2020年北师大版数学中考复习二《方程与不等式》

1、2020年北师大版数学中考复习二方程与不等式1 .教学内容：方程与不等式2 .教学目标：通过对方程与不等式基础知识的复习，解决中考中常见的咨询题。3 .教学重点、难点：熟练地解决方程与不等式相关的咨询题四、课堂教学：中考导航一等式及其性质一、心、工口 一元一次方程定义、方 程的解一兀一次万程一元一次方程的解法一元一次方程的应用中考大纲要求一考点考名腰求知识与技能目标了解理解掌握灵活 应用九 一次 方程了解等式的概念，掌握等式的性质VVVV了解方程、方程的解及解方程的概念V了解一TIT-次方程及标准方程的概念，掌胖，-次方程的解法，并会检验VVV会列一TIT-次方程解应用题，并根据 应用题实际意

2、义检验求得的值是否 合理VVV中考导航二二元一次方程（组）定 义及其解二元一次方程组解二元一次方程组简单的三元一次方程组的解法列二元一次方程组解应用题中考大纲要求考点考名腰求知识与技能目标了解理解掌握灵活 应用一兀 一次 方程 组了解二k次方程（组）及解的定义熟练掌握用代入法和加减法解二a 次方程组的方法并能灵活运用VVV掌握简单的三A次方程组的解法V7V能正确列出二A次方程组解应用题V7V中考导航三不等式的性质一元一次不等式（组）的概念一元一次不等式和一元一次不等式组一元一次不等式（组） 解集的含义一元一次不等式（组）的解法一元一次不等式（组）的应用中考大纲要求三考点考名殴求知识与技能目标了

3、解理解掌握灵活 应用次不等 式（组）理解并掌握不等式的性质，理解它们 与等式性质的区别VVV能利用数形结合思想理解一TIT-次不 等式（组）解集的含义VV正确熟练地解不等式（组），并会求其 特殊解VV能用转化思想、数形结合思想解一兀 一次不等式（组）、综合题、应用题V7V7V7中考导航四一元二次方程的定义一一如七壬口 一元二次方程的解法兀次方程可化为一元二次方程的分式方程一元二次方程及分式方程的应用中考大纲要求四考点考名殴求知识与技能目标了解理解掌握灵活 应用.兀 二次 方程了解一兀二次方程的定义及双重性掌握一兀二次方程的四种解法，并能 灵活运用VV掌握一兀二次方程根的判别式，并能 运用它解相

4、应问题VV掌握可化为一兀二次方程的分式方程 的解法并会验根V会解一兀二次方程及分式方程应用题V【典型例题】例1.假设关于x的一元一次方程2A. 7B. 1答案：B2例2. 一元二次方程x 2x 3A. Xi 1 , X23C Xi1 x 23答案：C2x k x 3k /132 的解是x13C. 11D.00的两个根分不为B x1 1 ? x23D x11 , x231,那么k的值是例3.如下图,。是原点，实数a、b、c在数轴上对应的点分不为A、B、C,那么以下结论错误的选项是A. a b 0 b. ab 0C. a b 0D. b(a c) 0BAOCi_1_答案：B2x 4 0例4.把不等

5、式组 6x3的解集表示在数轴上，正确的选项是答案：A例5.某电视台在黄金时段的 2分钟广告时刻内，才T算插播长度为 15秒和30秒的两种 广告。15秒的广告每播一次收费 0.6万元，30秒的广告每播一次收费 1万元，假设要求每 种广告播放许多于 2次，那么电视台在播放时收益最大的播放方式是4次,2次,2次,3次,30秒的广告播放2次30秒的广告播放4次30秒的广告播放3次30秒的广告播放2次A. 15秒的广告播放B. 15秒的广告播放C. 15秒的广告播放D. 15秒的广告播放 答案：A例6.锦州市疏港快速干道锦州至笔架山于2006年8月正式通车。届时锦州至笔架山的公路运行里程将由目前的34k

6、m缩短至28km,设计时速是现行时速的1.25倍，汽车运行时刻将缩短 0.145小时，求疏港快速干道的设计时速。1.25x千米/时。解：设现行时速是x千米/时，那么疏港快速干道的设计时速是0.1453428依照题意，得x 1.25x解那个方程，得x=80经检验，x= 80是所列方程的根1.25X80= 100千米 /时答：疏港快速干道的设计时速是100千米/时。例7.晓跃汽车销售公司到某汽车制造厂选购 A、B两种型号的轿车，用 300万元可购 进A型轿车10辆，B型轿车15辆，用300万元也能够购进 A型轿车8辆，B型轿车18 辆。1求A、B两种型号的轿车每辆分不为多少万元？2假设该汽车销售公

7、司销售1辆A型轿车可获利8000元，销售1辆B型轿车可获利5000元，该汽车销售公司预备用不超过400万元购进A、B两种型号轿车共 30辆,且这两种轿车全部售出后总获利不低于20.4万元，咨询有几种购车方案？在这几种购车方案中，该汽车销售公司将这些轿车全部售出后，分不获利多少万元？解：1设A型号的轿车每辆为 x万元，B型号的轿车每辆为 y万元。10x 15y 300依照题意，得8x 18y 300x 15解得：y 10答：A、B两种型号的轿车每辆分不为10万元、15万元。2设购进A种型号轿车a辆，那么购进B种型号轿车30a辆。15a 10(30 a) 400依照题意，得0在0.5(30 a)

8、20.4解此不等式组得18 a 20.a 为整数，a= 18, 19, 20.有三种购车方案方案一：购进 A型号轿车18辆，购进B型号轿车12辆；方案二：购进 A型号轿车19辆，购进B型号轿车11辆；方案三：购进 A型号轿车20辆，购进B型号轿车10辆。汽车销售公司将这些轿车全部售出后：方案一获利18 0.8 12 0.5 20.4万元；方案二获利19 0.8 11 0.5 20.7万元；方案三获利20 0.8 10 0.5 21万元答：有三种购车方案，在这三种购车方案中，汽车销售公司将这些轿车全部售出后分 不获利为20.4万元，20.7万元，21万元。【模拟试题】一、选择题1.假如a与2的和

9、为0,那么2是11A. 2B. 2C. 2D. 22.某市按以下标准收取水费：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨，那么超过部分按每吨1.5元收费。某家庭五月份的水费是平均每吨 份应交水费1.25元，那么那个家庭五月A. 20 元B. 24 元C. 30 元x 13 .分式x 1的值是零，那么x的值是A. -1B. 0C. 14 . 一个三角形的两边长为3和6,第三边的边长是方程个三角形的周长是A. 11B. 11 或 13 C. 13D. 36 元D. 1(x 2)(x 4) 0的根，那么那D. 11 和 135.小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板，三人的体重一共为150kg,爸爸坐在跷

10、跷板的一端,体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍旧着地，那么小明的体重应小于A. 49kgB. 50kgC. 24kgD. 25kg、填空题,12x 3 与一1 .假设3互为倒数，那么 x=。ax by 4x 2y的解为2 .方程组ax by 2y 1 ,那么2a 3b的值为2x 43 .不等式组x 61的解集是4 .某地2004年外贸收入为2.5亿元，2006年外贸收入达到了 4亿元，假设平均每年的 增长率为x,那么能够列出方程为 。5 . 一副三角板按如图方式摆放，且/ 1的度数比/ 2的度数大50。，假设设/ 1 = xZ2=yo,那么可得到方程组为三、解答

11、题1 121 .解方程：6x 2 2 1 3x,1的工”工口 23.春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅行，推出了如下收费标准:2 .方程x 1 的解是k,求关于x的万程x kx 0的解。加果人数超过刘人，每增加I人, 人均旅游费用降低20元，但人均 旅游费用不得低千T叩元。某单位组织职员去天水湾风景区旅行，共支付给春秋旅行社旅行费用27000元，请咨询该单位这次共有多少职员去天水湾风景区旅行？4 .甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时刻与乙加工120个玩具所用的时刻相等，甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？5 .据？潍坊日报W艮道，潍坊市物价局下发了

12、 ？关于调整潍坊市都市供水价格的通知？，本通知规定自今年5月1日起执行现行水价标准见下表。用水类别基本水价 （元/吨）代收污水处理费（元/吨）代收水资源 费（元/吨）综合水价（元 /吨）居民生 活、行政 事业用水基数内1.800.900.503.20基数外一档2.700.900.504.10基数外二档3.700.900.505.10工业生 产用水1由上表能够看出：基数内用水的差不多水价为1.80元/吨；基数外一档即超基数50%含以内的部分的差不多水价在基数内差不多水价的基础上，每立方米加收元；基数外二档即超基数50%以外的部分的差不多水价在基数内差不多水价的基础上，每立方米加收 元；2假设李明

13、家基数内用水为每月 6 吨， 5 月份他家用水12 吨，那么李明家5 月份应交水费按综合水价运算多少元？假设李明家打算6 月份水费不超过30 元，那么李明家 6 月份最多用水多少吨？精确到 0.01【试题答案】1.A2.C3.C4.C5.D1.0 2.63. 2 x 54. 2.5(1 x)24x y 50x y 90A，2x -1 .32 .解：x 1方程两边同时乘以（x 1）,得1 x 1,解得x=2经检验，x= 2是原方程的解因此原方程的解为 x=2,即k=2 22把 k = 2 代入xC 0/Hx 2x 0解得 x10 , x223 .解：设该单位这次共有 x名职员去天水湾风景区旅行 因为1000 25 25000 27000 ,因此职员人数一定超过 25人可得方程1000-20x25x = 27000 2整理，得 x 75x 1350 0解得 x145*2 30当 x145时，1000-20x25= 600700,符合题意答：该单位这次共有 30名职员去天水湾风景区旅行。4 .解：设甲每天加工 x个玩具，那么乙每天加工（35 x）个玩具90120由题意得：x 35 x解得：x= 15经检验：x= 15是原方程的根35 x 20答：甲每天加工15个玩具，乙每天加工 20个玩具。5 . 10.