3.1.2两条直线平行与垂直的判定_第1页
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文档简介

1、课题: 3.1.2两条直线平行与垂直的判定主备人：司琼芳一、教学目标（一）知识技能1.掌握两条直线平行与垂直的条件。2.能根据斜率判定两条直线平行或垂直。（二）过程与方法 体验、经历用斜率研究两条直线的位置关系的过程与方法，通过两条直线斜率 之间的关系解释几何含义，初步体会数形结合思想。（三）情感、态度、价值观1.使学生感受到几何与代数有着密切的联系，对解析几何有感性的认识。2.培养学生勇于探索、创新的精神。二、教学重难点教学重点：两直线平行与垂直的判定及其应用。 教学难点：探究两条直线斜率与两条直线垂直的关系。三、教学方法：综合运用“教师启发”、“问题探究”、“合作学习”等方法 组织教学教学

2、过程：问题提出1.直线的倾斜角和斜率的含义分别是什么？经过两点的直线的斜率公式是什 么？x轴正向与直线I向上方向之间所成的角a叫做直线I的倾斜角.直线的倾斜角a的正切值叫做这条直线的斜率k =* -yi(x1=X2)X2_Xj2.在平面直角坐标系中，平行与垂直是两条不同直线的两种特殊位置关系，我 们设想通过直线的斜率来判定这两种位置关系.知识探究（一）：两条直线平行的判定思考1:在平面直角坐标系中，已知一条直线的倾斜角为40度，那么这条直线的位置是否确定？ 思考2:若两条不同直线的倾斜角相等，这两条直线的位置关系如何?反之成立吗?*ll12aia2-X思考3:如果a1=a2,那么tana1=t

3、ana2成立吗？反之成立吗？思考4:若两条不同直线的斜率相等，这两条直线的位置关系如何？反之成立吗？ 思考5:对于两条不重合的直线11和12,其斜率分别为k1,k2，根据上述分析 可得什么结论？y二k k2思考6:对任意两条直线，如果它们的斜率相等，这两条直线一定平行吗？知识探究(二)：两条直线垂直的判定思考1:如果两直线垂直，这两条直线的倾斜角可能相思考2:如图，设直线11与12的倾斜角分别为a1与a2,且a1a2,若I1丄12，则a1与a2之间有什么关系？思考3:已知tan(90度+a)=-tan。据此，你能得出直线I1与I2的斜率k1、k2之间的关系吗？思考4:反过来，当k1k2 =-1

4、时，直线I1与I2一定垂直吗？思考5:对于直线I1和I2,其斜率分别为k1,k2,根据上述分析可得什么结论？h - 12$k2=1思考6:对任意两条直线，如果I1丄I2, 定有k1k2 =-1吗？理论迁移例1已知A、B C、D四点的坐标，试判断直线AB与CD的位置关系.(1)A(2,3),B(-4,0),C(-3,I), D(-I,2);(2)A(-6,0),B(3,6),C(0,3),D(6,-6)例2已知四边形ABCD勺四个顶点分别为A(0,0),B(2,-1),C(4,2),D(2,3),试判断四边形ABCD勺形状，并给出证明 例3已知A(5,1),B(1,1),C(2,3),试判断ABC的形状.例4已知点A(m 1),B(-3,4),C(1,m) ,D(1,m+ 1),分别 在下列条件下求实数m的值：

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