初中数学基础差怎么补救？吐血整理七年级数学知识点!

1、初中数学基础差怎么补救？初中数学基础差怎么补救？整理了一份【初中数学】七年级全科知识点，希望能帮到你!七年级数学(上)知识点人教版七年级数学上册主要包含了有理数、整式的加诚、一元次方程、图形的认识初步 四个章节的内容.第一章有理数一.知识框架iE分数 例分散正整故 0二.知识概念1 .有理数：(I)凡能写成9(p,q为假数且pwO)形式的数.都是有理数.正整数、0、负整数统称整数： P正分数、负分数统称分数：整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数.也不是负数：也 不一定是负数，气也不一定是正数：八不是有理数：hr右削正整数正整数正有叫正分数整数零(2)有理数的分类： 有理数等 有理数 负整数

2、伍有种负整数/卜蚣J正分数仇由理叫负分数分叫负分数2 .数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3 .相反数，(1)只在符号不同的两个数.我的说其中一个是另个的相反数：0的相反数还是0：相反数的和为0o a+b=Oo a、b可为相反数.4 ,绝对值：(1)正数的绝对位是其本身，0的绝对值是0,负数的绝对值是它的相反数：注意：绝时值 的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离、a (a>0)f绝对值可衣示为：同=卜口二°)或同= ,：绝对值的问题经常分类讨-a (a<0)'a (a<论：5有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大：（2）正数永

3、远比0大，负数永远 比0小：（3）正数大于一切负数：（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小：（5）数轴上 的两个数，右边的数总比左边的数大：（6）大数小数 0,小数大数 0.6,互为倒数：乘枳为1的两个数互为倒数：注意：0没有倒数：若aHO,那么。的倒数是 a若ab=loa、b互为倒数：若ab=loa、b互为负倒数.7 .有理数加法法则，（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加：（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值：（3） 一个数与0相加,仍得这个数.8 .有理数加法的运算律：（1）加法的交换律:a+b=b+a ： （2加法的结合律:a+b） +c=

4、a+ （b+c）.9 .有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数：即ab=a+（-b）.10有理数乘法法则：（I）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘：（2）任何数同零相乘都得零：（3）几个数相乘，有个因式为零,枳为零：件个因式都不为零，枳的符号由负因式的 个数决定.II有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab-ba； （2）乘法的结合律：（ab） c-a（be）；（3）乘法的分配律:a （b+c） =ab+ac.12 .有理数除法法则：除以个数等乘以这个数的倒数：注意：零不能做除数， 即*无意义.13 .有理数乘方的法则：（1）正数的任何次薪都是正数：（2）负数的奇次甯

5、是负数：负数的偶次塞是正数：注意：当n为正奇数时：（a）W或（a -b）n=-（b-a）n,当 n 为正偶数时：（-a）n =an 或（&b）r ba）n.14 .乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方：（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幕：15 .科学记数法:把一个大于10的数学成aX10»的形式,其中a是整数数位只有一位的 数，这种记数法叫科学记数法.16 .近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17 .有效数字：从左边第个不为零的数字起.到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似 数的有效数

6、字.请判断下列题的对铅，并解释.1 .近似数25.0的精确度与近似数25 一样.2 .近似数4万与近似数4000万的精确度一样.3 .近似数660万,它精确到万位.有三个有效数字.4 .用四舍五入法得近似数6.40和6.4是相等的.5.近似数3.7x10的二次与近似数370的精确度一样.1、错。前者精确到十分位（小数点后面,位），后者精确到个位数。2、错。4千万精确到千万位，4000万精确到万位。3、对。4、错。值虽然相等，但是取之范围和精确度不同5、错。3.7x109精确到十位,370精确到个位相关概念：有效数字：是指从该数字左边第个非0的数字到该数字末尾的数 字个数（有点浇口）。举几个例子

7、：3一共有1个有效数字，0.0003有一个有效数字，0.1500有4 个有效数字，1.9七0八3有两个有效数字（不要被10八3迷惑，只需要看1.9的 有效数字就可以了，1（Tn看作是一个单位）。精确度：即数字末尾数字的单位。比如说：9800.8精确到十分位（又叫做小数 点后面一位），80万精确到万位。9ro面精确到10万位（总共就9 一个数字, 1（Tn看作是一个单位，就和多少万是一个概念）。18.混合运算法则:先乘方，后乘除,最后加减.木章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解 正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题.体轮数学发展

8、的个重要原因是生活实际的需要,激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生 的观察、归纳与概括的能力.使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授 本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。第二章整式的加减一.知识框架二.知识概念1.第项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫鹏项式.2 .单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项 式的系数：系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3 .多项式：几个单项式的和叫多项式.4 .多项式的项数与次数：多项式中所含堆项式的个数就是多项

9、式的项数，将个通项式叫 多项式的项：多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数Q 通过本章学习，应使学生达到以下学习目标：1 .理解并隼握单项式、多项式、整式等概念，弄清它们之间的区别与联系。2 .理解同类项概念，掌握介并同类项的方法，掌握去括号时符号的变化规律，能正确地进 行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础匕进行整式的加减运算: 3.理解整式中的字母表示数，整式的加减运算建立在数的运算基础上；理解合并同类项、 去括号的依据是分配律：理解数的运算律和运免性痂在整式的加世运算中仍然成立。4.能够分析实际问题中的数量关系，并用还有字母的式了表示出来。在本章学习中，教师可以通过让

10、学生小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成 过程，初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识.第三章一元一次方程一. 知识框架数学问抬（一元一次方程）实际同图 的答索步母“ 化tt分括4井tt方代教学问题的”n.知识概念1. 一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1.并且含未知数项的系数不 是零的整式方程是元次方程.1.1 元一次方程的标准形式：ax+b=O （x是未知数，a, b是已知数，且a*0）.3 .一元一次方程解法的一般步骤：整理方程去分母去括号移项 合并同类项系数化为1（检验方程的解）.4 .列元次方程解应用题：（1）读题分析法:多用于“和,差，倍，分问题

11、”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完 成，增加，减少，圮套一”，利用达亚关徒字列山文字等式，力且据题意设山木如致酸 后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.<2>田图分析法：多用于“行程问题”利用图形分析数学问遨是数形结合思想在数学中的体现，仔细设题，依照删息而出仃关图 形,皎图形各部分具有特定的含义，遹过图形找相等关系是解决问题的关键.从向取得布 列方程的依据，最后利用伺与量之间的关系（可把未知数若做已知量），填入白关的代数 式是送得方界的基卅.II.列方抒解应用短的常用公式：（1行程问题： 距离=速度时间 速度=翳时间=装:叫

12、可速度<2>【:程问廖作艮I效匚时效=当嬖时二基强：工时工效<3>比率问题；部分=全体比率比率=翌全体=普；全体比率4）顺逆流问题， 胤流速度二静水速度+水流速度.逆流速度;静水速度水流速度： （ 5 ）踊品价格问题， 售价=定价折,利润=售价-成本，10利涧率=产价淖4x 1（1）% ： 成本6周长、向根、体积问题：C2九R, Sw=nR2, Cx力够=2何+b）, S泰，,产ab, C . =4口，S 他二S 3后二n（R：-"）.V长力abc , V上厅产& Vm,产九R'h , Vn”；kR%.本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的

13、范础。丰富多彩的同理情境和解决问 题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行 有效的教学活动和合作交流.让学士在1动学习、捺究学习的过程中荻得知i只.提升能力. 体会数学思想方法e第四章图形的认识初步如以框架9T从不同方向着立体眄形率*图莪儿何R帝等俞的外角相等 号前的余角相等本受的主要内容是图形的初:认识,从生活所因熟悉的物体入手,财物体的旧状的认 识从速性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形,初步认 识立体图形与K面图形的联系,在此基砒上，认识些简单的平面图形 笈线、射线、浅 段和角.本章节涉及的数学思想；L分类讨论思想,在过

14、平面上2；十个点的内线时，应注意对这些点分怙况讨论；在画图形 时，应注意图形的各种司施性。2 .力程思想.住处理行关角的人小.线段大小的计绘时，常需要通过列力程来解决.3 .图形变换思想,和研究角的概念时,要充分体会对射线旋转的认识。在处理图形时应注 克时化思想的应用，如立体图形与平面图形的工相对化“4,化归思想。在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式Mn“戏的 具体运用上来，七年级数学（下）知识点人教版七年级数学卜册主要包括相交线与平行践、平面宜处坐标系、三为形、二元一 次方程组、不等式与不等式组和数据的收集、整理与友述六章内容.第五章相交线与平行线、知识框架时我向桁等垂线

15、及北性河点打fi线的距离-平行线-条ft需ft 网条H线被第¥行公斤口仙布、内锅用、同旁内角判定平移二、知识概念1 ,邻补角:两条直线相交所构成的四个角中,有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补 角，2 .对顶角：个角的两边分别是另个角的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对项 角）3 .垂线：两条直线相交成兑角时，叫做互相垂目,其中一条叫做另条的垂践，4 .平行畿：在同一平面内，不相交的两条内线叫假“行线。5 .同位角、内错角、向旁内角，两条直线被第二条直线所载所形成的八个角中,有四对同位角,两对内错角, 两对同旁内角。同位角：/】与N5像这样具有相同位置关系的对角叫做同位角

16、76;内错角；/4与/6像这样的一对角叫做内错用，同旁内角:N4与N5像这样的一对角叫做同旁内角,6 .命题:判断 件事情的语句叫命感e7,平移：在平面内，相个图形沿某个方向移动定的距离，图形的这种移动叫微平移平 移变换，简称平移。X阴应点：平移后得到的新图形中等点，都是由原图形中的某点移切后得到的.这样 的两个点叫做对应点。9.定理与性质对顶角的性质,对顶角相等。10垂线的性质：性质1：过点行且只有保直线二已知有线垂食。性质2：连接直线外 点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短， I,平行公理:经过汽线外一点有且只有一条直线与已知直线平f与 平行公理的推论：如果两条直线部ij第三条直浅平行，

17、那么这讷条自线也互相平行 12 ,平行线的忤质：性肢1：两宜平行,同位角相等。性质2,两直线平行.内错角福等.性班3,两直线平行,同旁内角互补.13 .平行线的判定：为定1：同位角相等,两宜线平行。判定2:内错角相等，两直线平行。判定3：同旁内向互补，两真线平行：本章使学生广解在平面内小市合的两条直线相交ij平行的两种位置关系，研究了附条直 践相交时的形成的珀的特征，两条直线红相垂门所乂可的特性，两条J工浅平行的长期共存条 件和它所有的特征以及杓关图形平移变换的性质，利用平移设计一些优美的图案.近点呼 找刖它的件圾平行线的判定儿法和它的性质，平移和它的性此以及这些的组织运用.难点: 探幸产行线

18、的条件和特征，平行线条件与特征的区别,运用平移性质探索图形之间的平移关 系,以及进行图案设计。笫六章平面直角坐标系知识框架二.知识概念L有序数对：有顿序的两个数a与b组成的数对叫做芍序数对，记做a,b)2 .平面直角坐标系；在平面内，两条互相岖直且有公共原点的数轴组成平面直他坐标系。3 .横轴、纵轴、鼠点：水平的数轴称为x轴或横轴?竖直的数轴称为y轴或纵轴：两坐标 轴的交点为平面自角坐标系的原点.4 .坐标：对于平面内任一点P.过P分别向x轴,y轴作垂缘 垂足分别住x柏，y轴上, 对应的数a.b分别叫点P的横坐标和纵坐标.5 .象限：两条坐标轴把平面分成四个部分,右上部分叫第象限.按逆时针方向

19、依次叫第 二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不限任何一个象限内°平面出角坐标系是数轴由一维到二维的过渡，同时它乂是学习函数的压础，型到承上 比卜的作用，另外，平面直角坐标系将平面内的点与数结合起来,体现了数形结合的世想: 掌握本节内容对以后学习和生活行看枳极的宜义，教师在讲授本及内容时应算从实际情形 出发，通过对平面上的点的位置确定发展学生创新能力和应用意识。第七章三角形一.知识框架三角影的外向桁|多边形的外例粕多边形的内向和三角出,知识概念1 .三角形：由不在向 咱线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2 .:边关系：2角形任意两边的和大于第三边.任意两边的差小于

20、第一：边,3 .高：从三角形的个顶点向它的对边所在直线作垂发，顶点和他足间的线段叫做三年形 的高。4 .中线：在三角形中，连接一个收点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线，5 .角平分线：二角形的个内用的平分我与这个珀的对边相交，这个角的限点和交点之间 的线段叫做二先形的先平分级。6 .；角形的整定性？ 一:角形的形状是固定的.二角形的这个性质叫:角形的卷.定性.7 .多边形，在平面内.由一些线段如尾顺次相接组成的图形叫做多边形e8 .多过形的内向：多边形护部防边组成的先叫做它的内布c多边形内角和定理m边形的内角的和等于： <n 2) xl80%则正多边形各内河发数为: (n - 2)

21、”1805多边形内角和定理证明证法一，在n边形内任取一点0,连结。与各个顶点，把n边形分成n 个三角形.因为这n个三角形的内角的和等于n 18()。，以。为公共顶点的n个角 的和是360。所以n边形的内角和是】1 1800 2X1800 = (n 2) - 180° .即n边形的内角和等丁(n 2) X180° .证法二：连结多边形的任一项点A1与其他各个顶点的线发，把n边形 分成分2)个三角形.因为这(n-2)个三角形的内角和都等于(n-2) 180°所以n边形的内角和是(n-2) X18O0 .证法三:在n边形的任意边上任取点P.连结P点与其它各顶点的 线段可

22、以把n边形分成(rl)个二角形，这(n-1)个二角形的内角和等于(1) 180°以P为公共顶点的(n-I)个角的和是18(T所以 n 边形的内角和是(n-1) - 180° -180° = (n-2) - 180° .已知正多边形内角度数则其边数为:360；(180 内角度数)9 .多边形的外角：多边形的一边叮它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角,外角和二N*180- N-2) "180=360 度0注：在不考虑角度方向的情况下，以上所述的N边形，仅为任意'凸'多边形。 节考虑角度方向的时候，上面的论述也适合凹多边形。10

23、多边形的对角线：连接多边形不杆邻的两个顶点的线段.叫的多边形的芯脩线。10,正多边形:在平面内.各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形.11.平面镶嵌：用 些不重叠投放的多边形把平面的部分完全覆盖，叫做用多边形费盖平 而。镶嵌的一个关键点是,在每个公共顶点处,各用的和是360。.1.全等的任意二角形能镶嵌平面把一些纸整齐地壳放好，用典刀一次即叮分出多个全等的二角形.用这些全等的 角形可建度平面.这是因为:角形的内角和姑1X(r.用6个全等的:角影即可镣嵌 山个F面.如图1.用全等的三角形镶嵌平面.尊嵌的方法不止种.如图2.2.全等的任意四边形能镶嵌平面-仿上面的方法可剪出多个全等的四边

24、形，用它们可镶映平面.达足因为四边形的 内角和是383用4个全等的四边形即可镶嵌出个平面,如图3.其实四边形的平面 镶嵌可看成是用两类全等的三角形进行钺嵌.如图4.3 .全等的特味五边形中镶嵌¥面圣地亚淑一位家旺妇女，五个孩子的母亲玛乔里颂斯，对平面架设有很深的研究. 尤其时五功形的偿酸提出了很多前所未有的”i论. 196X年克什纳断言只有X类五边形 能覆嵌平面，可是玛乔里敕斯后来乂找到5类五边形能箍馁.面.在图5的表边形 H8C。石中，/8=N£=90。. 2Z/l + ZD=2ZC+ ZD=360% a=e, a+e=d.图 6 是她 J 1977年12月找到的 种用此

25、五边形镶嵌的方法.用丘边形镶嵌平面，是否只有13类, 还有待研究.4 .个等的特殊六边形可浜嵌平面1918年，莱庆哈特证明了只有3类六边形成镶嵌平面.IS 7是其中之.在图7 的六边形/8CDEF 中,/小卜/8+/（?-360。u-d.5 .匕边形或多于I；边的山多边形，不能镶迸平血.只行正三角形、正方形和正六边形可镶涉平面，用其它正多边形不能镶嵌平面.例如，用止，角形和比六形的组合进行镶嵌.设在一个顶点周圉有m个正二角形 的角，有个正六边形的角.由于正三角形的捋个角是60。,正六边形的每个珀是120。.所 以有"60+ 1200=360。即物+2/1=6.这个方程的正整数解掰=4

26、, fw = 2.二 L r 1= 2.成可见用止工角形和正六边形镣嵌,行两种类型,朴是在 个顶白的府用杓4个止. 角形和I个正六边形，另一种是在一个顶点的周因有2个正二角形和2个正六边形.埃会尔1T度什科12.公式与性质三角形的内角和:三角形的内角和为180°二角形外景的性质：性质I：三角形的个外角等于和它不相邻的两个内角的和0性质2：三角形的个外角大于任何个和它不相邻的内角。多边形内知和公式：n边形的内允和等于（加2）1财多边形的外角和多边形的内角和为360 11如也形对知线的条数：（1）从n边形的 个顶点出发可以引 多3）多对角线,把多边形分 词32）个三角形。<2>

27、; n边形共有吟辿条对角线。三角形是初中数学少几何部分的基俯图形,在学力过程，3教师应该多鼓励学生动脑 动手,发现前探索儿中的知识奥秘.注重培养学生正确的数学情操和几何思雄能力.第八章二元一次方程组,知识结构图二、知识概念L二元一次方程，含有两个未知数，并且未知数的指数都是L像这样的方程叫做;元 次“方程，一般形式是ax+by=c（aHO.bKO）,2.二元欣方程组：把两个二元次方程台在起.就组成了 个二元次方程组.3二元次方程的解：般地,使二元次方程两边的一相等的未知数的值叫程二元一次 方程组的解<4.二元一次方程殂的解；一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程 组。5,消兀：将未知数的个数由多化少，逐解决的想法，叫做消元思想。6 .代入消兀，将个未知数用*有另,个未知数的式子表不出来，田代入另一个方程.实 现消元，进而求得这个元次方程组的解.这种方法叫做代入消元法,简称代入法、7 .加减消元法：力两个方程中同一未知数的系数相反或相等时.将两个方程的两边分别相 加或加妹，就能消去这个未知数.这种方法叫做1 川通消无法，简称加减法今本堂通过实例引入二元 次方程,二元 诙方程组以及二元次方程组的概,含,培养学 生对概念的