第五单元图形的变换

1、 第五单元 图形的变换（3课时）课题 图形的旋转（1）课型新授课教学知 识和能 力了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题目过 程和方 法通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题w W w .X k b 1.c O m标情 感态 度价值观让学生经历观察、操作等过程，了解图形旋转的概念，激发学习热情教学重点旋转及对应点的有关概念及其应用教学难点从活生生的数学中抽出概念教学准备教师多媒体课件学生画图工具学案二次备课一、自主学习 （学生活动）请同学们完成下面各题X k B 1 . c o1将如图

2、所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形2如图，已知ABC和直线L，请你画出ABC关于L的对称图形ABC 3长方形、正方形是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ （口述）老师点评并总结： （1）平移的有关概念及性质 （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）的对称图形并口述它既有的一些性质 （3）什么叫轴对称图形？ 二、合作学习 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究 1请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ （口答）老师点

3、评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心如果从现在到下课时针转了_度，分针转了_度，秒针转了_度 2再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动如何转到新的位置？（老师点评略） 3第1、2两题有什么共同特点呢？ 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角 如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点 下面我们来运用这些概念来解决一些问题 例1如图，钟表的指针从“12”到“1”，指针绕点O按顺时针方向旋转了3

4、0度；从“1”到“ ”，指针绕点O按顺时针方向旋转了60度；从“3”到“6”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 度；从“6”到“12”，指针绕点O按顺时针方向旋转了 度。 口答旋转中心是什么？旋转角是什么？ 三、拓展练习 教材P83 做一做 四、归纳小结（学生总结，老师点评） 本节课要掌握： 1旋转及其旋转中心、旋转角的概念 2旋转的对应点及其它们的应用作业教材P85 1、2、3反思 课题 图形的旋转(2)课型新授课教学知 识和能 力理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形完全相等掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用目过 程和方 法先复习

5、旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质http:/w ww.xkb 标情 感态 度价值观从事图形旋转基本性质的探索活动，进一步发展空间观察，培养运动几何的观点，增强审美意识教学重点图形的旋转的基本性质及其应用教学难点运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质教学准备教师多媒体课件学生画图工具学案二次备课一、自主学习 （学生活动）老师口问，学生口答 1什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2什么叫旋转的对应点？ 3请独立完成下面的题目如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ （

6、老师点评）分析：能看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的 二、合作学习 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2对应点与旋转中心所连线段的夹角BOC、COD、DOE、EOF、FOA是否相等？ 3旋转前、后的图形这里指三角形OAB、OBC、OCD、ODE、OEF、OFA全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形完全相等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验 例2如图，将直角尺固定在方格纸上

7、，像这样在方格纸上每次按顺时针方向旋转90度，观察三角尺的位置是如何变化的。 三、巩固练习 教材P84 做一做换另一把三角尺，在方格纸上按逆时针方向像上面那样转一圈并说一说。 四、应用拓展例3如图，画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90度后的图形。做一做 你能在方格纸上画出三角形AOB绕点O逆时针旋转90度后的图形吗？ 五、归纳小结（学生总结，老师点评） 本节课应掌握： 1对应点到旋转中心的距离相等； 2对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 3旋转前、后的图形完全相等及其它们的应用作业设计教材P86 5 、6反思 课题 图形的旋转(3)课型新授课教学知 识和能 力理解选择不同的旋转中心、不

8、同的旋转角度，会出现不同的效果，掌握根据需要用旋转的知识设计出美丽的图案目过 程和方 法复习图形旋转的基本性质，着重强调旋转中心和旋转角然后应用已学的知识作图，设计出美丽的图案标情 感态 度价值观让学生从事应用所学的知识进行图案设计的活动，享受成功的喜悦，激发学习热情教学重点用旋转的有关知识画图教学难点根据需要设计美丽图案教学准备教师多媒体课件学生画图工具学案二次备课一、自主学习 1（学生活动）老师口问，学生口答X|k | B | 1 . c |O |m （1）各对应点到旋转中心的距离有何关系呢？ （2）各对应点与旋转中心所连线段的夹角与旋转角有何关系？ （3）两个图形是旋转前后的图形，它们完

9、全相等吗？ 2请同学独立完成下面的作图题如图，AOB绕O点旋转后，G点是B点的对应点，作出AOB旋转后的三角形 （老师点评）分析：要作出AOB旋转后的三角形，应找出三方面：第一，旋转中心：O；第二，旋转角：BOG；第三，A点旋转后的对应点：A 二、合作学习 从上面的作图题中，我们知道，作图应满足三要素：旋转中心、旋转角、对应点，而旋转中心、旋转角固定下来，对应点就自然而然地固定下来因此，下面就选择不同的旋转中心、不同的旋转角来进行研究 1旋转中心不变，改变旋转角画出以下图所示的四边形ABCD以O点为中心，旋转角分别为30°、60°的旋转图形 2旋转角不变，改变旋转中心画出以

10、下图，四边形ABCD分别为O1、O2为中心，旋转角都为30°的旋转图形因此，从以上的画图中，我们可以得到旋转中心不变，改变旋转角与旋转角不变，改变旋转中心会产生不同的效果，所以，我们可以经过旋转设计出美丽的图案新 例4七巧板经过平移或旋转后得到了图。请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号，同时说明每块板是怎样平移或旋转的。  1、要把方格纸上标序号 的七巧板经过平移或旋转到鱼图中去。2、还得观察每块板在方格纸是怎样平移或旋转的。  三、巩固练习 教材P87 做一做四、应用拓展教材P88 练习二十二1至3 五、归纳小结（学生归纳，老师点评） 本节课应

11、掌握： 1选择不同的旋转中心、不同的旋转角，设计出美丽的图案； 2作出几个复合图形组成的图案旋转后的图案，要先求出图中的关键点线的端点、角的顶点、圆的圆心等创设情境，导入新课根据学生回答问题情况，进行点评和指导。进一步了解学生学习方法深入小组了解学生的交流情况，指导学生学会交流、倾听。过关检测目标达成自主总结，加深了解。作业设计教材P88： 练习二十二1、2 P88：3反思 第六单元 分数加减法课题同分母分数加减法教学目标知识目标通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。能力目标在具体情景中对整数加减法的意义进行迁移，进一步理解分数加减法的

12、意义，提高学生归纳、概括问题的能力。情感目标通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。重点能正确进行同分母分数加、法计算。难点能熟练掌握并养成最后计算结果能约分的要约分的习惯。教学过程教 学 预 设二次备课目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、复习铺垫，引出新知： 1、师：同学们，前面我们刚刚学过有关分数的知识，你能举了分数的例子吗？（学生举例。）师板书两个分数：看着这两个分数，你能想到哪些有关的分数知识？（学生回答。） 2、师：同学们复习的很全面，咱们再具体做个练习好吗？合作探究二、新课讲授，总结规律： 1、学习例题1：师：刚才的复习告诉我，大家对分数

13、知识掌握的很好。还记得在三年级的时候，我们对分数的计算已经有了初步的了解，今天我们继续学习“同分母的分数加减法”。教师板书课题。 A、创设情境，出示题目： B、出示例题1 师：请说出图上有什么信息？（1）学生分析读题，列式，师：为什么用加法计算？小数加法和整数加法的含义（2）你能大胆的猜测一下计算结果吗？学生说出得数。请用自己喜欢的方法来证明得数是正确的。同桌或小组内的同学交流自己的方法。（3）方法展示： 图示法、线段法、数分数单位法。2、学习例题2 师：刚刚学习了同分母的加法，接下来我们继续研究同分母的减法。 A、教师板书两个分数、 （1）师：你能用这两个分数编一道减法应用题吗？学生思考并回

14、答。 (2)师：老师也用这两个分数编了一道减法应用题，想看吗？X k B 1 . c o m B、出示例题2：为什么用减法呢？小数减法的含义和整数减法的含义。  请仿照例题1的计算方法计算得数。出示例3、电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下：节目类型动画类游戏类教育类科普类其它时间分配（1） 前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？（2） 其它节目占每天播出时间的几分之几？ 学生自己独立解答。拓展应用做一做1题总 结这节课我们主要学习了什么内容？你能用一句话来概括他的计算法则吗？作业布置 做一做2题板书设计同分母分数加减法例1、+= 例2、-=反思 课题异分母分数加减法教学目

15、标知识目标理解异分母分数加减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加减法的计算方法，能正确地进行计算。 能力目标渗透转化的数学思想，进一步培养学生自觉验算的良好习惯。 情感目标让学生在交流的过程中体验成功的喜悦，增强学生自主学习、合作交流的意识。重点掌握异分母分数加减法的计算方法。 难点能正确地进行计算。 http:/www .xkb1 .com教学过程教 学 预 设二次备课目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练创境激疑一、复习铺垫。 1、说一说同分母分数加、减法的计算法则。（板书同分母分数加、减法的计算法则） 2、为什么计算同分母分数加减法可以分母不变，只把分子相加减？合作探究二、创设

16、情境，导入新知。 1、根据情境提问题并列式。 向学生介绍什么是生活垃圾，以及生活垃圾对环境的污染情况。渗透不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。 用课件出示例1的垃圾分类图，请学生仔细观察，说一说，从图中了解到了哪些信息？ 根据情境中的数据，提出问题：（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？ （2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？ 引导并指名学生列式： +      -   （板书算式）  2、比较不同，导入新课 教师：黑板上这两道题，同学们能直接算出结果

17、吗？（不能）刚才那些题你们算得特别快，为什么这两道不行呢？它们有什么区别吗？（指名回答） 教师：是的，像黑板上这样，由不同分母分数组成的加减法，叫异分母加减法。与同分母分数加减法的计算方法不同。这一节课我们就来研究异分母分数加减法的计算。（板书课题：异分母分数加减法） 三、新课 <一>例1（1）+ 1、理解分母不同，不能直接相加 教师：我们先看第一道加法题：+，为什么分母不同，就不能直接相加呢？（指名回答：分母不同，也就是分数单位就不同，就不能相加） 看扇形图加深理解。   2、引导学生合作交流 教师：只要解决了什么问题，和就可以直接相加了？（转化成分母相同的分数） &#

18、160; 用什么方法可以转化呢？同学们能用学过的知识解决吗? 你们可以先自己想一想，然后再和小组同学一起讨论研究。 学生分组讨论、试算，教师巡视指导。 3、集体交流 教师：都研究的差不多了，我们一起交流一下。哪个小组同学愿意到前边谈谈你们的想法？ 各小组介绍各自的计算和思考过程，引导学生比较评价，选出最好的方法。板书：+=+=  <二>例1（2） -  1、 引导学生用刚才探索出来的方法，计算-。请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。2、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。拓展应用96页5、6题总 结这节课我们学习了异分母分数加减法，同学们

19、通过积极探索和互相的合作交流，自己找到了计算的方法，并解决了许多相关的问题，都非常不错。老师希望同学们能灵活运用这些知识，在生活中解决更多的问题。 作业布置97页9题 板书设计异分母分数加减法例1（1）+=+=例1（2） -=反思 课题分数加减混合运算教学目标知识目标通过教学,使学生掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法，能正确地进行分数加减混合运算计算。能力目标在探究知识的过程中，培养学生知识迁移、类推的能力和归纳、概括的能力。 情感目标培养学生细心认真计算，并能用简明灵活的方法解决问题的习惯。 重点掌握分数加减混合运算的顺序和计算方法。难点正确地进行分数加减混合运算计算。教学过程教 学 预

20、设二次备课目标导学复习激趣目标导学自主合作汇报交流变式训练xK b 1.C om 创境激疑一、情景引入，复习回忆 1、出示湖北云梦风景图片及云梦森林公园地貌情况统计图 师：现在老师要带你们去看一处美丽的景区（出示图片），这是湖北省的云梦森林公园景色，那里崇山峻岭，风景优美，森林里到处有高大的乔木林、低矮的灌木林，还有大片的草地。 这是云梦森林公园地貌情况统计表（出示表格）,从这张统计表中你发现了哪些数学信息？还有谁来说？（先请2位学生说，再一起读一遍。） 师:我们把这些信息绘制成一个扇形统计图，根据这些信息你能口头提出一些数学问题，并选择其中的一个问题在本子解答。（反馈，根据学生回答教师板书算

21、式。） 2、提出问题： 师：森林部分比草地部分多占公园面积的几分之几呢？你会列式吗？还有其他方法吗？ 3、引出课题 比较：这些算式与刚才的有什么不同？（引出课题：分数加减混合运算）合作探究二、自主探索，获取新知 1、例1（1）：不带括号的分数加减混合运算。 师：怎样计算这几个算式呢？，你能用学过的知识选其中两种进行计算吗？ （1）尝试计算 （2）反馈评讲 反馈：A、说说解题思路先算什么？（指名说，同桌说） B、观察这三种计算方法的运算顺序你有什么发现？（根据学生的回答进行比较归纳得出不带括号的分数加减混合运算的顺序是从左往右依次计算。） C、计算中要注意什么？X|k | B| 1 . c |O |m （3）老师强调书写格式及注意事项：用递等式计算，等号一律对齐，分数线在同一条直线上；注意最后的结果要化成最简分数。 2、例1（2）：带括号的分数加减混