中点问题应用题及答案

1、中点问题应用题及答案【题目1】有甲乙丙三车各以一定的速度从A到B，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙，甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问，甲出发后多少分钟可以追上乙?【解答】乙丙的速度比是(10+40)：40=5：4，甲丙的速度比是(20+60)：60=4：3。所以甲乙的速度比是4/3：5/4=16：15，甲比乙晚出发10分钟，可以得出甲用了1510=150分钟追上乙。【题目2】正方形ABCD是一条环形公路，已知汽车在AB上的时速为90千米，在BC上的时速是120千米，在CD上的.时速是60千米，在DA上的时速是80千米。已知从CD上的一点P同时反向各发一辆汽车，他们将在

2、A、B的中点上相遇。那么如果从PC中点M点同时反向各发一辆汽车，他们将在A、B上的一点N相遇。求AN占AB的几分之几?【解答】设每边720千米，AB、BC、CD和DA分别需要8，6，12，9小时，DP需要(12-9+6)2=4.5小时，PDA需要13.5小时，这时相距8+6-13.5=0.5小时的路程，AN就需要0.52=1/4小时，所以AN：AB=1/48=1/32【题目3】甲乙二人在400米的跑道上进行两次竞赛,第一次乙先跑到25米后,甲开始追乙,到终点比乙提前7.5秒,第二次乙先跑18秒后,甲追乙,当乙到终点时,甲距终点40米,求在400米内,甲乙速度各多少?【解答】第一次甲行全程的时间

3、乙行了全程的1-25400=15/16少7.5秒。第二次甲行全程的1-40400=9/10的时间乙就行了全程的15/169/10=27/32少7.59/10=27/4秒。乙行完全程需要(18-27/4)(1-27/32)=72秒。乙每秒行40072=50/9米。甲每秒行(400-40)(72-18)=20/3米【题目4】甲乙两人分别从AB两地同时出发，在AB之间往返跑步，甲每秒跑3米，乙每秒跑7米。如果他们第四次相遇点与第五次相遇点的距离是150米，那么AB之间的距离是多少米?【解答】迎面相遇两人单程和依次是1，3，5，7，9，。追上相遇的单程和依次是(3+7)(7-3)=2.5，2.53=7

4、.5，所以相遇的单程和是1，2.5，3，5，7，7.5，9，因此第四次和第五次相遇是迎面相遇。相遇点的距离占单程的(2-3/105)-(3/107-2)=2/5，因此得出AB的距离是1502/5=375米。【题目5】甲乙两辆车在一条长为10千米的环形公路上从同一地点同时反向开出，甲车开出4千米时两车相遇。如果每次相遇后两车都提速10%，求第三次相遇时甲车离出发点多远。【解答】每次提速之后的速度比也不会发生变化。每次相遇甲行4千米，第三次相遇甲行了43=12，和出发点相距12-10=2千米。【题目6】甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们下山的速度是各自上山速度的2倍。甲到达山顶时乙距山顶还有400米;甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰。求山脚到山顶的距离。【解答】甲乙的速度比是(1+12)：(12+0.5)=6：5，山脚到山顶4006=2400米。【题目7】甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车中途相遇后，甲又用4小时到B地，乙又用9小时到A地，相遇时，甲车比乙车多行了90千米，求甲乙两车每小时各行多少千米?【解答】根据行同一段时间的比4：相遇时间=相遇时间：9，得到相遇时间是6小时，可以知道甲乙