率0.70可以戊接出厂，以概率0.30需进-步调 试，经调试后以概率0.80可以出厂，并以概率0.20定为不合格品不能出厂。现该厂新 生产了 "G2)台仪器(假设各台仪器的生产过程相互独立)，求：(1)全部能出厂的概率：(2) 其中恰有2件不能出厂的概率；(3) 其

23、中至少有2件不能出厂的概率。解：令4= “仪器需进一步调试”：B= “仪器能出厂”= “仪器能直接出厂”：AB= “仪器经调试后能出厂”显然 B = A+ABt那么 P(A) = O.3, P(BIA)= 0.8P(AB) = PA)P(B I A) = 0.3 × 0.8 = 0.24所以 P(B) = P(A) + P(AB) = 0.7 + 0.24 = 0.94令Bl= “件中恰有i件仪器能出厂”，i = 0,l,(1) P(B") = (0.94)"(2) P(Bzr2) = C；-2(0.94)n_2(0.06)2 =Cj(0.94)2(0.06)2(

24、3) PBA) = I-P)-P(Bn) = I-C*0.06(0.94)n-' -(0.94)”15进行 &乘列独立试验，每次试验成功的概率均为/7 ,试求以下事件 的概率：(1) 直到第r次才成功：(2) 第7次成功之前恰失败k次：(3) 在"次中取得r(r n)次成功；(4) 直到第次才取得r(lrn)次成功。解：(1) P = P(I-P)Z<2)P = CPr(-p)k<3)P = C防(1-旷 P = Crpr(-p)n-r16.对飞机进行3次独立射击，第次射击命中率为0.4,第二次为0.5,第三次为0.7.击中飞机次而飞机被击落的概率为0.2

25、,击中飞机二次而飞机彼击落的概率为0.6,若被击中三次，则飞机必被击落。求射击三次飞机未被击落的概率。解：令A= “恰有i次击中飞机”，,=0丄2,3B= “飞机被击落”显然：P(AO) = (1-0.4)(1-0.5)(1-0.7) = 0.09P(1) = 0.4×(l- 0.5) ×(1-0.7) + (1- 0.4) X 0.5 X(I- 0.7) + (1 0.4) ×(1-0.5) X 0.7= 0.36P(A2) = 0.4 X 0.5 ×(1-0.7) + 0.4 ×(1-0.5) × 0.7 + (1-0.4) &#

26、215; 0.5 × 0.7= 0.41P(A3) = 0.4 × 0.5 × 0.7 = 0.14而P(BIA0) = O, P(BIAl) = O.2, P(BIA2) = 0.6, P(BIA3) = I所以3P(B) =P(Ai )P(B I Af) = 0.458 J P(B) = 1 - P(B) = 1-0.458 = 0.542I-O习题13解答1. 设X为随机变量,且P(X=灯=4伙=12),则2(1) 判断上而的式(是否为X的概率分布：(2) 若是，试求P(X为偶数)和P(X 5).解：令P(X=k) = pk =J- = 1,2,(1) 显然

27、OS Pk<f 且OCX I丄乞 Pk = PT = I1】-l Z1 2所以P(x =k) = -,k = 1,2, 为一概率分布。XX 1丄 1(2) P(X为偶数科=7 = -2 /1 了 XXiX 1P(X5) = pt=F =-2. 设随机变量X的概率分布为P(X =灯=咯宀 k = 12),且2 > 0，求常 数C文档收集于互联网，已重新整理排版MOFd版本可编辑,有帮助欢迎下载支持.yc-=,而=I H 代0代=1 ,即C = (I一水久)T3. 设次试验成功的槪率为"(Ovpvl),不断进行重复试验，直到首次成功 为止。用随机变量X农示试验的次数，求X的槪

28、率分布。解：P(X=Ar) = Xl-P)*-1, = 1,2,-4设自动生产线在调整以后出现废品的概率为p=0.1.当生产过程中出现废品时 立即进行调整，X代衣在两次调整之间生产的合格品数，试求(1) X的概率分布： (2) P(X 5) o(1) P(X= A；) = (I-P)*/7 = (0.9)A ×0.1=0J,2X(2) P(X 2 5) =工P(X=灯=工(0» xO=(0.9)5A:-5妇55. 张考卷上有5道选择题，每道题列出4个可能答案，其中有1个答案是正确 的。求某学生靠猜测能答对至少4道题的概率是多少？解：因为学生靠猜测答对每道题的概率为P = -

29、,所以这是一个n = 5.p = - 44的独立重复试验。1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.6. 为了保证设备正常匸作，需要配备适当数量的维修人员。根据经验每台设备发 生故障的槪率为0.01,各台设备匸作情况相互独立。(1) 若由1人负资维修20台设备，求设备发生故障后不能及时维修的概率：(2) 设有设备100台，1台发生故障由1人处理，问至少需配备多少维修人 员，才能保证设备发生故障而不能及时维修的槪率不超过0.01?解：(1) 1 - (O.99)20 - 20 X 0.01 × (0.99)19 0.0175 (按 PoiSSon(泊松)分布近似)(2) U =

30、 100,n? = I(X)XO.01 = I = A (按POiSSon(泊松)分布近似)P(XnN+ 1)= XC(0.01)"(0.99),0ft* «査表得N=47. 设随机变量X服从参数为几的POiSSon(泊松)分布，且P(X=O) = I,求(1) 2；(2) P(X >1).2°1解； P(X=O)=不人=一 ，. = In 20!2P(X >1) = 1-P(X 1) = 1-P(X = 0) + P(X =1)文档收集于互联网，已重新整理排版.word版本可编辑,有帮助欢迎下载支持.&设书籍上每页的印刷错谋的个数X服从Poi

31、SSon（泊松）分布。经统计发现在某 本书上，有个印刷错误与有两个印刷错误的页数相同，求任总检验4页，每页上都 没有印刷错误的概率。彳1 22解:VP（X=D = P（X=2）,即= 2:.P （X =O） =尸.P = （e'2）4 =es9.在长度为的时间间隔内，某急救中心收到紧急呼救的次数服从参数为的POiSSon分布，而与时间间隔的起点无关（时间以小时计），求（1）某天从中午12时至下午3时没有收到紧急呼救的概率：（2）某一天从中午12时至下午5时收到1次紧急呼救的槪率：9.在长度为,的时间间隔内，某急救中心收到紧急呼救的次数X服从参数为与的POiSSon（泊松）分布，而与时间

32、间隔的起点无关（时间以小时计）求（1）某天从中午12时至下午3时没有收到紧急呼救的概率：（2）某天从中午12时至下午5时收到1次紧急呼救的槪率：解：(1) t =3 , A = -23P(X=O) =门(2) r =5 , =-5P(Xnl) = I-P(X=O) = I-门210.己知X的槪率分布为:-2-101232a3daa2a试求(1)(2) Y = Xl-1的槪率分布。解：(1) . 2 + 丄 + 3“ + a + + 2 = 1101Cl = o10(2)IL设连续型随机变量X的概率密度曲线如图图 1.3.81文档来源 "反本可编辑.文档收集于互联网，已重新整理排版MO

33、Fd版本可编辑,有帮助欢迎下载支持.1文F来源为:从网络收集整理、VOrd版本可编辑.X H 9 X | 1,0)(2) f()=2 2X H 9 X 0,3) 6 20,其它 1 1 2 1 1 1(2) P (-2<X 2) = (-x + -)dx + (X + -dx = 一 T 220621212.设连续型随机变量X的概率密度为试确定常数“并求P(x >孚)O即 J Sin XdX = 10+X解：令 J f(x)dx = 1,-X. -COSX即 COSW = 09a =2p(x>f)=i6JrSinXJX =-CosxI;= 213.乘以什么常数将使r+r变成槪

34、率密度函数?-KC CeJrXdX = 1Y7心卩丄ce 2 eAdX= 1-X1ce4 >f = 1解：令1.C = =e 4Jzr14. 随机变虽X N(".b'),其槪率密度函数为I -z±ti f(x) =6(-S Vx V+CO)6试求 ,2:若已知 £ * fxdx = fx)dx,求 C.解：I2-4x÷4IU-2 广. /(A) =科y23. “ = 29 b' = 3-H»C若 UXv= f(x)dx,由正态分布的对称性 C-X可知C = P = 2.15. 设连续型随机变量X的槪率密度为出现的次数,试求

35、概率P(K = 2).以处示对X的三次独立重复试验中“ X詁13 Qp(y=2)=c(-)=-16. 设随机变量X服从1,5上的均匀分布，试求P(XI <X<x2).如果 (1) X1 < 1 <<5 ：(2) 1 < x1 <5 < x1.解：X的概率密度为/(X)= <1-405 <- X <-2 1< 1)P(XlVXVjG)= fdx =-(JG-I) 445 II(2) P(XJ < X <x2) = Jdx = (5-XI)17设顾客排队等待服务的时间X (以分计)服从A = I的指数分布。某顾客等

36、 待服务，若超过10分钟，他就离开。他个月要去等待服务5次，以丫衣示个月 内他未等到服务而离开的次数，试求Y的概率分布和P(Y 1).解：-i×!0°P(X 1O) = 1-P(X <10) = l-l- 5 = e2. P(Y = k) = C； (e2 )k(l-e2 )5-k, k = 0,1,2,3,4,5P(Ynl) = I-(1-w2)5 a 0.5167习题14解答1. 己知随机变量X的槪率分布为P(X =1) = 0.2 P(X = 2) = 0.3,P(X= 3)= 0.5,试求X的分布函数：P(0.5X2):画HI F(X)的曲线。解:O0.20.

37、51F(X)曲线：F(X)=,X < 1,1 X < 2,2 X < 3,x3P(0.5 X2) = 0.5F(X)2. 设连续型随机变量X的分布函数为 试求：(1) X的概率分布：(2) P(XV 2IXH1)解：(1)(2) P(X < 21 X 1) = P(X= IP(X 1)33. 从家到学校的途中有3个交通岗，假设在各个交通岗遇到红灯的概率是相互独 立的，且概率均是0.4,设X为途中遇到红灯的次数，试求(1) X的概率分布：(2) X的分布函数。解：23(1) p(x =&)= c；(_yG)j,k = 0J23列成表格(2)F(X) = <0

38、27125811251171251x<00 X < 11 % < 22 X < 3 34.试求习题1.3中第11題X的分布函数，并画 F(X)的曲线。F(X)=XV-I-lx<00x<3x31 . 11-Jr +-X + - 4241 . 1 1 X + X + 12245.设连续型随机变量X的分布函数为试求：(1)的值：(2) P(-l < X < 1) ：(3)概率密度函数f(x).解：(1) . F(+oo) = Iim (A + BeX) = 1/.A = I又 Iim (A + BeX) = F(O) = O AB = -A = -I0

39、*文档收集于互联网，已重新整理排版MOFd版本可编辑,有帮助欢迎下载支持.(2) P(-l < X < 1) = F(I)- F(-l) = 1 -6>2(3)3 -2x f(x) = F'(x) = < Jx>0X < O1文档来源为:从网络收集整理.word版本可编辑.6设X为连续型随机变量，其分布函数为 试确定F(X)中的的值。解：.F(y>) = 0 .e. U = 1又F(+s) = 1/.J = I又. Iinl (Z?XIn x + cx + ) = a = O .c = -l x又. Iiln(bnx-x + ) = J = I .be-e + = 即b = 1 <7. 设随机变量X的概率密度函数为/(X)=(¥、试确定d的值并求FW 和 P(IXlV 1)TOCdx = (1 + j)解：. JY即arctanx 匸；=1 .a = XF(