对称、平移、旋转知识点汇总

1、新航道教育四年级寒假培优小册第一章平移、旋转、轴对称平移1、物体在同一平面上沿直线运动，这种现象叫做平移。注意：平移只是沿水平方向左右移动(X)平移不仅仅局限于左右运动。2、平移二要素：(1)平移方向；(2)平移距离。将一个图形平移时，要先确定方向，再确定平移的距离，缺一不可。3、平移的特征：物体或图形平移后，他们的形状、大小、方向都不改变，只是位置发生改变。4、在方格纸上平移图形的方法：(1) 找出图形的关键点；(2) 以关键点为参照点，按指定方向数出平移的格数，描出平移后的点；(3) 把各点按原图顺序连接，就得到平移后的图形。注意：用箭头标明平移方向(T)旋转1、旋转：物体绕某一点或轴的转

2、动。2、旋转方向：与时针运动方向相同的是顺时针方向；与时针运动方向相反的是逆时针方向；3、 旋转三要素：旋转点(旋转中心)、旋转方向、旋转角度。4、图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没发生变化，只是位置和方向变了。5、图形旋转的性质：图形绕某一点旋转一定的角度，图形中的对应点、对应线段都旋转相同的角度，对应点到旋转点的距离相等。6、旋转的叙述方法：物体是绕哪个点向什么方向旋转了多少度。7、简单图形旋转90°的画法：(1) 找出原图形的关键线段或关键点，借助三角板作关键线段的垂线，或者作关键点与旋转点所在线段的垂线；即所找的点是原图(2) 从旋转点开始，在所作的垂线上量出与原线段

3、相等的长度取点，形关键点的对应点；（3 ）参照原图形顺次连接所画的对应点。关键线段：水平的、竖直的、过旋转点的线段。轴对称图形1、将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称 图形。折痕所在的直线叫做对称轴。注意：对称轴是直线，既不是线段，也不是射线，画时不用实线，用虚线（虚线、尺子、露头）2、轴对称图形性质：对称点到对称轴的距离相等。3、对称点：轴对称图形沿对称轴对折后，互相重合的点叫做对称点。4、在方格纸上补全轴对称图形关键：找出所给图形的关键点的对称点，要按照顺序将对称点连接起来。5、不同的轴对称图形，对称轴的数量也不同，轴对称图形至少有一条对称轴。图形正

4、方形长方形等腰三角形等边三角形等腰梯形菱形圆形对称轴4条2条1条3条1条2条无数条第一章平移、旋转、轴对称复习题1、下面哪些是平移，哪些是旋转（ ） （ ） （ ）( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( )2、把小房图向右平移 4格( ) ( )把金鱼图向左平移 3格把电脑图向左平移 4格把火箭图向右平移 3格把下图先向右平移 5格再向上平移3格 把图2先向左平移5格再向上平移3格3、2_ 5、下面哪些图形是轴对称图形，是的在（）里打")第二章认识多位数1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。整数部分数级亿级万

5、级个级数位十亿位白亿位十亿位亿 位十万位白万位十万位位十 位位十 位个 位计数单位千 亿百亿十 亿亿千 万百万十 万万百十数字表示100001000100101小结：相邻两个计数单位之间的进率是“十”2、亿以内数的读法：（1）、从高位数读起，一级一级往下读。（2）、万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。（3）、每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。例：读作：二千四百九十六万6407000 读作：六百四十万七千读作：八千五百万零三佰3、亿以内数的写法：（1）、从高级写起，一级一级往下写。（2） 、当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一

6、位上写0。例：三千八百万零七百写作：四百六十六万八千写作：46680004、比较亿以内数的大小（1 ）、位数多的时候，这个数就比较大。（2） 、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。（3） 、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同 的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。随堂练习 一、读一读，写一写（39分）1、读出、写出下面各数。写作写作读作读作2、写出横线上的数。写作读作全球轟林从皿弘年的二I九亿人F万公坝下降到2000年的二十八亿七千万公 顷.全球補無消失时

7、霹林近千万公顷*中国何家阳节m鉞會何秋足上_匚5平方 举，居肚辱第二位；倉书 二千一灯丸十万 臥居世界第五位，写作写作写作写作3、10个一万是（）,10个一百万是（4、一个五位数的最高数位是 （）位。请写出一个你喜欢的五位 （）。5、 2个百亿，3个百万和4个百组成的数是（）。6、000是一个（）位数，6在（ ）位上，表示6个（），3在（ ）位上，表示（）个（）。7、在O内填上“”、“V”或“=”。82006 O 826000 O 9 亿 00 O 408、用6、7、& 9和三个0组成一个最小的七位数，并且这个数中一个0也不读，这个数是（）,省略万后面的尾数是（）。5、“万”做单位的数

8、:有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。比如：5200000可以写成：520万6、求近似数:常见求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6.自然数一个物体也没有：用 0来表示。0也是自然数。最小的自然数是 0,没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。8、十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。9、一亿有多大100张纸的厚度是1厘米，一亿=一百万个 100, 1 厘米X百万=1000000厘米=1万米 典型例题例1 改写。(4个0

9、换一个“万”字，将整万的数改写成以“万”作单位的数；8个0换一个“亿”字，将整亿的数改写成以“亿”作单位的数。)3000000=()万=()万00=()亿000=()亿例2 省略。四舍五入法求近似数，见到0、1、2、3、4舍；见到5、6、7、8 9入(向前一位进一后省略尾数。)省略万位后面的尾数，对千位进行四舍五入。1267810000439807440000省略百位后面的位数，对十位进行四舍五入。12678 12700439807439800是舍还是入，看省略部分的最高位是几。例 3. 346709()万()亿分两步：(1)求近似。(2)改写。第二章练习题一、按要求把下面各数改写成以“万”或

10、“亿”作单位的数。6000000=万=亿 3900000= 万00=亿 7000000=万 00= 亿、按要求把下面各数省略万位(或亿位)后面的尾数，求出近似数。1284639万0亿1380859万0亿506400万65亿999742万001亿万、在里填上合适的数。6口 4000 60 万30 0000=300 万9 000=10 万49 200 50 万40 70040 万27 700 27 万7口 4000 72 万 9800050 万7 900080 万四、拓展。用 1、3、7、9 和二个“ 0 ”按要求组成数1、省略万后面的尾数约等于14万的数2、省略万后面的尾数约等于13万的数3、省

11、略万后面的尾数约等于40万的数4、省略万后面的尾数约等于90万的数5、省略万后面的尾数约等于18万的数6、省略万后面的尾数约等于74万的数五、里最大能填几（11分）74 995 74 万74 995000075 亿565050>5 5049365874 021 365875 万9 999998V六.填空。709 800 709 万里最大能填 （)709800 710 万里最小能填（）4 90000004 亿里最小能填 （)490000000 50 亿里最大能填（） 49888 万里可以填（)50018 万 里可以填（)七用“四舍五入”法省略“万”位或“亿”位后面的数。(1) F)万(2)

12、0）亿(3)0 -(）亿(4)0(5)00）万）亿(6) 7097344）万(7)()万(8) 0）万八按要求把4个“6”和3个“0”组成七位数。(1)一个零也不读出来：写作（），读作（）。(2)只读出一个0 :写作（），读作（）。(3)读出两个0:写作（），读作（）。(4)三个0都读，写作（），读作（）。1、54 万539000 54000 540200九将下列数由小到大排列。2、0 0 00 003、7053300 米、 705 千米、 70533 千米、 7050000 米第三章 三位数乘两位数1、三位数乘两位数笔算：先用两位数的个位与三位数相乘，积的末尾与个位对齐；再用两位数的十位与三

13、位数相乘，积的末尾与十位对齐；最后把两次的积相加。例如：详细过程：649 X 73 = 47377（ 1）数位对齐：把三位数写在第一行，两位数写在第二行,个位对个位,（2） 3X 6496 4 93X 4= 12进1X7 33X 6= 18在9前面与1 94 7(3) 7X 6494 5 4 37X 4 = 28进34 7 37 77X 6 = 52十位对十位（即 3与9, 7与4对齐）3 X 9= 27 在9, 3的正下方写 7进2,12 + 2 （进位2）= 14在4, 7的正下方写 418 + 1 （进位1 ）= 19在6的正下方写9,17 X 9=63 在4,7,4的正下方写 3进6,

14、28 + 6 （进位6）= 34在6, 9的正下方写 442 + 2 （进位2）= 44在1的正下方写 4,在4前面写4（4） 再把两次的积相加： 7吊下来，4 + 3= 7,在4, 3正下方写7; 9+ 4 = 13,在9, 4正 下方写3进1 ; 1 + 5+ 1 （进位1）= 7,在1, 5正下方写7; 4吊下来。（5）横式的结果写上。2、因数中间有0，或因数的末尾有 0的乘法：（1）中间有0的乘法：数中间的 0也要乘，0乘任何数都得0,还要注意后面有无进位。（2）末尾有0的乘法：先把0前面的数相乘，再看两个因数的末尾一共有几个0,就在积的末尾加上几个 0。例如：509 X 45 = 2

15、3905806X 70= 56420450 X 60= 27000509806450X 45X 70X 60254556420270002036239053、积的变化规律:（1）两个数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（ 0除外），积也乘（或除以） 几。例如：16 X 17 = 27216 X 34 =想： 17 X 2 = 34 所以：272X 2= 544 即: 16X 34 = 644（2）在乘法算式中，当两个因数同时乘（或除以）一个数（0除外）,积就要乘（或除以）这个数两次。例如：46 X 75= 3450（46 X 2）X（ 75 X 2）= 3450X 2 X 2 = 1

16、3800（3）在乘法算式中，一个因数乘（或除以）一个数（0除外），另一个因数除以（或乘）相同的数，他们的乘积不变。例如：145 X 12= 1740(145 X 3 )X( 12 -3 )= 1740(145十 5)X( 12X 5) = 1740第三章练习题三位数乘两位数的笔算方法321X12=185X 25=193X 36=128X 98=255X 51 =653X 88=998X 72=236X 39=953X 18=259X 64=338X 67=126X 39=298X 86=665X 99=445X 61 =二、因数末尾有0的笔算方法X 90=990X 90=250X 36=330

17、550X 59=557X 60=450X 86=496X 30=870X 65=445X 40=355X 60=750X 40=680X 75=760X 38=250X 40=125X 80=三、因数中间有305 X 60=4080的笔算方法X 58=603X 39=803X 35=702X 40=101X 33=502X 88=803X 33=205X 80=404X 50=701X 28=905X 23=708X 77=308X 42=502X 70=3.明辨是非(对的打，错的打“X” )(1) 最小的三位数乘最大的两位数积是9900。()(2 )三位数乘两位数，积一定是四位数。()(3) 136X11=1360+136=1496 ()(4) 140 X 50积的末尾有两个“ 0”()作业(书写工整，卷面整洁，格式规范，字匀称美观)精挑细选。(将正确答案的序号填在括号内)(1) 240 X 50积的末尾有()个“ 0”。A. 2B . 3 C