2018-2019学年九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数28.1.2

1、课时作业（十七）28.1 第 2 课时余弦和正切夯实基础过关检测3.如图 K 17- 1，在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为（4 ,3），那么 cosa的值是（）-I- -r - f - 1 -H-口二:jkUi):| J屮1 w * jX.J.LA.L.；.11图K 17 1选择题出1. 2017 哈尔滨在 Rt ABC 中，2. 2017 金华在 Rt ABC 中，/人 3 f4厂3A.3B.3C.5D.,AB= 4,心1,cosB 的值为（）.OM/,AB= 5, BC= 3,贝 y tanA 的值是(，/ C= 90,4注催乍 W；仝壬引匚二忧診师|.十空S4. 2017 宜昌 AB

2、C 在网格中的位置如图ADL BC 于点 D,下列选项中，错误 的是（K 17 2 所示（每个小正方形的边长都为1),r-F- T-1- F图 K 172A. B.D. 53C. sin3 =cos3D.tan a = 125.如图 K 17-3,在 Rt ABC 中，/ C= 90, AB= 6, cosB=3，贝 U BC 的长为（）36.如图 K 17 4 是教学用的直角三角板，边AC 的长为 30 cm / C= 90, tan / BACC.18 你12 仆13D.13q K 17 4的值为（）canpoint-yxjsA.C.9. 点E,121312A.? B.徨 C.畐 D.在

3、Rt ABC 中，/ C= 90，贝 U tanA tanB 的值一定（小于 1 B .不小于 1大于 1 D .等于 1如图 K 17 6,在厶 ABC 中，/ BAC= 90, AB= AC D 为边512AC 的中点，DEL BC 于B3 cm线:A. 30 3 cm B . 20 3 cmC. 10 3 cm 图 K 175图 K 1764=#，则边 BC 的长为（）D .；7.如图 K 17 5,在 Rt ABC 中，/ B= 90, cosA=请关注微信号：全品初链接听课例 1 归纳总结5二、填空题410.在 Rt ABC 中，/ C= 90, tanA = -, BC= 8,则厶

4、 ABC 的面积为 311.在 Rt ABC 中，/ C= 90, AB= 2BC,现给出下列结论： sinA =-3；cosB = g;tanA=f;tanB = 3.其中正确的结论有315.如图 K 17 10，在 ABC 中，CDLAB,垂足为 D.若 AB= 12, CD= 6, tanA = ?,求 sinB+ cosB 的值.(只需填上正确结论的序号12.如图 K 17 7 所示，在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为标为(0 , 4)，且/ 1=72,(2 , 0), 点 B 的坐13.如图 K 17 8,在半径为若 AC= 2，贝VtanD=_.链接听课例 2 归纳总结图 K

5、17 73 的OO 中，直径 AB 与弦 CD 相交于点E,连接AC BD,三、解答题14.如图 K 17 9，在 Rt ABC 中，/ C= 90, tanA = 3，求 si nA3和 cosA 的值.链接听课例 1 归纳总结B图 K 17 -86图 K 17 - 1016.如图 K 17 11，在 Rt ABC 中，/ C= 90, D 是 BC 边上一点，AC= 2, CD= 1 , 记/ CAD= a .(1) 试写出 a 的三个三角函数值；(2) 若/ B=a，求 BD 的长.电貝吕 S=J -717.如图 K 17 12，已知 A(1)求 sin / BAC 的值；如果 OE!

6、AC 垂足为 E,求 0E 的长;求 tan / ADC 的值.链接听课例 2 归纳总结全品初中优秀教师c日npoint-yxjs思维拓展能力提升5,DBC= 3.图 K 17127素养提升；1. 2018 -眉山如图 K- 17 13,在边长为 1 的小正方形网格中，点 A, B, C, D 都在这些小正方形的顶点上，AB, CD 相交于点 0,贝 U tan / AOD=_.8图 K 17 - 132.阅读理解如图 K 17 14，定义：在 Rt ABC 中，锐角 a 的邻边与对边的比叫做角a 的余切，记作 COta，即 COta=寸:根据上述角的余切定义，解答下列冋角a的对边 BC题：c

7、ot30 = _ ;3(2)已知 tanA = 4,其中/ A 为锐角，试求 cotA 的值.图 K 17 149详解详析课堂达标1.解析A 在 Rt ABC 中，/ C= 90, BC=42- 12=15,故选 A.2.解析A 在 Rt ABC 中，根据勾股定理，得 AC= AB2-BC=52- 3= 4,再根据 BC 3正切函数的定义，得 ta nA =AC=4.=1.故选 C. BC=“ 6= 4.故选 A.9.解析A在 ABC 中，/ BAC= 90AB= AC/ABC=ZC=45,BC=2AC.又 D 为边 AC 的中点，1AD= DC= - AC.2/ DEL BC 于点 E,.Z

8、 CDEFZC=45DE= EC=-AC,2 AC DE 4 tan / DBC=BE厂边.2AC-10.2411.12.答案2解析I/1 =Z2,Z1+ZOCA=Z2+ZBAO= 90,./ OCA=ZBAO.- A(2,0),B(0,4),4tan/OCA= tan/BAC=q=2.13.答案22AB= 4, AC= 1,则 cosB=BC 15AB=亠43.解析D由勾股定理得4.解析CSina =COSaOA.；：3+ 4 = 5，所以 COSa=.故选 D.2 22-=,tanC= =2,sin3=cos(90 2 2 2，-1，5.解析A2-COsB= 3,BC 2AB=3.vAB=

9、6,& 解析D tanA - tanB =13.4AC6.解析CB7.解析D詰b=丰微信号：全品初中瞬教师c日npoint-yxjs b a笃=10J 者衣cosA= =，设 AC= 13a, AB= 12a，由勾股定理，得 BC= 5a，贝 U10解析如图，连接 BC./ AB 是OO 的直径,/ ACB= 90./AB= 6,AC=2,BC=AB-AC=62-22=42.又/D=ZA,2 BC14.解：TtanA= 3 =故设BC= 2k, AC= 3k, AB= BC+ AC=(2k)2+( 3k)2= 13k,BC 2 sinA =AB 换 13?AC 33 13cosA =

10、= i i= -一.AB 1313315. 解：在 Rt ACD 中, CD= 6, tanA =刁 AD=4, BD= AB AD= 8.在 Rt BCD 中，BC=82+ 62= 10,一 sin / BAC=BC=3 * 5AB 5(2)TOE! AC, O 是OO 的圆心, E 是 AC 的中点， ta nD = tanABC 4 羽AC=2=2 2. si nBCD 3BC= 5,BD 4cosBBC 511ACTtanB= ACAC BCta nB/ CD= 1 , BD=BC CD= 3.17 .解：(1)TAB 是OO 的直径,TAB=5,BC=3,16.解：(1) / CD= 1, AD=AC+CD=5,CD 25-sina =,cosAD 5AC= 2,AC 25,tanaAD 5(2) / B= a1,tanB=tana =72_ = 412ACB=9012/ AC=qABBC= 4,AC 4 / tan / ADC= tan / ABC= 一=-BC 3素养提升1.答案2解析如图，连接 BE.四边形 BCEK 是正方形，1 1KF= CF= 2CK BF= qBE, CK= BE BEX CK 二 BF= CF. 根据题意，得 AC/ BKAC3A BKQ.KQ：CQ= BK：AC= 1 : 3, KQ：KF=