九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数导学案（新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学学案_第1页
九年级数学上册 第二十二章 二次函数 22.1 二次函数的图象和性质 22.1.1 二次函数导学案（新版）新人教版-（新版）新人教版初中九年级上册数学学案_第2页
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1、第二十二章二次函数221二次函数的图象和性质221.1二次函数结合具体情境体会二次函数的意义，理解二次函数的有关概念；能够表示简单变量之间的二次函数关系重点：能够表示简单变量之间的二次函数关系难点：理解二次函数的有关概念一、自学指导(10分钟)自学：自学课本p2829，自学“思考”，理解二次函数的概念及意义，完成填空总结归纳：一般地，形如yax2bxc(a，b，c是常数，且a0)的函数叫做二次函数，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别为a，b，c现在我们已学过的函数有一次函数、二次函数，其表达式分别是yaxb(a，b为常数，且a0)、yax2bxc(a，b，c为常数，且a0)二、自学检测：学

2、生自主完成，小组内展示，点评，教师巡视(5分钟)1下列函数中，是二次函数的有_a，b，c_ay(x3)21by1x2cy(x2)(x2)dy(x1)2x22二次函数yx22x中，二次项系数是_1_，一次项系数是_2_，常数项是_0_3半径为r的圆，半径增加x，圆的面积增加y，则y与x之间的函数关系式为yx22rx(x0)点拨精讲：判断二次函数关系要紧扣定义一、小组合作：小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果(10分钟)探究1若y(b2)x24是二次函数，则_b2_探究2某超市购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，

3、销售量相应减少10个，如果超市将篮球售价定为x元(x>50)，每月销售这种篮球获利y元(1)求y与x之间的函数关系式；(2)超市计划下月销售这种篮球获利8000元，又要吸引更多的顾客，那么这种篮球的售价为多少元？解：(1)y10x21400x40000(50<x<100)(2)由题意得：10x21400x400008000，化简得x2140x48000，x160，x280.要吸引更多的顾客，售价应定为60元二、跟踪练习：学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路(8分钟)1如果函数y(k1)xk21是y关于x的二次函数，则k的值为多少？2设yy1y2，若y1与x2成

4、正比例，y2与成反比例，则y与x的函数关系是(a)a二次函数b一次函数c正比例函数 d反比例函数3已知，函数y(m4)xm2m2x23x1是关于x的函数(1)m为何值时，它是y关于x的一次函数？(2)m为何值时，它是y关于x的二次函数？点拨精讲：第3题的第(2)问，要分情况讨论4如图，在矩形abcd中，ab2 cm，bc4 cm，p是bc上的一动点，动点q仅在pc或其延长线上，且bppq，以pq为一边作正方形pqrs，点p从b点开始沿射线bc方向运动，设bpx cm，正方形pqrs与矩形abcd重叠部分面积为y cm2，试分别写出0x2和2x4时，y与x之间的函数关系式点拨精讲：1.二次函数不要忽视二次项系数a0.

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