19.1.2 平行四边形判定（2）

1、19.1.2 平行四边形的判定（二）学习目标：1掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法理解三角形中位线的概念，掌握它的性质2能较熟练地应用平行四边形的性质、判定方法和三角形中位线性质进行有关的证明和计算经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力3通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力理解在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法重点、难点重点：平行四边形判定方法及其应用；握和运用三角形中位线的性质难点：平行四边形的判定定理应用；角形中位线性质的证明（辅助线的添加方法）【预习内容】（阅读教材第88至90页，并完成预习内容。）1.准备知识平行四边

2、形的性质：平行四边形的判定方法：2.探究：取两根等长的木条ab、cd，将它们平行放置，再用两根木条bc、ad加固，得到的四边形abcd是平行四边形吗？（即“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”吗？）已知：求证：证明：你有几种证明方法？平行四边形判定定理：_3.三角形的中位线例1 如图，点d、e、分别为abc边ab、ac的中点，求证：debc且de=bc定义：连接三角形_的_叫做三角形的中位线。思考：（1）想一想：一个三角形的中位线共有几条？三角形的中位线与中线有什么区别？ （2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？ 三角形中位线定理：_4.两条平行线间的距离：两条平行线间_的_叫做两条平行

3、线间的距离。如图，a、b是两条平行线。从直线a上的任意一点a向直线b作垂线l,垂足为点b,得到线段ab。按同样的作法，作出线段cd。线段ab与cd有怎样的关系？a cb dlab思考：1.两条平行线间的距离与点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？2.如何理解几何中“距离”的概念？结论：两条平行线间的距离_【课堂活动】活动1 预习反馈、概念明确、定理证明活动2 定理应用m ne fdcba1.如图，在abcd的一组对边ad、bc上截取ef=mn，连接em，fn。em和mn有什么关系？为什么？ 2.如图，点d,e,f分别是abc的边ab,bc,ca的中点，以这些点为顶点的平行四边形有多少

4、个？写出它们的名称。3.已知：如图，abcd中，e、f分别是ad、bc的中点，求证：be=df4.如图，a、b两点被池塘隔开，在ab外选一点c，连结ac和bc，怎样测出a、b两点的实际距离？根据是什么？【课后巩固】1在下列给出的条件中，能判定四边形abcd为平行四边形的是（ ）（a）abcd，ad=bc （b）a=b，c=d （c）ab=cd，ad=bc （d）ab=ad，cb=cd2已知：如图，aced，点b在ac上，且ab=ed=bc，找出图中的平行四边形，并说明理由3已知：如图，在abcd中，ae、cf分别是dab、bcd的平分线求证：四边形afce是平行四边形4. 已知：如图，abcd

5、中，e、f分别是ac上两点，且beac于e，dfac于f求证：四边形bedf是平行四边形bcdaef5判断题：(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形； ( )(2)两组对角分别相等的四边形是平行四边形； ( )(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ( )(4)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形； ( )(5)对角线相等的四边形是平行四边形； ( )(6)对角线互相平分的四边形是平行四边形 ( )6. 如图，四边形abcd是平行四边形，abc=70°,be平分abc且交ad与点e,df/be且交bc与点f。求1的大小。7.已知：三角形的各边分别为8cm 、10cm和12cm ，连结各边中点所成三角形的周长为_8. 已知：如图（1），在四边形abcd中，e、f、g、