一元二次方程测试题

1、学习必备欢迎下载一元二次方程单元测试姓名：班别：成绩:（满分：120分，考试用时120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A. x2+ 2y =1B.4十1-2=0 x xC. ax2+bx+c=02.用公式法解一元二次方程D. x2 + 2x=13x2 2x+3=0时，首先要确定a, b, c的值，下列叙述正确的是（A. a=3, b = 2, c = 3B. a= 3, b=2, c = 3C. a=3, b = 2, c= 3D. a=3, b= 2, c = 33. 若关于x的方程2xm1+xm= 0是一元二次方程，则

2、m为（）A. 1B . 2 C . 3D. 04. 一元二次方程x2 2x1 = 0的根的情况是（）A,有两个相等的实数根 B .有两个不相书的实数根C.只有一个实数根 D .没有实数根5. 一元二次方程x2 + 4x3= 0的两根为x1，x2,则x1 x2的值是（）A. 4 B . -46 .方程x(x +2)=0的根是()A. x = 2. BC. x = 0, x2= - 2D7 .用配方法解方程x2 2x 5= 0时,A. (x + 1)2= 6B一一 2 一_C. (x + 2) = 9D8 .根据下面表格中的对应值：C . 3 D . -3.x = 0.x=0, x2=2原方程应变

3、形为().(x 1)2 = 6.(x 2)2 = 9x3.233.243.253.26ax +bx + c-0.06-0.020.03 10.091判断方程ax2+bx+c = 0（a *0, a, b, c为常数）的一个解x的范围是（）A. 3Vx<3.23B . 3.23 <x< 3.24C. 3.24<x<3.25D. 3.25 <x<3.269 .解方程（x+1）（x +3） = 5较为合适的方法是（）A,直接开平方法B.配方法C.公式法或配方法D.分解因式法10 .已知x=1是一元二次方程x2+m奸n = 0的一个根，则n2+ 2m叶n2的值

4、为（）A. 0B. 1C. 2D. 4二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11 .将方程3x（x 1）=5化为ax2+ bx+ c= 0的形式为:12 .若x= 1是一元二次方程x2+2x+mF0的一个根，则m的值为.13 .若（m+n）（m + n + 5） = 6,则 mn 的值是.14 . 一件工艺品进价100元，标价135元售出，每天可售出100件，根据销售统计，一件工艺品每 降低1元出售，则每天可多售出4件，要使顾客尽量得到优惠，且每天获得的利润为3 596,每件工艺品需降价元.15 .已知关于x的方程x2（a + b）x + ab1=0, x1、x2是此方程的两个实数

5、根，现给出三个结论： xwx2；x1x2<ab；x2+ x2va2+ b2.则正确结论的序号是 .（填上你认为正确的所有序号）学习必备欢迎下载三、解答题（本大题共5个小题，各题分值圮血彳讦一）一16 . （10分）选择适当的方法解下列方程：（x 3）2= 4;（2）x 25x+1 = 0.17 . （10分）已知m n是关于x的一元二次方程x2 3x+a = 0的两个解，若mn+ mi+ n = 2,求a的值.18 . （10分）随着市民环保.意识的增强，烟花爆竹销售量逐年下降.咸宁市 2013年销售烟花爆竹20 万箱，到2015年烟花爆竹销售量为9.8万箱.求咸宁市2013年到2015

6、年烟花爆竹年销售量的平均 下降率.学习必备欢迎下载19 . (10分)已知：关于x的方程x2+ 2m肝m21=0.(1)不解方程，判别方程的根的情况；(2)若方程有一个根为3,求m的值.20 . (10分)已知关于x的一元二次方程(a + c)x2+ 2bx + (ac)=0,其中a, b, c分别为 ABCS边 I(1)如果x= 1是方程的根，试判断 ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断 ABC勺形状，并说明理由；(3)如果 ABCg等边三角形，试求这个一元二次方程的根.学习必备欢迎下载参考答案1. D 2. D 3. C 4. B 5. D 6. C 7. B

7、 8. C 9. C 10. B211.3x -3x-5=012. 3 13. 6或 1 14.6 15.5+ 215- 2116. (2)x 1 = 2 -，x2 =2.17. ,m, n是关于x的一元二次方程 x23x+a=0的两个解，-n=3, mn= a.mn+ m n= 2,a+ 3= 2.解得 a= - 1.18.设年销售量的平均下降率为x,依题意，得20(1 x) 2=9.8.解这个方程，得 玄=0.3, x2= 1.7. x2= 1.7不符合题意，.x=0.3 =30%.答：咸宁市2013年到2015年烟花爆竹年销售量的平均下降率为30%.19. (1) b24ac=(2m)2 4X 1 X(m2 1) =4>0,，方程有两个不相等的实数根.2(2)将 x=3 代入原方程，得 9 + 6m m1= 0.解得 m= 2, m=4.20. (1) ABC是等腰三角形.理由：x= - 1是方程的根，. . (a + c) x ( 1)2 2b+ (a c) = 0.a+ c 2b+ a c = 0.a b= 0.a=b.ABC是等腰三角形.(2)二,方程有两个相等的实数根，(2b) 24(a +c)(a - c) = 0.4b2 4a2+