对初中数学探究式教学的认知

1、省中数 2007年年会初中论文滨州之六对初中数学探究式教学的认识滨州市邹平县月河初中周善经 孙俊青【摘要】本文主要论述了新课程背景下，对初中数学探究式教学的基本过程，教学目标和教学策略的认识，概括了“创设情境提出猜想获取信息简历模型分析讨论验证猜想升华提高”七步法的教学过程，并结合教学实例讨论了探究式教学的目标和教学策略。新课程要求我们要确立全新的教育理念，建立民主的教学关系，改革教学与学习方法，尤其要改变课程实施过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状，倡导学生主动参加，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。同时注重培

2、养学生的独立性和自主性，培养学生的探索精神、情感、意志和品格。作为一名教育工作者，我在教学中大胆创新，全面深入的尝试探究性教学，推动了校本教研，对探究式教学有了更全面更深刻的认识。首先，对初中数学探究式教学的基本过程的认识。所谓探究式教学，是指在教师的组织和指导下吗，学生在学科领域或现实生活的情境中，围绕“问题情景”主动地通过观察事物、发现问题，提出问题，经过调查、实验，搜集资料，建立模型，通过分析、思考、表达与交流、批判、反思等活动，探求数学规律，猜测和 寻找结论，探求问题解决的方法和途径，并运用研究结果解决实际问题的教学模式探究式教学是一种学习的理念、策略、方法，也是一个学习的过程。它包括

3、：（1） 创设情境，提出问题，使学生产生疑问，激发发学生的探究欲；（2） 引导学生对问题提出猜想；（3） 获取针对猜想的有关信息；（4） 全面运用心里建立数学模型；（5） 对模型的合理性进行分析、讨论；（6） 应用模型验证猜想；（7） 运用新知识，分析实际情况，升华提高自己的认识。可简单表示为“创设情境提出猜想获取信息简历模型分析讨论验证猜想升华提高”七个步骤。在教学设计中创设的情境对一堂课的成败至关重要，是整个教学环节的重中之重。好的教学情境会激发学生思维，勾起学生兴趣，仅仅抓住学生的心，这堂课就成功了一半。比如在进行求二元一次方程的整数解的教学时，我采用了以下问题：问学生，看过电影刘三姐吗

4、？地主莫怀仁的一个秀才向刘三姐唱道：三百条狗交给你，一条三多四分下，不要双数要单数，看你怎样分得均？刘三姐巧妙地回答了莫怀仁。今天，你能回答他吗？学生一下被这个有趣的问题深深吸引，纷纷提起了笔，以“趣”引“思”，使学生处于兴奋状态和积极思考状态，继而引发学生的质疑和猜想。“猜想是一种重要的思想方法”著名数学家乔治.波利亚在他的数学与猜想一书明确指出“在数学教学中必须有猜想的地位”，猜想可以发现真理，发现论断，可以预见证明的方法和解题的思路，猜想是帮助人们作出判断的有力工具，但猜想不是凭空产生的，它来源于对问题的深刻观察和广泛联想，恰当类比和高度归纳，著名物理学家牛顿有句名言，“没有大胆的猜想，

5、就作不出伟大的发现”，希尔伯特的二十三个数学问题，为二十世纪数学的发展揭开了光辉的一页。如果教学情境创设的好就会提出有价值的猜想，其他教学环节相应会水到渠成。因此，第一步创设情境至关重要。在教学实践中，教学形式应该是多种多样的。有的包括上述的七个步骤，有的则只包含上述七个步骤中某几个，有的某些步骤会反复出现，有的在升华提高阶段会提出新的问题，则要进一步实施探究。教师可以根据教学任务和学生的学情，实施各种层次的探究性教学。探究式教学的程序并没有唯一的固定的模式。它具有不同的类型，也有不同的模型，应根据教学实际创造性地建立。上述结构只是一般性的描述，无法囊括所有丰富多彩的教学形式。其次，对初中数学

6、探究式教学的目标和认识。探究式教学以激发学生的求知欲，使学生在未知的事物前面能主动地探求知识；在探求知识的过程中体验知识产生，理解知识，掌握知识。探究学习可以使学生增强主体意识和创新精神，发展思维能力和实践能力。探究式教学可以让学生掌握方法、学会学习、学会合作，体验到求知的欢愉和成功地快乐，形成正确的态度和价值观，树立社会责任感。探究式教学的过程，就是一个积极主动的学习过程，充满探索和创新的过程，能为学生的终身发展奠定良好的基础。因此，探究式教学的目标是知识、技能、过程与方法，情感、态度、价值观三位一体的目标系统。具体来说有：培养学生的好奇心、求知欲，对事物刨根究底的精神；帮助学生获得基础知识

7、和基本技能；培养学生的探求能力，包括观察、发现问题、提出假设、收集资料、调查、实验、分析资料、获得结论、解释、评价，表达思想和交流成果的能力；在探究活动中，调动自己“知识存储”的能力；联系所学知识的能力，独立思考、分析判断以及与他人合作的能力；解决问题的能力；培养学生的创新精神和实践能力，通过探究学习，鼓励学生创新；培养学生的科学态度和科学精神，包括实事求是，尊重事实、尊重他人、反思批判等；让学生获得积极的情感体验，诸如乐于探究，努力求知的心理倾向；成功地喜悦；不怕困难，克服困难，承受挫折的心理品质；具有对社会生活现实与未来的人文关怀；对国家和社会的使命感和责任心等等。例如，在进行正多边形的数

8、学时，可先出示有正多边形构成的有美丽图案的瓷砖，再向学生提出这样的问题，哪些正多边形可以用来设计铺地的瓷砖？要使铺成的地面既无空隙又不重叠的条件是什么？（条件是围绕每一个公共顶点的各角之和为360°，所以用一种正多边形的瓷砖铺地，只能用正三角形、正方形、正六边形三种）先让学生来探究，从而引导学生用不是正多边形的图案（平行四边形、矩形、三角形等）和几种正多边形混合而成的图等来解决问题。在教学中，学生们对象上例一样生活中的问题如何转化为数学问题产生了好奇，体验了数学化过程。让学生摆一摆，动手操作；想一想，观察思考；议一议，交流心得；使数学教学不是一个纯粹的x、y、n的符号运算，而是充满着

9、探索性、创造性学习过程。学生通过分析、总结等一系列过程，经历探索数学关系，运用符号表示规律，通过运算验证规律，也达到了从探索规律中增加数学知识，培养创新能力；也体验了大千世界中事物的图形对称美，学会了倾听、交流、反思，发展了科学思维，培养了科学精神，从而很好的实现教学目标。再者，对初中数学探究式教学策略的认识。探究式教学与传统的教学具有的不同，它有以下几个特点：（1）问题性。探究式教学必须从特定的问题入手，这是探究学习的典型特征。探究学要求学生必须带着问题进行学习，也就是说，学生所要探究的对象是问题。这个问题，对于学生来说是未知的、有吸引里的；对于教师来说，也许是已知的，所以教师在探究学习中将

10、面临着巨大的挑战。一般来讲，对于学生所研究的五花八门的问题，教师也是一个学习者，只不过教师是一个特殊的学习者，还肩负着“宏观调控”学生的探究学习的重任（2）实践性。探究式教学不再是单纯的理论化的书本知识的教学，它把学生带到鲜活的现实生活当中，在学生亲身参与问题的选择、研究与解决的实践过程中学习。与传统教学中倡导的实践相比，它更为贴近学生的生活，它鼓励学生在做中学，在学中做，注重培养学生的探索精神、情感、意志和品格。（3）综合性。探究式教学的综合性表现为一种跨学科的综合实践活动，这超越了传统的课堂、学科、传统评价制度，所涵盖的内容涉及到自然、社会、文化以及人类自身。探究式教学有助于培养学生的综合

11、实践能力与综合运用知识的能力。（4）开放性。探究式教学的开放性，一方面表现在学习资源的开放性上，另一方面表现在问题选择、研究与解决方式的开放性上。问题开放，解决问题的过程开放，教学评价也含适当的开放性，学生的学习过程从课内延伸到课外。教师也要有开放的意识，尊重学生的经验和观点，把学生看成是知识的建构者，平等的对话者。（5）差异性。由于学生之间存在的个性差异，不同的学生表现出不同的特点。因此，在内容选择时，要注重提供给不同学生都可以发挥的空间和层次，在组织合作小组时，要注意学生之间的组合，使不同层次，不同特长的学生可以取长补短，互相学习，共同进步。因此，初中数学探究式教学应具有下列策略：1、 提

12、供充足的时间进行探究，保证探究活动的充分开展。探究式教学注重学生的探究、思考的过程，就必须使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，就必须克服过去课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧的教学模式。探究式教学，实现由“教”向“学”过渡，转变了教师的角色，由单一知识传授者转变为学生学习的帮助者、合作者与指导者，营造一种民主的教学气氛，建立一个平等、民主、尊重、信任、友好与合作的师生、学生之间的人际关系，创造适宜于学生主动参与、主动学习的活跃的课堂气氛，给学生保留自己的空间，尊重学生的爱好，个性和人格、以平等、宽容、友善的态度对待学生，从而形成有利于学生主体精神、创新能力健康发展的宽

13、松教学环境，使学生的思维进入主动性、开放性、灵活性的状态；学生的情感处于自由、宽松、友好、积极的心里状态，从而使学生的探究性学习进入一种自由奔放的境界。例如：用硬质片制作一个角；把这个角放在白纸上指出AOB（如图），再把硬纸片绕着点o旋转180°，并画出AOB 问：从这个过程中，你能得到什么结论？学生们通过操作观察，可以得出如下结论：OA与OA，OB与OB是一条直线；AOB与AOB是对顶角，AOB与AOB的大小相等。或者BOA与BOA也是对顶角，也相等，AOB与AOB互补在解决上面这些问题时给了学生自主探究的空间，自主的空间更容易激发学生的思维，平等的交流更容易进行知识的构建。2、

14、让学生经历数学知识产生的过程探究式教学通过“创设情境提出猜想获取信息简历模型分析讨论验证猜想升华提高”的模式展开，关注数学知识的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念、原理、公式的学习方式，让学生经历知识形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学知识的解决能力，增强学好数学的愿望和信心。例如：用火柴按下图方式搭三角形：1、 并填写下表：三角形个数12345火柴棒根数 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 学生通过动手参与，可以搭出一个三角形需3根，搭两个三角形需5根，让学生感受在图形的变化过程中火柴棒数的数量变化，然后引

15、导学生探究n个三角形所需火柴棒数，充分肯定学生用不同的角度观察、思考，得出相同结果。A） 每一个三角形要3根，n个需3n根，其中n-1个三角形有一根公用，所以需要3n-（n-1）=2n+1.B） 从第二个三角形开始需要2根，共要2（n-1），加上第一个三角形的3根，共3+2（n-1）=2n+1C） 每一个三角形都要2根，n个要2n根，其中一个多一根。故需要2n+1根。在探究的过程中，经历了一个从具体到抽象的数学化的过程，形成对数学的理解，在与他人交流的过程中逐渐完善自己的想法。张玺恩教授曾指出：“数学教育给予学生不仅是知识，更重要在于学生受到数学思维与教学思想方法，数学地提出问题，把实际问题抽

16、象为数学问题进行分析，探索和解决。”探究式教学要根据学生的心理特征和发展水平，创设具体情境，使学生从具体到抽象，并在教学中充分利用学生已有的认知结构，帮助学生顺利地建构知识体系。3、 指导学生进行合作学习每个学生作为学习的个体在探究过程中开展独立的、个人化的自主学习，使其形成自己的问题、自己的见解，是合作性学习交流与合作的基础；而合作学习促使探索结果的提升，它促进学生社会化发展。但学生又是有差异的，而这种差异往往就是很好的课程、教学资源。教师要尊重学生的差异，指导学生进行合作学习。合作小组的组建，一般需要教师的参与，如果让学生自由组合，往往成绩好能力强的学生在一组，成绩差能力弱的学生在一组。教

17、师参与分组时要均衡学生的成就、能力、性别和家庭背景，保证同一个合作学习小组内有学习成绩好、中、差的学生；有口头表达能力强的学生，有观察能力强的学生，有思维比较深刻的学生等；同一小组内有男有女，有来自不同家庭背景的成员，可丰富小组认识问题、分析问题、解决问题的视角。教师要指导学生在合作性学习小组中共同努力，积极的互相依靠，促进性的相互作用，承担个人责任和学会社交技能和评价反思。让不同层次的学生分别去解决层次不同的问题，使层次低的同学通过合作交流得到成功。开展知识分层次递进，达到全面发展的目的。4、 注重培养实际问题的解决能力。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻划，逐渐抽象概括、形成方法和理论，

18、并进行综合应用的过程。数学可以帮助人们对现代社会中大量纷繁复杂的信息作出恰当的选择与判断，解决问题。所以，数学探究式教学要重视提高学生问题解决能力。要提高学生问题解决能力的有效途径是让学生在“水中学游泳”，运用数学知识与解决问题。例如：在讲授一元一次不等式时，设置问题：某商店计划投入一笔资金采购一批紧俏货，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利15，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利10%，如果月末出售，可获利30%，但要付出仓储费用700元，请用：根据商场的资金，如何购销获利较多？通过解决这样的实际问题来培养学生的解决问题的能力。5、 注重学生学习习惯的改变。通过探究式教学，学生形成了良好的学习习惯，从以前的被动学习到现在的主动学习，从厌恶数学到喜欢数学，大大地激发了