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文档简介
1、3.5直线和圆的位置关系学案(1)学习目标:1、了解直线与圆有相交,相切,相离的三种位置关系2、掌握切线的概念,探索切线与过切点的半径之间的关系,能判定一条直线是否是圆的切线,会过圆上一点用三角尺画圆的切线知识链接 :1、点与圆的位置有哪几种?如何用点到圆心的距离d与半径r的数量关系来表示呢?2、o的半径r=10cm,圆心到直线的距离om=8cm,在直线上有一点p,且pm=6cm,则点p( ) a在o内 b在o 上 c在o 外 d、可能o内也可能在外友情提示:点与圆有三种位置关系:点在圆外,点在圆内,点在圆上(1)当点在圆外时,dr;反过来,当-时,点在圆外(2)当-时d=r;反过来,当-时点
2、在圆上(3)当点在圆内时-;反过来,当dr时,-探究新知让我们一起来探讨直线和圆的位置关系自己动手华,看看你能画出直线和圆有几种位置关系总结:位置关系图形公共点个数相离相切相交友情提示:对于三种位置关系,需要同学们经常画图理解,不要只靠记忆.它和点和圆的位置关系相类似, d与r此同时的关系式同样能推导出相应的位置关系.具有互逆性.回思:直线和圆的位置关系有哪些?判断的方法有哪几种?哪种判断方法比较常用?巩固新知 (一)、已知o的半径为3cm,直线l上有一点p,op=3cm,则直线l与o的位置关系为( )a相交 b相离 c相切 d相交或相切2、随堂练习1运用新知:例1:rtabc中,c=90
3、176;,ab=8 cm,ac=4 cm,1)以c为圆心作圆,当半径的长是多少时,c和ab相切?2)以点c为圆心,分别以2 cm和4 cm的长为半径做两个圆,这两个圆与ab分别有怎样的位置关系?回思:判断直线和圆的位置关系的方法是 关键是 (注意类比点与圆的位置关系来研究直线与圆的位置关系。)巩固新知(二)1若oab=30°,oa=10cm,则以o为圆心,6cm为半径的圆与射线ab的位置关系是( )a相交b相切c相离d不能确定2rtabc中,c=90°,ab=10,ac=6,以c为圆心作c和ab相切,则c的半径长为( )a8b4c96d483.在直角三角形abc中,c=90°,ac=3,ab=5,以点c为圆心,2为半径的圆ab的位置关系是_.4.直线l与半径为r的o相交,且o到直线l的距离为5,则r取值_5.如图,ab是o的直径,cd切o于点d,ab的延长线交cd于点c,若cad=25°,则acd的度数是_6.拓展提高: 在直角三角形abc中,c=90°,ac=3,ab=5,若以c为圆心的
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