中考数学复习教案：整式.doc

1、2019年中考整式复习一、教学目的:1、了解代数式的概念，会列简单的代数式。理解代数式的值的概念，能正确地求出代数式的值；2、理解整式、单项式、多项式的概念，理解同类项的概念，会合并同类项;3、掌握同底数基的乘法和除法、幕的乘方和积的乘方运算法则,并能熟练地进行数字指数幕的运算；4、能熟练地运用乘法公式（平方差公式，完全平方公式）进行运算；5、掌握整式的加减乘除乘方运算，会进行整式的加减乘除乘方的简单混合运算。二、教学重点、难点：重点：整式的运算法则和因式分解.难点：乘法公式与因式分解.易混点：a b 11与b a 11关系，a b 2与a 2 b2关系.三、【中考知识点复习回顾】1 .单项式

2、：是数与字母的血J勺形式，单独一个数或一个字母 也是单项式.单项式的数字J3数叫做单项式的系数，单项式中所有字母的 指数的和单项式的次数。2 .多项式：是几个单项式的,每个单项式叫做多项式的项，次数最高的项的次数叫做这个多项式的 次数.3 .单项式与多项式统称争式一4 .同类项：所含里里目同，并且相同字母的指数 也相同的项叫做同类项.5 .合并同类项的方法：系数 相加减 ，字母部分不 变6 .去括号法则:如果括号前是去括号后括号里各项都不 改变符号；如果括号前是一需温括号后括号里各项都改变符号.添括号法则：添括号时，括号前是 土号，则括号里各项都不改变符号；添括号时，括号前是一舟则括号里各项都

3、改 变符号7 .整式的加减法则：几个整式相加减，如果有括号先去括 号，然后再合并同类项.8 .幕的运算性质：(1) am ana*n n ( m, n 都是正整数)(2)am n =口 (m, n都是正整数)(3) ab n = anbn (n 是正整数)(4)am a»=_am n ( a 70, m, n都是正整数，并且 m>n)(5) a0 =_1- ( a WO)(6) a p L(aWO,p 是正整数)-a9 .整式乘法法则：(1)单项式与单项式相乘，系数 相乘 ，相同字母的幕相 乘_，其它字母及指数照写，作为积的因式.(2)单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式

4、去乘多项 式的每一二页一再把所得的积相加；（3）多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一也_，再把所得的积相加.整式的乘除法则：单项式相乘（除），把它们的系数、相同字母分别相乘（除对于 只在一个单项式（被除式）里含有的字母，则连同它的指数作为积（商） 的一个因式。02多项式乘（除）以单项式，先把这个多项式的每一项乘（除）以这个 单项式，再把所得的积（商）相加.03多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另一个多 项式的每一项，再把所得的积相加.遇到特殊形式的多项式乘法,还可以直接算:(a b)(a b) a 2 b2,(a b)2a 2ab b2,（6）整式的乘方

5、(ab), 是整数、（m, n ） 是整数（n ）【例题讲解】例题1填空:2x2 yz3（1）单项式一f一 的系数是,次数是（2）关于x的多项式5x1 'ml是二次二项式,则n=2答案：（1） 5, 6(2) n=3, m=l10 .乘法公式:(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= a2 b2(2)完全平方公式：(a+b)2= a? 2ab b2(a-b)2= a2 2ab b2(3 ) 变形公式：a2+b2=(a+b)2-2ab ； a2+b2=(a-b)2+2ab ； (a+b)2=(a-b)2+4ab.11 .整式除法法则：(1)单项式与单项式相除，把系数、同底数幕分别 相除

6、后, 其它照抄，作为商的因式.(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一用_分别除 以这个单项式，再把所得的商相加.12 .把一个多项式化成几个因式 力的形式，叫做因式分解.13 .因式分解常用的方法有 提公因式 法、 运用公式法 法. 分解因式要分解到不能再分解为止.互查反馈：1 .在下列代数式:L中，单项式有多项式有次项式.下列运算中，不正确的是()2 . -2-12 360A. - 24 B. ( _ 2x )= - 6x C.4 = 1 D. - a 3 .计算12x4 yz 20xz 4x，y4 .因式分解(1) x 3 2 x 3 =(2 ) 9( m + n 9-(m - n=

7、、215 .化简求值：X 1 2 x lx lx 1 x 1 其中X二二、结合课本，理清知识点构建知识框架（用课件展示）单项式概念多项式概念整式同底数鬲的运算性质,*整式的加减*合并同类项 互逆整式乘法因式分解一*单项式的 单项式与多乘法*项式的乘法 -多项式的 乘法一单项式的除法I多项式与 项式的除法乘法公式提公因式法运用公式法二、典例解析，深化课本知识r 231b)1、计算 3a的结果正确的是（2、A.A . 1a 6b3 B . 1 五6 b 399下列计算正确的是（x x 2x B.2x x 1C.1一a6 b3271 .一a6 b327D.3、若： m 2 2m 1 ,则 2m2 4

8、m 2019 的值是题型一规律题例1.如图，是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形，摆第三层图需要7个三角形， 摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要 个三角形， 摆第n层图需要个三角形.角星：21 ； n? - n+1.通过探索规律让学生感受由特殊到一般的认知规律，了解数 学常用的归纳法.题型二代数式求值例2.已知x 1v 3 ,求代数式（x I）2 4（ x 1） 4的值.解法一：解：原式=（x 1 2）2=(x 1)把x 13代入（x 1）原式=C 3)解：原式=x22x4x 4 4解法二：由x 1 Y 3得x x 3把x3代入到x22x 1中原式=

9、(3 1)2 2( 3 1)W（例2）的解法一运用了整体思想）.设计意图：一方面起到示范作用，另一方面让学生体会解题 方法的多样性和整体思想，同时提高学生的思维能力 .四、拓展应用，提升学生能力1 若 3X9mX27m=3ii,则 m 的值为（A. 2B. 3C. 4D. 52 .若3xm 5y2与x3yn的和是单项式，则泗=3 '如果 a"13,a n 9,则 a 3m 2n=.4 (黔东南州)二次三项式x2 kx 9是一个完全平方式，则k的 值是.5 .分解因式：-3ma3+6ma2-12ma6已知 x2 2x1 ,求(Xl)(3x+l) (x+ I)2 的值.通过这组题

10、目的训练，提升学生的综合运用知识的能力.达到 触类旁通.中考突破试题：1 .下列运算中正确的是()A. 3a 2a 5a2 B. (2a b)(2a b) 4a 2 b2 C. 2a2 a3 2a6 D. (2 a b)2 4a2 b22 .下面的多项式中，能因式分解的是().A. m2 nB. m2 mlC m 2 n围棋子的枚数是(De m2 2m 13 .(上海)在下列代数式中，次数为A. xy2B. X3+yC.4 .下列式子变形是因式分解的是(A. X2 - 5x+6=x (x - 5 ) +6B.xzC. (x - 2) (x - 3) =X2 - 5x+6D.x5 .如图，用围棋子按下面的规律摆图形,3的单项式是().X3y D. 3xy). - 5x+6= (x - 2) (x - 3 )2 -5x+6= (x+2) (x+3)则摆第n个图形需要).A. 5nB. 5n-l6.如图，从边长为（a+1） cm的正方形纸片中剪去一个边长为 （a - 1） cm的正方形（a>l）,剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩 形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（）.i*-1 .A. 2cm2B. 2acm2 C. 4acm2 D. (a2-1) cm27若 x