123等腰三角形水平测试题

1、八年级上册第 12.3 等腰三角形水平测试题一.选择题（每小题 3 分,共 24 分）1.小明将两个全等且有一个角为60 的直角三角形拼成如图角边在同一直线上，则图中等腰三角形的个数是（A.4B.3C.21 所示的图形，其中两条较长直D.12、已知等腰三角形的一个角等于A 42 B、6942 C3、如图,数为（A.80：C.65ABC中,)AB AC,，则它的底角为69或 8430 ,424、5、是DE垂直平分B.D.7545( ).或 69AC，贝 UBCD的度等腰三角形的顶角是A. 40 B. 50如图，已知等边三角形（ ）80,则一腰上的高与底边的夹角是C. 60 D. 30ABC中，B

2、D CE,AD与BE交于点P，则ZAPE的度数60D.75A.C.甲虫P在边框AC上爬行（A,C端点除外），设甲虫P到 另外两边的距离之和为d，等边三角形ABC的高为h，则d与h的大小关系早）ddB.d hD.无法确定7.如图,15,AB BC CD DE EF，则ZDEF等于B.75*C.70,D.60：& 如图，MNP 中，/ P=60, MN=NP , MQ 丄 PN ,垂足为 Q ,延长 MN 至 G,取 NG=NQ ,若厶MNP 的周长为 12, MQ=a，则 MGQ 周长是（）A. 8+2aB . 8+aC. 6+aD. 6+2a二.选择题（每小题 3 分,共 24 分）5

3、.等腰三角形至少有a条对称轴，至多有b条对称轴，则a b=_ .6.有一个等腰三角形，三边分别是3x 2, 4x 3, 6 2x,则等腰三角形的周长_.7.如图， ABC 中 AB=AC , EB=BD=DC=CF，/ A=40 ，则/ EDF?的度数是 _ .8在 ABC 中，BC 丄 AC , DE 丄 AC , D 是 AB 的中点，若/ A=300, AB=8，贝 V BC=_DE=_ 。三.解答题（共 38 分）1.（ 8 分）下午 2 时，一轮船从 A 处出发，以每小时 40 海里的速度向正南方向行驶，下午4 时，到达 B 处，在 A 处测得灯塔 C 在东南方向，在 B 处测得灯塔

4、 C 在正东方向，在图中画 出示意图，并求出 B、C 之间的距离.1. 在厶 ABC 中, AB=AC 若/ B=56o,2. 等腰三角形底边中点与一腰的距离为3. 如图，在 ABC 中，AB=AC , CD 平分/ ACB 交 AB 于点 D, AE / DC 交 BC 的延长线 于点 E,已知/ E=36，则/ B=则/ C=_6，则腰上的高为4.如图，在ABC中，点D是BC上一点，CBAD80，AB AD DC，则PO2.（ 9 分） 如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD , CB=CD，求证：/ ABC= / ADC.3.（10 分）在厶 ABC 中，/ ACB=90,点 D、E

5、都在 AB 上，且 AD=AC , BC=BE，求/DCE 的度数。4.（11 分）已知在 ABC 中，AB=AC , / BAC=120, AC 的垂直平分线 EF 交 AC 于点 E, 交 BC于点 F,试说明 BF=2CF。四.拓广与探究（14 分）如图， ABC 是等边三角形，D 是 AC 上一点，BD=CE,/仁/2,试判断 ADE 形状,并证明你的结论.备选题1.如图，在ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点0，给出下列四个条件：EBO=DOC:BEO=CDO:BE=CD:OB=OC.（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定ABC是等腰三角形（用序 号写出所有情况）

6、；（2 ）选（1）小题中的一种情形，说明ABC是等腰三角形ED122如图，已知等边 ABC 和点 P,设点 P 到厶 ABC 三边 AB、AC、BC （或其延长线）的距 离分别为 hi、h2、h3,AABC 的高为 h.在图（1）中， 点 P 是边 BC 的中点，此时 h3=0,可得结论：h1h2h3h.参考答案:3、D 4、A 5、C3. 724.25 5.- 26、C 7、D 8、D6.9 或 8.57.708.4, 21. 解：B、C 之间的距离为 8海里。图略。2. 解：连结 BD。因为 AB=AD ,所以/ABD/ADB。因为 CB=CD ,所以/CBD/CDB。所以/ABC/ABD

7、/CBD/ADB/CDB/ADC。3.解：因为在 ABC 中，ZACB 90,所以/AZB 90。因为 AC=AD ,所以ZACD180ZA。.1、B2、D 1.562.12在图（2） - （4）中，点 P 分别在线段 MC 上、MC 的延长线上、 ABC 内.（1） 请探究：图（2） - （ 4）中，hi、h2、h3、h 之间的关系；（直接写出结论）（2）请说明根据图（2）所得的结论。因为 BC=BE ,所以ZBCE1800ZB-o2所以ZACD/3600-(ZAZB)0ZBCE1350o2所以ZDCEZACDZBCEZACB 135。90。45。4.解：连结 AF , 因为 EF 是 AC

8、 的垂直平分线，所以 FA=FC, 所以/C/FAC。又因为/BAC 1200,所以/BZC 600。又因为 AB=AC，所以ZBZC 300。在 Rt ABF 中，ZBAF 90,ZB 30,1 1所以AF寸FB，所以CF寸FB，即BF=2CF。四解： ADE 为等边三角形.因为 ABC 为等边三角形，所以 AB=AC又因为Z1=Z2, BD=CE所以AB 医ACE (SAS。所以 AD=AE,ZCAEZBAD=60。所以ADE 为等边三角形。备选题1解：(1)有，四种情况可判定ABC是等腰三角形;(2)下面以两个条件证明ABC是等腰三角形。因为EBO=DCO,BE=CD,EOB=DOC, 所以EOB DOC( AAS。所以OB=OC。所以OBC=OCB。又因为EBO=DCO, 所以EBC=DCB。所以ABC是等腰三角形。2、解：(1)图(2)-(4)中的关系依次是：h1+h2+h3=h; h1-h2+h3=h; h1+h2+