北京西城区知识学习探究诊断数学八上第十六章二次根式

1、第十六章二次根式测试 1 二次根式学习要求掌握二次根式的概念和意义，会根据算术平方根的意义进行二次根式的运算.课堂学习检验一、填空题1 . 1 a 表示二次根式的条件是 _ .2 . 当X-时：X：有意义，当X时有意义.3 .若无意义 Jx 2，则x的取值范围是 _ .4 .直接写出下列各式的结果:(1-49 =_ .(万)2_ ;(3) ( 2 的是（）.1A. 7B. 5C . 3三、解答题17 计算下列各式：（3.14冗）2；（2）（.32）2；（3）（2）12；拓广、探究、思考19 已知数a,b,c在数轴上的位置如图所示： -:- a_oI*化简： Ha2| a c | v（c b）2

2、| b | 的结果是： _20 .已知ABC的三边长a,b,c均为整数，且a和b满足、a 2 b26b 9 0.试求ABC的c边的长.测试 2 二次根式的乘除（一）学习要求会进行二次根式的乘法运算，能对二次根式进行化简.课堂学习检测B.16 若|x 5| 2 y则xy的值是（18 .当a=2 ,b= 1 ,c= 1 时，求代数式,b24ac2a的值.（4）（0；2）2、填空题如果.4xy 2 x、. y 成立，x,y必须满足条件计算：(1) , 72_ (2) ( 3 誇)(4 逓)2 0.27、0.03化简：.49 36;(2)、0.81 0.25二、选择题F 列计算正确的是（B.23,6,

3、84D . ( 3)23如果x x当x= 3 时,A. 3三、解答题7 .计算:(1)、6JI3, x(x 3)，那么(B.x3x2的值是（B. 3-2;27.125；).0 x3D .x为任意实数).(2)5、3( 3 3);2、8;2a2bc5bc5a；(7)249;(8) ,13252;(9) . 72x2y7.8 .已知三角形一边长为 、.2cm，这条边上的高为.12cm，求该三角形的面积.综合、运用、诊断一、 填空题9.定义运算“ ”的运算法则为：xy Jxy 4,则(26)6=_ .10 .已知矩形的长为25cm，宽为，则面积为 _cm2.11 .比较大小：(1)3血_2 0 B.

4、a wo且b丸C.av0 且b0D .a,b异号13 .把4 2：根号外的因式移进根号内，结果等于().A.11B. 、11C.44D.211三、 解答题14 .计算：(1)53xy 36x _;(2)9a2b2_(3)尿*2 彳、：1 弓 _ _ (4)厲(V3 412) _15 .若(xy+ 2)2与y 2互为相反数，求(x+y)x的值.16 化简:(.2 1)1(、2 1)11,(31) ( 31)_测试 3 二次根式的乘除(二)学习要求会进行二次根式的除法运算，能把二次根式化成最简二次根式.课堂学习检测一、填空题1 .把下列各式化成最简二次根式：(1) 屁 _; (2)訴 8X _ ;

5、 (3) *；48x5y3_ ; (4)胖_ ;Y x占 _4寸 _ Jx43x2_ (8)誇 * _2 .在横线上填出一个最简单的因式，使得它与所给二次根式相乘的结果为有理式，与(1)23与_ ;(2)J32与_ ;(3)J3a与_(4)(3a2与_(5) x3a3与_ _拓广、探究、思考如：3.2、选择题1%1x 成立的条件是（）. x 、x0vx（,a）2与a之间的关系.测试 4 二次根式的加减（一）学习要求掌握可以合并的二次根式的特征，会进行二次根式的加、减运算.课堂学习检测、填空题1 .下列二次根式.32, . 27,一125,4一45, 2 8, 18, . 12,、15化简后，与

6、一2的被开方数2.计算：12嗔 二、选择题化简后，与2的被开方数相同的二次根式是A.10F列说法正确的是（）.A .被开方数相同的二次根式可以合并1.J 2,2相同的有，与3的被开方数相同的有，与5的被开方数相同的有F列计算，正确的是（）.A. 232、3B.12C .只有根指数为 2 的根式才能合并-2 与、50 不能合并C. 5.2a 2a 6 ： 2a三、计算题6 . 9、37 朋 2 5.48.综合、运用、诊断一、 填空题12 .已知二次根式a$4b与J3a b是同类二次根式，（a+b）a的值是_ _13 .-8ab3与6 无法合并，这种说法是的.（填“正确”或“错误”）3、2b二、

7、选择题14 .在下列二次根式中，与.a 是同类二次根式的是（）.1_ f- - i-A . .2aB .3a2C. - a3D . a4三、 计算题D. .、y2、x 3 .xy7 ., 24,12,6.(1210 . 3.2x 5、8x 7、18x.4. 0.5)120 .当 x - 时，求代数式x2 4x+ 2 的值.2 J3拓广、探究、思考.82- 0(5 1).16 -G. 2. 3) - G 2. 27).2418 b2屹b四、解答题21 .探究下面的问题:(1)判断下列各式是否成立？你认为成立的，在括号内画“V，否则画“X x叫21241；4.15n的取值范围.（3）请你用所学的数

8、学知识说明你在（2）题中所写式子的正确性.测试 5 二次根式的加减（二）学习要求会进行二次根式的混合运算，能够运用乘法公式简化运算. 课堂学习检测一、填空题1 .当a=_ 时，最简二次根式v2a 1与-1. 2. 3 . 3 .x 2 .(1)7 ；(2)7 ;(3)7 ;(4) 7 ;(5)0.7 ;(6)49 .C.6 . B .7 . D .8 . D .(1)XW1；(2)x= 0 ; (3)x是任意实数；(4)x1 且x工一 2 .(1)18 ;23(2)a2+ 1 ; (3) Y；(4)6.2x0 .12 . x 且 x113 . 1 .14 . 0 .15. B.16 . D23

9、1 亠(1)n3.14;(2)9;(3); (4)36.18.或 1.220 .20 .提示：a= 2 ,b= 3，于是 1c0且y丸.2 . (1) .6; (2)24 ; (3) 0.18 .(1)42 ;(2)0.45 ; (3)34 . B .5 . B .6 . B(1) 2、3;(2)45 ;(3)24 ;3；寻53(6)-;5(7)49 ;(8)12 ;(9)6xy32y_ 26 cm .9 . 2,7.10 .102.(1) ; (2) ; (3)0 时，.a2(- a)2a；当a0 时，. a2测试 432,2 8, . 18; .27, .12; 125,4.45.2 .

10、(1)3一3;(2八x.C .4 . A .5 . C .6 . 3 3.7 . 2 368 .呼8.32.10 . 14.2x.11 . 3 x.1 .13 .错误.14 . C .15 .2 1.11，-21 .317 . - a 3 .b. 18 . 0 .442x .原式31 y,代入得 2 .20 . 1.测试 52 .3.6.7 .8.9.1314151 .3 .9.12161921（1）都画 “/；（2）n沽且n为整数）；（3）证明:n(n21) n:n21;(2)3. 3x;(3) .a b.a，而（-.a）2无意义.二、选择题6.当a2 时，式子.a 2, 2 a, a 2,

11、 , (a 2)2中，有意义的有().7 .下列各式的计算中，正确的是().A . ( 4)( 9)4. ( 9)61 . 6 .2 . 2、7,3. 3. (1) 2.、2;(2)3 ax.J6厂1 14 /4. D.5. D.6 . B .7 .8 .2 6 18.9 . 8、3.623110 .711 . 15、2.12 .84 24 . 6.413 .(1)3;(2). 55. 14 .B . 15 .D .16 .117 . 2 .18 .1. 2.419 . 4 . ab (可以按整式乘法，也可以按因式分解法).22 . (1).2;(2)x 2y;(3) ,mn;23;3 2 .

12、2;(6)3 .2案)不唯一 .23 .约 7.70 .第十六章二次根式全章测试、填空题已知、m有意义，则在平面直角坐标系中，点P(m,n)位于第 mn象限.2 23 的相反数是，绝对值是2若x: y、3，则(x y)xy已知直角三角形的两条直角边长分别为5 和2 5，那么这个三角形的周长为当 x 2 时，代数式(74-3)x2(2B .32423 4 7C .412402.81 d98 .若(x+ 2)2= 2 ,则x等于（).A .2 4B . .249 .a,b两数满足b01a|A . /a bB . - b a则下列各式中,10 .已知A点坐标为A. (0 , 0)二、计算题11.4

13、246、54有意义的是AC、2,0）,点B在直线y=x上运动，当线段B.(2, T)3 962、150.d_13 . 2 .12.352415 .a、ab5(b2a3b) 3：四、解答题C. (1 , 1)12 .AB最短时，B点坐标（） .(.32)( .2.3).16 .xyx , y、xy17 .已知a是 2 的算术平方根，求 2x a 2 2 的正整数解.18 .已知：如图，直角梯形ABCD中，AD /BC,ZA= 90 俎CD为等边三角形，且AD . 2,求梯形ABCD的周长.附加题19 .先观察下列等式，再回答问题.111111222111112232111132421 1 11 n12;11111 ；22 1611111 -33 112(1)请根据上面三个等式提供的信息，猜想14212的结果;5(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式.20 .用 6 个边长为 12cm 的正方形拼成一个长方形，有多少种拼法？求出每种长方形的对角线长（精确到 0.1cm，可用计算器计算）.答案与提示第十六章二次根式全章测试1.三.2 . 3 2、2,3 2 23 .呼 2.4 . 5 5 .一 5. 5 . 2.3.66 . B.7 . C .8 . C.9