九年级数学下册 24.1.2 旋转导学案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中九年级下册数学学案

1、24.1.2旋转 【学习目标】1 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 2理解旋转前、后的图形全等掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用【学习重难点】重点：图形的旋转的基本性质及其应用难点：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质【课前预习】1如图，已知oab是正三角形，ocob，ocob，将oab绕点o按逆时针方向旋转，使得oa与oc重合，得到ocd，则旋转的角度是()a150° b120° c90° d60°答案：a2如图所示，以点o为旋转中心，将1按顺时针方向旋转110°得

2、到2，若140°，则2的余角为_度答案：501填表：以原点为旋转中心按逆时针方向旋转后对应点的坐标.原图上任一点坐标旋转90°旋转180°旋转270°旋转360°(x，y)(y，x)(x，y)(y，x)(x，y)4把(x，y)变换成(x，y)的变换称作恒等变换一个图形绕原点作360°旋转是一个恒等变换【课堂探究】1旋转对称图形【例1】 如图，abc在平面直角坐标系中(图中每个小正方形的边长为1个单位)，请按下列要求分别作出变换后的图形(1)作出abc关于x轴对称的a1b1c1；(2)作出绕点o顺时针方向旋转180°的a2b2

3、c2，并写出a2b2c2的各顶点坐标；(3)a1b1c1和a2b2c2存在什么位置关系？分析：根据平移、旋转及轴对称的性质作图解：(1)如图所示(2)如图所示，a2(1，1)，b2(2，3)，c2(6，2)(3)关于y轴对称点拨：一个图形关于坐标轴对称得到的图形与旋转90°(180°或者270°)得到的图形之间存在一定关系，它们之间可能是轴对称的关系，还可能是中心对称的关系2利用图形旋转设计图案【例2】 如图，在网格中有一个四边形图案abco.(1)请你画出此图案绕点o顺时针方向旋转90°，180°，270°的图案，你会得到一个美丽的

4、图案，千万不要将阴影位置涂错；(2)若网格中每个小正方形的边长为1，旋转后点a的对应点依次为a1，a2，a3，求四边形aa1a2a3的面积分析：根据旋转的角度，在网格中找到旋转后四边形各顶点对应的点，再按照顺序连接起来四边形abco经过三次旋转后，得到一个正方形，oac经过三次旋转后也得到一个正方形解：(1)如图(2)ab5，bc3，ac.s四边形aa1a2a334.点拨：根据旋转的性质，旋转前后的图形是全等形，所以对应边、对应角分别相等，因此按照一定规律旋转得到的图形，一般是特殊图形，本题得到的是正方形【课后练习】1如图，将正方形图案绕中心o旋转180°后，得到的图案是()答案：d

5、2如图，将aob绕点o逆时针旋转90°，得到aob，若点a的坐标为(a，b)，则点a的坐标为_答案：a(b，a)3如图，在平面直角坐标系中，将四边形abcd称为“基本图形”，且各点的坐标分别为a(4,4)，b(1,3)，c(3,3)，d(3,1)(1)画出“基本图形”旋转180°得到的四边形a1b1c1d1，并求出a1，b1，c1，d1的坐标：a1(_，_)，b1(_，_)，c1(_，_)，d1(_，_)；(2)画出“基本图形”关于x轴的对称图形a2b2c2d2；(3)画出四边形a3b3c3d3，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形解：(1)如图，a1(4，4)，b1(1，3)，c1(3，3)，d1(3，1)(2)(3)如图4在下面的格点图中，每个小正方形的边长均为1个单位，请按下列要求画出图形