第一章8匀变速直线运动规律的应用

1、8匀变速直线运动规律的应用学习目标1 会推导匀变速直线运动的速度与位移的关系式，并会用此公式进行分析和相关 计算2能推导初速度为零的匀加速直线运动的几个比例式.速度与位移的关系式1 .公式：Vr2 V(r = 2ax.2.推导：速度公式Vr=Vo±(lf.位移公式尤=如+如2.由以上两式可得：叩一血2=如即学即用1. 判断下列说法的正误.公式/一珅= 2"X适用于所有的直线运动.()(2) 确左公式 2 =加兀中的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的.()(3) 因为vrv(r=2ax,呻=v+2ax,所以物体的末速度"一左大于初速度()在公式Vi2v(r

2、=2ax中，"为矢量，与规泄的正方向相反时"取负值.()2. 汽车以10 m/s的速度行驶,刹车的加速度大小为3 m/s2,则它向前滑行12.5 m后的瞬时速度为m/s.一、关系式vt2-v=2ax的理解和应用导学探究如图1所示，一质点做匀加速直线运动，已知质点的初速度为,加速度为", 质点通过位務x时的末速度为如 试推导：勿2=2a.x.知识深化1. 适用范围：速度与位移的关系0,巩2 = 2ax仅适用于匀变速直线运动.2. 公式的矢量性：v,2-v=2ax是矢量式，如 u、x都是矢量，应用解题时一左要先设左正方向，取方向为正方向：(1) 若加速运动，"

3、;取正值，减速运动，"取负值.(2) x>0,位移的方向与初速度方向相同，xV0则为减速到0,又返回到计时起点另一侧的位 移.(3) s>0,速度的方向与初速度方向相同，“V0则为减速到0,又返回过程的速度.注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对il算结果进行分析，验证其合理性.3. 公式的特点：不涉及时间，、% “、x中已知三个量可求第四个疑.1美国"肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统.已知“F-15”型战斗机在跑道上加速时,产生的最大加速度为5 m/s2, 起飞的最小速度是50 m/s,弹射系统能够使飞机具有的最大速度为30 m/s,贝9：(

4、1) 飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？(2) 航空母舰的跑道至少应该多长？针对训练两个小车在水平而上做加速度相同的匀减速直线运动，若它们的初速度之比为1 : 2,它们运动的最大位移之比为（）A. 1 ： 2 B. 1 ： 4 C. 4 ： 1 D 2 : 12 物体从斜而顶端由静止开始下滑，到达斜而底端时速度为4m/s,则物体经过斜而中点时的速度为()A. 2 ni/s B. 2yj2 ni/s C./2 ni/s D.乎 m/s二、匀变速直线运动的规律总结1.两个基本公式：Vt=Vo+at上两个公式中包括五个物理量，原则上已知其中三个物理量可以求解另外两个物理量，由这 两个基本公

5、式可以解决所有的匀变速直线运动问题.解题时要注意公式的矢量性，先根据规 能好的正方向确定好所有矢量的正负值.2. 几个导出公式及特点谆一唏=2“x，此式不涉及时间，若题目中已知量和未知量都不涉及时间，利用此式往往 比较简单.(2) x= o /普遍适用于各种运动.而。=七=乜只适用于匀变速直线运动，两者相结合2可以轻松地求出中间时刻的瞬时速度或者初、末速度.(3) X2小="尸适用于匀变速直线运动，进一步的推论有心一心=伽一必厂(英中T为连续相 等的时间间隔，心为第加个时间间隔内的位移，斯为第个时间间隔内的位移).3 辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，已知途中先后经过相距27 m的A

6、. B两点所用时间为2s,汽车经过B点时的速度为15 nVs.求：(1) 汽车经过A点时的速度大小和加速度大小；(2) 汽车从岀发点到A点经过的距离；(3) 汽车经过B点后再经过2 s到达C点，则BC间距离为多少?三、初速度为零的匀加速直线运动的比例式4 飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳左运动的过程都可以看做从零开始的匀加速直线运动.若一辆汽车从静止开始做匀加速直线 运动，则求汽车：(1) 1 s末、2 s末、3 s末瞬时速度之比：(2) 1 s内、2s内、3s内的位移之比；(3) 第1 s内、第2 s内、第3 s内的位移之比；(4) 经过连续相等的位移，如经过第一个X、第二个心 第三个x

7、所用时间之比.1. 初速度为0的勻加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T),则：(1) 丁末、2丁末.37末、nT末的瞬时速度之比为：6 ： 02 ： 03 ：二1 ： 2 ： 3 ：?.(2) 卩内、2丁内、3T内、-v nT内的位移之比为:X ：疋：尤3 ：X“二 I2 ： 22 32 ：H2.(3) 第一个丁内、第二个T内、第三个7内、第"个丁内的位移之比为：M ：X2; ：X3 ：&'二 1 ： 3 ： 5 ： ： (2n 1 )2 按位移等分(设相等的位移为x)的比例式前X末.前2x末.前3x末、前nx末的瞬时速度之比0 ： “2 ： 03 ：Vn

8、=1 : y2 :羽：通过前Xs前2x s前3Xx、前HX的位移所用时间之比/】：2 ：3 ：e二1:返：迪：如(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：hr : 11 :：/二 1 ：(承-1)：(迈迄)： ：(&).5 一小球沿斜而由静止开始匀加速滚下（斜而足够长），已知小球在第4 s末的速度为4m/s.求：第6 s末的速度：前6 s内的位移：第6 s内的位移.1. （速度一1立移公式的应用煤航母跑道长200 m,飞机在航母上滑行的最大加速度为6m/s2, 起飞需要的最低速度为50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助禅射系统获得的最小初速度为 （）A. 5 m/sB. 10 m/s

9、C 15 m/sD 20 m/s2. （初速度为零的比例式）一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地而，把它在空中 运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2 m,那么它在第三段时间 内的位移是（）Al2mB3.6 mC. 6.0 mD 10.8m3. （速度一位移公式的应用）如图2所示，某髙速列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由5 m/s增加到10 m/s时位移为儿则当速度由10 m/s增加到15 m/s时，它的位移是（）55A.v B.jx C. 2x D. 3x4. （速度一位移公式的应用）汽车正在以12 m/s的速度在平直的公路上前进，在它的正前方 15 m处

10、有一障碍物，汽车立即刹车做匀减速运动，加速度大小为6 m/s2,求汽车停止的位置 和障碍物之间的距离为多大？课时作业一、选择题（19为单选题，10为多选题）1. 某飞机着陆时的速度是60 m/s,随后减速滑行，如果飞机的平均加速度大小是2 m/s2.为 了使飞机能够安全地停下来，则滑道的长度至少为（）A. 900 mB 90 mC. 1 800 mD 180 m2. 在一次交通事故中，交通警察测量岀鑒事车辆的刹车痕迹是30 m,该车辆最大刹车加速 度是15 m/s2,该路段的限速为60 km/h.则该车是否超速（）A.超速B.不超速C.无法判断D.速度刚好是60 km/h3. 在交通事故分析中

11、，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮 胎在地面上滑动时留下的痕迹.在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14m,假设汽车刹 车时的速度大小为14 m/s,则汽车刹车时的加速度大小为（）A. 7 m/s2B. 17 m/s2C. 14 m/s2D. 3.5 m/s24. 以20 m/s的速度做匀速运动的汽车，制动后能在2 m内停下来，如果该汽车以40 m/s 的速度行驶，则它的制动距离应该是（）A. 2 m B. 4 m C. 8 m D. 16 m5. 一滑雪运动员由静止开始沿足够长的斜坡匀加速下滑.当下滑距离为/时，速度为s那 么，当他的速度是刖寸，下滑的距离是（）I

12、 ，羽I J /A2 C 46. 从静止开始做匀加速直线运动的物体，在第Is内、第2s内、第3s内的平均速度之比为 （）A 1 ： 3 ： 5B 1 ： 4 ： 9C1 ：2： 3D1 ：边:羽7小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，如图1所示，若到达B点时速度为0,到达C点时速度为2“则AB : BC等于（）A 1 ： 1B 1 ： 2C 1 ： 3D 1 ： 4&如图2所示，滑雪运动员不借助雪杖，由静I匕从山坡匀加速滑过小，又匀减速在平而上 滑过M后停下，测得A-2=2a1,设运动员在山坡上滑行的加速度大小为“I，在平而上滑行的 加速度大小为"2,则：“2为（）图2A 1

13、 ： 1 B 2 : 1 C 1 ： 2 D.a/2 : 19. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，它在第1 s内与第2 s内的位移之比为小：七， 在走完第1m时与迫完第2m时的速度之比为5:血以下说法正确的是()Axi: jq=1 ：3,VI 02=1：2B. x:勺=1 ：3,Q：。2=1:"2C. XI： X2=l :4,Q： C2=l：2Dx: %2= 1 ：4,V 6=1：*210. 如图3所示，在水平面上固泄着三个完全相同的木块，一粒子弹以水平速度Q射入.若 子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次穿入每个 木块时的速度之比和穿过每个木块所用时间之比分别为()A. 0 ： "2 ： 03=3 ： 2 ： 1B V V2 : 1C“：“：3=1 ：也：书D fl ： f2 ： /3=（V3-V2） : （a/2-D : 1二、非选择题11. 长100 m的列车通过长1 000 m的隧道时做匀加速直线运动，列车刚进隧道时的速度是 10m/s,完全出隧道时的速度是1