【优选整合】人教版九年级上册数学-第24章小结与复习-课件1-(共35张PPT)

1、本本 章章 总总 结结 提提 升升 本章知识框架本章知识框架本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升轴对称轴对称 平分平分 两条弧两条弧圆心角圆心角弦弦 弧弧相等相等一半一半90本章总结提升本章总结提升drdrdrdrdrdr半径半径垂直垂直角平角平分线分线本章总结提升本章总结提升整合拓展创新整合拓展创新 类型之一利用垂径定理进行计算类型之一利用垂径定理进行计算本章总结提升本章总结提升垂径定理是解决线段相等、角相等、垂直关系等问题的重要垂径定理是解决线段相等、角相等、垂直关系等问题的重要依据，应结合图形深刻理解、熟练掌握并灵活运用依据，应结合图形深刻理解、熟练掌握并灵活运用.应用时注应

2、用时注意：定理中的意：定理中的“直径直径”是指过圆心的弦，但在实际应用中是指过圆心的弦，但在实际应用中可以不是直径，如半径、弦心距、过圆心的直线；在利用可以不是直径，如半径、弦心距、过圆心的直线；在利用垂径定理思考问题时，常常把问题转化为半径、弦长的一半垂径定理思考问题时，常常把问题转化为半径、弦长的一半、弦心距三者组成的直角三角形、弦心距三者组成的直角三角形.例例1 在半径为在半径为5 cm的的 O中，如果弦中，如果弦CD8 cm，直径，直径ABCD，垂足为点，垂足为点E，那么，那么AE的长为的长为.2cm或或8cm 【针对训练针对训练】本章总结提升本章总结提升12014黔东南州黔东南州 如

3、图如图24T1，已知，已知 O的直径的直径CD弦弦AB于点于点E，ACD22.5.若若CD6 cm，则，则AB的长为的长为()图图24T1B本章总结提升本章总结提升 类型之二类型之二弧、弦与圆心角的关系弧、弦与圆心角的关系在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弦、两条弧中有一组量相等，它们所对应的其余各组量也相等，这体现了转化思想相等，它们所对应的其余各组量也相等，这体现了转化思想.图图24T3C 本章总结提升本章总结提升图图24T4 本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升图图24T6 【针对训练针对训练】本章总结

4、提升本章总结提升2.如图如图24T7， ABCD的顶点的顶点A，B，D在在 O上，顶点上，顶点C在在 O的直径的直径BE上，上，ADC54，连接，连接AE，则，则AEB的的度数为（）度数为（）A.36 B.46C.27 D.63 图图24T7A 本章总结提升本章总结提升解析解析四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ADC54，BADC54.BE为为 O的直径，的直径，BAE90，AEB90B905436.本章总结提升本章总结提升 类型之三与圆周角有关的综合运用类型之三与圆周角有关的综合运用圆周角定理为圆周角与圆心角的角度转换提供了依圆周角定理为圆周角与圆心角的角度转换提供了依据；在圆

5、上，如果有直径，那么直径所对的圆周角是直据；在圆上，如果有直径，那么直径所对的圆周角是直角；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半角；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半本章总结提升本章总结提升例例3 已知等边三角形已知等边三角形ABC内接于内接于 O，点，点P是劣弧是劣弧BC上上的一点的一点(端点除外端点除外)，延长，延长BP至点至点D，使，使BDAP，连接，连接CD.(1)若若AP过圆心过圆心O，如图，如图24T4，且，且 O的直径为的直径为10 cm，求，求PD的长；的长；(2)若若AP不过圆心不过圆心O，如图，如图，PC3 cm，求，求PD的长的长图图24T4本章总结提升本章总结提升

6、解：解：(1)ABC为等边三角形，为等边三角形，ACBC，BAC60.AP过圆心过圆心O，AP平分平分CAB，AP为为 O的直径，的直径，CAP30，ACP90，本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升(2)与与(1)一样可证明得到一样可证明得到CAP CBD，则则CPCD.CPDCAB60，PCD为等边三角形，为等边三角形，PDPC3 cm.本章总结提升本章总结提升【针对训练针对训练】图图24T5本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升 类型之四展开图与面积类型之四展开图与面积本章总结提升本章总结提升例例4 如图如图24T8所示是一纸杯，它的母线所示是

7、一纸杯，它的母线AC和和EF延长延长后形成的立体图形是圆锥后形成的立体图形是圆锥.该圆锥的侧面展开图是扇形该圆锥的侧面展开图是扇形OAB.经经测量，纸杯上开口圆的直径为测量，纸杯上开口圆的直径为6 cm，下底面直径为，下底面直径为4 cm，母，母线长线长EF8 cm.求扇形求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积（的圆心角及这个纸杯的表面积（面积计算结果用面积计算结果用表示）表示）.图图24T8本章总结提升本章总结提升本章总结提升本章总结提升点评点评用两个扇形面积作差来表示纸杯侧面展开图的面积用两个扇形面积作差来表示纸杯侧面展开图的面积是整个解题的关键利用弧长与扇形面积公式的关系是解决本是整个解

8、题的关键利用弧长与扇形面积公式的关系是解决本题的基本思路，充分运用了转化思想题的基本思路，充分运用了转化思想【针对训练针对训练】本章总结提升本章总结提升图图24T9B 本章总结提升本章总结提升图图24T10 本章总结提升本章总结提升 类型之五切线及切线长类型之五切线及切线长证明直线与圆相切时，如果已知直线与圆有公共点，那么证明直线与圆相切时，如果已知直线与圆有公共点，那么连接公共点和圆心，证明直线垂直于该半径，基本思路是连接公共点和圆心，证明直线垂直于该半径，基本思路是“连半径，证垂直连半径，证垂直”，如果已知直线与圆没有给出公共点，那，如果已知直线与圆没有给出公共点，那么过圆心作该直线的垂线，证明垂线段等于半径么过圆心作该直线的垂线，证明垂线段等于半径.利用圆的切利用圆的切线的性质时，通常作过切点的半径，证明垂直线的性质时，通常作过切点的半径，证明垂直.切线长定理体切线长定理体现了圆的轴对称性，它为证明线段相等、角相等、弧相等、现了圆