北师大版七年级上册数学学案

1、一、 学习目标：1 1、通过观察生活中的大量物体，认识基本的几何体。2 2、经过比较不同的物体学会观察物体间的不同特征，体会几何体间的联系与区别。3 3、进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系；4 4、通过观察、操作等实践活动，进一步发展学生的空间观念；学习重点：1 1、在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。2 2、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系学习难点：1 1、是描述几何体的特征，对几何体进行分类。2 2、认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系二、 自学导引自学检测：1 1、画出在小学的时候学习的平面图形和几何图形，并将它

2、们分类，说出分类的标准和理由。2、在生活你还见到那些几何体?三、典例精析2 2、讨论并填写下表：1生活常见的几何体有那些？ 这些几何体有什么特征3圆柱体与圆锥体有什么的相同之处和不同之处4圆柱体与棱柱体有什么的相同之处和不同之处？5棱柱的分类；几何体的分类(1)、几何体特征表：分类名称图形主要特征柱棱柱圆柱锥棱锥圆锥第一课时.1.1 生活中的立体图形1 1、指出下列几何体的名称台棱台圆台球球（2 2）、相同点与不同点:（1 1） 正方体是由_ 个面围成的；圆柱是由_个面围成的；它们都是平的吗?（2 2） 圆柱的侧面和底面相交成 _条线？它们是直的还是曲的？（3 3） 正方体有 _ 个顶点？经过

3、每个顶点有 _条边？（4 4） 图形是由_ 构成的。（5 5） 面与面相交得到 _ ，线与线相交得到 _。四、随堂演练：1 1、用笔点一点，让点动起来，然后把你得到的图形平移，观察图形。（1）（2）（3）（4）（5）a b c d e总结：点动成 _，线动成_，_动成体。3 3、你能举出更多反映“点动成线，线动成面，面动成体”的例子吗?五、本节课你有那些收获？跟大家分享吧:六、练习设计自己动手用一白纸经过裁剪围一个三棱柱（不必粘贴），再围一个四棱柱、正方体及一个五棱柱。先找一些实物研究）（注意：可2 2、想象下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到哪些立体图形?第 2 2 课时1.21.2 展开和折

4、叠、教学目标1 1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断和 制作简单的立体模型。2 2、经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法。3 3、 了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开 图判断立体模型；4 4、 通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。重点：1 1、通过展开与折叠活动，了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性2 2、认识正方体的表

5、面展开图。难点：经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念二、典例精析1 1、动手操作、认识棱柱：拿出你们做好的三棱柱、四棱柱、五棱柱，观察并回答问题:2 2、拿出你的正方体，将正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，回答问题:棱柱顶点棱数面数侧面形状三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱(1)请学生从围成这个棱柱的各个面 (底面、侧面)以及棱的角度看看棱柱有哪些特点。(2) 请同学们分小组讨论一下棱柱的特征，完成下表(1(1)你能得到那些平面图形?第 2 2 课时1.21.2 展开和折叠(3)(3)既然都是正方体，为什么剪出的平面图形会不一样呢？(4)(4)一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿

6、几条棱剪开?ABCDEF.3 3、下面平面图形能折成正方体吗?5 5图 3 3 的展开图是（）(D)(D)M(C)(C)4 4如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“ 平面图形是（）（） M M , ,沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个无盖(A)(A)M(B)(B)Mc.3 3、展开下列几何体的表面4 4、是三棱柱的侧面展开图的为（）四、本节课你有那些收获？跟大家分享吧:第 3 3 课时.3.3 截一个几何体三、随堂演练1 1 用平面去截一个几何体，若截面形状是圆，则原几何体一定不是( A A、三棱柱B B、圆柱C C2 2指出图中几何体截面的形状是3 3.一个正方体截去一个角

7、后，余下几何体的棱有四、本节课你有那些收获？跟大家分享吧、教学目标1 1 让学生通过自己对一些几何体进行切和截的过程，初步了解空间图形与截面的关系，理解截面的意义.2 2、使学生经历观察用平面截一个正方体，猜想截面的形状，实际操作、验证，推理等数学活动过程，丰富学生 对空间图形的几何直觉，激发学生的形象思维.教学重点：引导学生参与用一个平面截一个正方体的数学活动，体会截面和几何体的关系，学生充分动手操作、自主探索、合作交流.教学难点：同一几何体不同角度切截所得截面的不同形状的想象与截法，从切截活动中发现规律， 并能用自己的语言来表达，能应用规律来解决问题，培养说理、交流的能力二、典例精析1 1

8、 做一做(1) 想一想：用一个平面去截正方体，想一想截出的面可能是什么形状？分小组讨论。(2) 做一做：拿出准备的正方体，学生分小组验证刚才的想象(3) 注意事项与效果：1先商定如何切割？2想象切割后的几何体和截面分别是什么形状？可在草稿上描出草图，并指定专人执笔，作好记载3切开实物，进行对比 4通过实验回答：用平面去截一个正方体，其截面可以是三角形？梯形？四边形，六边形，七边形吗？3 3、探究题：用平面去截一个棱柱，你能得到哪几种平面图形?2 2、一个几何体被平面所截后，得到一个圆形，则原几何体可能是什么形状？如果是三角形呢?圆锥C CD D第 4 4 课时1.41.4 从不同方向看一、教学

9、目标1 1、 能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形。2 2、 经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；让学生学会用自己的语言、合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图。3 3、 能够熟练地画立方体及其简单组合体的三种视图。4 4、 会根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出其主视图与左视图。 教学重点：脱离模型，画出相应的视图教学难点：根据俯视图及其相应位置的立方体的数量，画出主视图与左视图。二、典例精析例 1 1、画出

10、如同所示的正方体和圆柱体的三视图。例 2 2、下图是两个立体图形的三视图，请你根据视图说出几何体的名称例 3 3、画出下面几何体的三视图:俯视图例 4 4、如同所示是 n n 个小正方体搭成的几何体的俯视图，请画出它的主视图和左视图主视图左视图(1) 这样的几何体是否唯一？(2) 若不唯一，那么搭这样的几何体最少要几块小正方体? 最多要几块小正方体？三、随堂演练画一画1.1.下面是由五块积木搭成的，这几块积木都是相同的正方体请你画出这个图形的主视图、左视图、俯视图./7L Jt2.2.如图是由几个小正方体块积木搭成的几何体俯视图， 小正方形中的数字表示该位置的小正方体块的个数请 你画出这个图形

11、的主视图、左视图.个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数,5.5.如图是由一些相同的小正方体构成几何体的三种视图，那么构成这个几何体的小正方体有B B 5 5 个萨视图A A、4 4 个C C、6 6 个四、本节课你有那些收获？跟大家分享吧主视图左视图俯视图则这个几何体的左视图是()_ 个立方块，最多要_个立方块. .第 5 5 课时.5.5 生活中的平面图形D D 无法确定一、教学目标1 1、 经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富图形. .（知识技能）2 2、 在具体的情境中认识多边形、扇形，培养学生的观察与概括能力. .（能力培

12、养）3 3、 在丰富的活动中发展有条理的思考，培养学生的探究能力、合作精神、创新意识. .（情感态度）教学重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形、扇形。教学难点：探索分割平面图形的一些规律, ,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯二、典例精析例 1 1、从一个七边形的某个顶点出发，分别连结这个点和其余各顶点，可以把这个七边形分割成多少个三角形？ 想一想，在画一画，如果是五边形、十二边形呢？n n （n n3 3）边形呢？例 2 2、从一个七边形的某边上一点出发，分别连结这个点和其余各顶点， 可以把这个七边形分割成多少个三角形?想一想，在画一画

13、，如果是五边形、十二边形呢？n n （n n3 3）边形呢？例 3 3、从一个七边形的某点出发，分别连结这个点和其余各顶点，可以把这个七边形分割成多少个三角形？想一想，在画一画，如果是五边形、十二边形呢？n n （n n 3 3）边形呢？三、随堂演练1 1、下列的图看起来象什么？分别由几个三角形或四边形组成?2 2、我能行：以两个圆、两个三角形、两条平行线段为构件，尽可能多地构思出独特且有意义的图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词。O O厶厶3 3、如图，可用一个正方形制作成一副“七巧板”，利用“七巧板”能拼出各种各样的图案，根据“七巧板”的制作过程，请你解答下列问题 “七巧板”的七个图形，可

14、以归纳为三种不同形状的平面图形，即一块正方形，一块_ 和五块_ . .请按要求将七巧板的七块图形重新拼接（不重叠，并且图形中间不留缝隙），在下面空白处画出示意图 拼成一个等腰直角三角形；拼成一个长与宽不等的长方形；拼成 一个六边形发挥你的想象力，用七巧板拼成一个图案，在下面空白处画出示意图四、本节课你有那些收获？跟大家分享吧丰富的图形世界（第一章）复习、教学目标: 1 1 会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）2 2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型；3 3、能想象基本几何体的截面形状；4 4、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图

15、描述几何体或实物原型;5 5、能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。6 6、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。7 7、体验数学知识之间的在联系，初步形成对数学整体性的认识。教学重点：在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征。教学难点：是描述几何体的特征，对几何体进行分类。二、设疑自探1 1、梳理本章知识（一）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明.（二）你喜欢哪些几何体？举出一个生活中的物体，使它尽可能地包含不同的几何体.（三）用自己的语言说一说棱柱的特征？（直棱柱） 如图是六棱柱模型，观察交流回答棱柱有以

16、下特征：1棱柱上有 _底面，它们形状大小 _2棱柱的侧面都是_;3侧棱的长度都_;4侧面的个数与底面多边形边数 _；5有_个顶点，有_ 条棱，有_ 条侧棱；6_ 截面形状可以是三、解疑合探1 1、禾U用棱柱的特征我们可以解决哪些问题？2 2、能根据下列给出的正方体平面展开图指出正方体中相对的面吗？（标出A、E、C的 对面），发现了什么规律？3 3、画出若干个具有代表性的正方体平面展开图，4 4、找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形的截面.5 5、以正方体为例：A A、截下的几何体与剩余几何体分别是什么立体图形？B B、 每个几何体的顶点数（v v）,面数（f f）,棱数（

17、e e）分别有什么关系？ （ f f + v v - e e = 2 2）6 6、举出一种几何体，使得它的主视图，左视图和俯视图都一样，你能举出几种？与同伴进行交流. 教师引导：7 7、想一想：三视图相同，立体物体的形状是否唯一确定（下图呢？）四、质疑再探说说你还有什么疑惑或问题（由学生或老师来解答所提出的问题）五、运用拓展2 2、如图绕虚线旋转得到的几何体是（3 3、用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的。若是一个六边形，可以分割成 _ 个三角形. .6 6、将左边的正方体展开能得到的图形是（）主视图左视图俯视图图 2 2D.5 5、从五边形的同一顶点出发

18、，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成C(B)(C)(D)A AC CD DE E1 13 34 45 56 6（1 1）该几何体中有多少小正方体?（2 2）画出主视图；（3 3）求出涂上颜色部分的总面积7 7、如图（1 1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2 2）所示的位置依次翻到第 1 1 格、第 2 2 格、第 3 3 格,这时小正方体朝上一面的字是（）A.A.奥B B .运C C .圣D.D.火8 8、如图所示，这是两个由小立方体搭成的几何体的俯视图, 请画出主视图与左视图。9 9、将一个正三棱柱沿棱剪开，你可以得到哪些平面展开图?1010、根据下列三视图建造的建筑物是什么样子？共有几层？