电力系统分析习题集及答案(杨淑英)

1、电力系统分析习题集华北电力大学本书是在高等学校教材电力系统稳态分析和电力系统暂态 分析多次修改之后而编写的与之相适应的习题集。电力系统课程是各高等院校、电气工程专业的必修专业课，学好 这门课程非常重要，但有很大的难度。根据国家教委关于国家重点教 材的编写要求，为更好地满足目前的教学需要，为培养出大量高质量 的电力事业的建设人材，我们编写了这本电力系统分析习题集 力求使该书具有较强的系统性、针对性和可操作性，以便能够使学生 扎实的掌握电力系统基本理论知识， 同时也能够为广大电力工程技术 人员提供必要的基础理论、计算方法，从而更准确地掌握电力系统的 运行情况，保证电力系统运行的可靠、优质和经济。全

2、书内容共分十五章，第一至第六章是电力系统稳态分析的 习题，第七至第十四章是电力系统暂态分析的习题，第十五章是 研究生入学考试试题。本书适用于高等院校的师生、广大电力工程技术人员使用，同时 也可作为报考研究生的学习资料。由于编写的时间短，内容较多，书中难免有缺点、错误，诚恳地 希望读者提出批评指正。目 录第一部分 电力系统稳态分析第一章 电力系统的基本概念第二章 电力系统的元件参数及等值电路第三章简单电力系统的计算和分析第四章电力系统潮流的计算机算法第五章电力系统的有功功率和频率调整第六章电力系统的无功功率和电压调整第二部分 电力系统暂态分析第七章电力系统故障分析的基本知识第八章同步发电机突然三

3、相短路分析第九章电力系统三相短路的实用计算第十章对称分量法及元件的各序参数和等值电路第十一章不对称故障的分析、计算第十二章电力系统各元件的机电特性第十三章电力系统静态稳定第十四章电力系统暂态稳定第十五章研究生入学考试试题附录第一部分 电力系统稳态分析电力系统稳态分析， 研究的内容分为两类，一类是电力系统稳态运行状况下的分析与潮流分布计算，另一类是电力系统稳态运行状况的优化和调整。第一章 电力系统的基本概念1-1什么叫电力系统、电力网及动力系统？电力系统为什么要采用高压输电？1-2为什么要规定额定电压？电力线、发电机、变压器和用电设备的额定电压是如何确定的？1-3 我国电网的电压等级有哪些？1-

4、4 标出图1-4电力系统中各元件的额定电压。1-5请回答如图1 5所示电力系统中的二个问题：<T> 110kVi，35kV6kV . 单相习题1-5图G L& 发电机G、变压器T1T2 T3 T4、三相电动机 D、单相电灯L等各元件的额定电压。 当变压器I在+2.5%抽头处工作，T2在主抽头处工作，T3在-2.5%抽头处工作时，求 这些变压器的实际变比。1-6图1-6中已标明各级电网的电压等级。试标出图中发电机和电动机的额定电压及变 压器的额定变比。1-7电力系统结线如图1-7所示，电网各级电压示于图中。试求:发电机G和变压器T1、丁2、丁3高低压侧的额定电压。设变压器T工

5、作于+2.5%抽头，丁2工作于主抽头，丁3工作于-5%抽头，求这些变压器 的实际变比。110kVT2日-10kV T1-1135kV ,：.、10kVrH3D-习题1-7图1-8 比较两种接地方式的优缺点，分析其适用范围。1-9 什么叫三相系统中性点位移？它在什么情况下发生？中性点不接地系统发生单相接地时，非故障相电压为什么增加J3倍？1-10若在变压器中性点经消弧线圈接地，消弧线圈的作用是什么？ i-ii什么叫分裂导线、扩径导线？为什么要用这种导线？1-12 架空线为什么要换位？规程规定，架空线长于多少公里就应进行换位？1-13架空线的电压在 35kV以上应该用悬式绝缘子，如采用X4.5型绝

6、缘子时，各种电压等级应使用多少片绝缘子？第二章电力系统各元件的参数及等值网络2-1 一条110kV、80km的单回输电线路，导线型号为LGJ -150,水平排列，其线间距离为4m,求此输电线路在 40c时的参数，并画出等值电路。2-2 某220kV输电线路选用LGJ 300型导线，直径为 24.2mm,水平排列，线间距离 为6m ,试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。2-3 某电力网由双回110kV的输电线向末端变电所供电，其接线如图 2-3 (a)所示, 输电线长100km,用LGJ -120型导线，在杆塔上布置如图 2-3 ( b)。末端变电所装两台 110/11kV、

7、20000kVA的三相铝线变压器，其型号为 LGJ 20000/110。试求：用查表法计算40c时，每公里架空线路的参数。求末端变压器折到110kV侧的参数。求并联运行后的等值参数，并画出其等值电路图。校验此线路在t=25C正常大气压下是否会发生电晕。110kV810kV3100km2XSFL-2000(a)习题2-3图2-4 某220kV线路，选用LGJJ 2X240分裂导线，每根导线直径为22.4mm ,分裂间距为400mm ,导线水平排列，相间距离为8m,光滑系数mi取0.85,气象系数m2取0.95,空气相对密度为1.0。试求输电线每公里长度的电阻、电抗、电纳及电晕临界电压。2-5 有

8、一回500kV架空线路，采用型号为LGJQ4X400的分裂导线，长度为250km。 每一导线的计算外径为27.2mm,分裂根数n= 4,分裂间距为400mm。三相导线水平排列，相邻导线间距离为11m,求该电力线路的参数，并作等值电路。2-6 一条110kV、16km的线路，用LGJ 2X 150 （双分裂导线）导线架设水平排列， 相邻线间距离为 4.125m,分裂导线外径为 17mm,分裂间距为250 mm,求50c时线路阻抗 欧姆值。2-7 有一条330kV单回输电线路，采用 LGJ 2X 300分裂导线，每根导线的直径24.2mm ， 分裂间距为 400mm ， 线间距离为 2m， 线路长

9、 300km ， 试作出该线路的等值电路图。2-8 某变电所装设的三相双绕组变压器，型号为 SFL 31500/110 ，额定电压为110/38.5kV,空载损耗P。86kW,短路损耗 Pk200kW,短路电压Uk% 10.5,空载电流Io% 2.7 ，试求变压器的阻抗及导纳参数，并绘制 T 型等值电路。2-9 三相双绕组变压器的型号为SSPL 63000/220 ，额定容量为 63000kVA ，额定电压为242/10.5kV,短路损耗Pk404 kW,短路电压Uk% 14.45,空载损耗PO 93kW,空载电流 I o % 2.41 。求该变压器归算到高压侧的参数，并作出等值电路。2-10

10、 某发电厂装设一台三相三绕组变压器，额定容量SN 60 MVA ，额定电压为121/38.5/10.5kV ，各绕组容量比为 100/100/100 ，两两绕组间的短路电压为 Uk1 2 % 17 ，Uk3 1 % 10.5, Uk23% 6,空载损耗Po 150 kW。最大短路损耗 Rmax 410kW,空载电流 I o% 3 ，试求变压器参数，并作等值电路。2-11 某变电所装设的变压器型号为SFSL 20000， 额定电压为 110/38.5/11kV ， 各绕组容量比为100/100/50，各对绕组短路电压为U k1 2 % 10.5 ， Uk 3 1 % 17 ， Uk 2 3 %

11、6 ，空载损耗Po 75kW， 最大短路损耗Pk max 163kW， 空载电流 Io % 3.5 ， 试求变压器参数，并作等值电路。2-12 有台容量为 20MV A 的三相三绕组变压器，三个线圈的容量比为100/100/50 ，额定电压为 121/38.5/10.5kV ， 短路损耗为Pk1 2152.8 kW, Pk3 152 kW， Pk2 347kW， 空载电流为Io% 4.1 ,空载损耗 Po 75 kW,短路电压为 Uk1 2 % 10.5, Uk3 1 % 18,Uk 2 3 % 6.5。试求该变压器的阻抗、导纳参数，并作出等值电路。2-13 某变电所装设一台OSFPSL900

12、00/220型三相三绕组自耦变压器，各绕组电压220/121/38.5kV ,容量比为100/100/50,实测的短路、空载试验数据如下:Pk 1 2333 kW,Pk31 265kW, P；2 3277 kW, U-2% 9.09, Uk31 % 16.45, Uk2 3 % 10.75,PO 59kW, Io% 0.332。试求该自耦变压器的参数并绘制等值电路。2-14 一台容量为90/90/45MVA的三相三绕组自耦变压器，额定电压为220/121/11 kV 。短路损耗为 Pk 1 2 325 kW, Pk 3 1 345 kW , Pk 2 3 270 kW。短路电压为Uk12% 1

13、0,Uk3 1 % 18.6, Uk2 3 % 12.1,空载损耗 Po 104 kW,空载电流Io%0.65。试求该自耦变压器的参数。（注：Pk、Uk是最小绕组容量为基值给出的）2-15简化系统如图2-15所示, 元件参数如下：110kV6kV6kV*架空线:U n 110kV , Xi习题2-15图0.4 / km,长 70 km。变压器:电抗器:两台SFL20000/110型号变压器并联运行，短路电压为 Uk %=10.5。额定电压为 6kV,额定电流为300A,电抗百分值为 4%。电缆线:双回铜电缆线路，U n 6kV,长2.5km,缆芯截面S 70mm2, Xi 0.08 / km,

14、电阻系统18.8mm2/km。当选基准容量Sb 100MVA,基准电压为各段的平均电压。试求该系统各元件的标么参数，并作等值电路。2-16 已知电力网如图 2-16所示:Ti10.5kGD2130kT2 115kVl212 60 km,x1 0.4 / km习题2-16图各元件参数如下:变压器：Ti : S=400MVA , U k% 12 ,242/10.5 kVT2 : S=400MVA, Uk% 12 ,220/121 kV线路：l1200 km, x1 0.4 / km （每回路）Pg=50MW10kV一i ; 220k彳,60MVALGJQ-400cos242/10.5kVl=200

15、kmUG=10.5kVUk%=12.5r0=0.8Q /kmXJ=0.15Pk=300kWX0=0.406Q /kmP°=90kWI0%=2b0=2.81 10-6S/km习题2-17图10kVT1110kVr315MVA331.5MVA10.5+j20.8Q10.5/121kVT2C£>20MVA35kVV6.6+j8 QT3(5>10MVA10kV飞110/38.5kV35/11kVUav,试作出等值电路其余参数均略去不计，取基准容量Sb=1000MVA,基准电压U B图，并标上各元件的标么值参数。2-17简单电力系统结线如图2-17所示，有关参数标于图中。

16、试求此系统的等值电路（参数均以有名值 表不）。2-18 某系统接线如图2-18所示，如果已知变压器归算至121kV 侧的阻抗为2.95+j48.7, T2归算至 110kV侧的阻抗为 4.48 j48.4 , T3归算至35kV侧的阻抗为1.127 j9.188 ，输电线路的参数已标于图中, 试分别作出元件参数用有名值和标么值表示的等值电路。110kV100km习题2-18图2-19 电力系统结线如图 2-19所示：线路电抗均取 X。0.4 /km。试求各元件参数标么值，并作等值电路。T1 上一 Sg=60MVA ST1=60MVA Uk%=12.5 Xd"=0.15习题2-19图T

17、2110kV<s>ST2=31.5MVAUk%=14l450km2-20 简单电力结线如图 2-20所示。T1、 10kV .GD-30MVA31.5MVA10.5kV10.5/121kVXJ =0.27Uk%=10.5110kV100kmX0=0.4Q /kmT286kV1.5kA Xr%=8T3 -db2X15MVA 110/6.6kV习题2-20图Uk%=10.5试作出该系统的等值电路（不计电阻，导纳）所有参数归算到110 kV侧；所有参数归算到10 kV侧；选取 Sb 100MVA, UbU av时以标么值表示的等值电路。第三章简单电力系统的计算和分析3-1今有一条 220

18、kV电力线路供给地区负荷，采用 LGJJ 400型号的导线，线路长 230km,导线水平排列，线间距离为6.5m,线路末端负荷为 120MW、cos 0.92 ,末端电1_1h-C1：=j5.5 10-4 SC2 =j5.5 10-4Srrr8+j40 Q习题图3-2UiU22P2=220MWQ2=165MVAR压为209kV。试求出线路始端电压及 功率。3-2已知图3-2所示输电线路始 末端电压分别为 248kV、220kV ,末 端有功功率负荷为 220MW ,无功功率 负荷为165 MVAR。试求始端功率因3-3单回220kV 架空输电线长200km,线路每公里参数为。0.108 /km

19、,U2为205kV,求线路送Xi0.426 /km, b 2.66 10 6 S/km,线路空载运行，末端电压端电压U1 oLGJ-95U1L=200kmU2U1 80km U2- S=01 .,' S-习题图3-3习题图3-43-4如图3-4所示，某负荷由发电厂母线经110kV单线路供电，线路长80 km,型号为LGJ-95,线间几何均距为 5m,发电厂母线电压U1 116 kV,受端负荷 Sl 15 j10MVA,求输电线路的功率损耗及受端电压 U2 。l=100kmr=0.125Qkmx=0.4Q/km20+j10MVA习题图3-53-5有一条110 kV输电线路如图3-5所示，

20、由A向B输送功率。试求： 当受端B的电压保持在110kV时，送端A的电压 应是多少？并绘出向量图。 如果输电线路多输送 5MW有功功率，则A点电 压如何变化？ 如果输电线路多输送 5MVAR无功功率，则 A点电压又如何变化?3-6 一条额定电压为110 kV的输电线路，采用 LGJ150导线架设，线间几何平均距 离为5m,线路长度为100km,如图3-6所40+j30MVALGJ 150习题图 3-6示。已知线路末端负荷为 40 j30MVA, 线路首端电压为 115 kV。试求正常运行的降压变压器，变比为 二点间的电压损耗及(注：Pk 190 kW,Uk% 10.5, Po 31.05 kW

21、,I。 0.7)Dm=4m20+j40 QLGJ 150140kmSFL1-31500/110 110/11kV习题图3-720+j15MVABT-40+j30MVA习题图3-820+j30 Q C-10+j8MV A时线路末端的电压。3-7 有一回电压等级为110kV，长为140km的输电线路，末端接一台容量为 31.5MVA115kV 时，求 A、C110/11 kV 。如图3-7所示，当A点实际电压为 B点和C点的实际电压。3-8 额定电压110 kV的辐射形电网各段阻抗及负荷如图3-8所示。已知电源A的电压为121 kV ,求功率分布和各母线电压。（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的

22、横分量U ）。3-9某变电所装设一台三绕组变压 器，额定电压为110/38.5/6.6kV ,其等值 电路（参数归算至高压侧）和所供负荷如 图3-9所示，当实际变比为110/38.5 X（1+0.05）/6.6kV 时，低压母线为 6 kV , 试计算高、中压侧的实际电压。3-10 今有110 kV、100km的双回线路，向区域变电所供电，线路导线型号为LGJ 185,水平排列，线间距离为 4m,变电所中装有两台 31500kVA、额定电压为110/11 kV的三相变压器，并列运行，负荷Pl=40MW, cos 0.8, Tmax 4500 h,3200 h,变电所二次侧正常运行电压为 10.

23、5 kV 。试求：输电线路的始端功率。 线路及变压器中全年电能损耗。（注：变压器实验数据：Pk =190kWUk %=10.5, P0 =31.05kW ,1。=0.7）3-11某回具有串联电容器的 110kV供电线路，其参数和已知条件如图 3-11所示。试求 结点1、4之间的电压损耗（忽略电压降落横分量）以及2、3、4各点的电压值。123 4.|*11*imS- S4=40+j30MV A115kV5+j120Q -j10Q 5+j20Q习题图3-113-12 某系统如图 3-12所示，变压器 T1容量为31.5MVA ,变比为 220± 2X 2.5%/38.5 kV ;变压器T

24、2容量为60MVA,变比为220±2X 2.5%/121/38.5kV，设A端电压维持 242 kV , 进行该电网的潮流计算，并在等值电路上标出各自潮流及各点电压。A 11220kVl21 |I (AJ-1-* 30+j20MV AT1 e-20+j10MVA(a)20+j10MVA0.3+j0.20.0026+j0.014-o±j0.118j0.32 =j0.011 +j0.011 =L0.0298+j0.156-1nj0.286j0.0162*0.118j0.131I 1 0.2+j0.10.2+j0.1(b)习题图3-123-13由A、B两端供电的电力网， 其线路阻

25、抗和负荷功率等如图3-13示。试求当A、B两端供电电压相等（即 Ua =Ub）时，各段线路的输送功率是多少？（不计线路的功率损耗）AZ=6+j12QUaZ2=4+j8 QZ3=2+j4 Q乙=3+j6 QSa=30+j15MVASb=20+j10MVA习题图3-133-14如图3-14所示，各段线路参数为欧姆值，各点负荷为兆伏安 算各点电压（忽略电压降的横分量）。,Ua=117 kV ,试计117kV10.5+j25.4CJ3.28+j10HO5.95+j14.3-O-18.7+j4.58.4+j15.6o-5.6+j4.129.2+j25.2习题图3-14-27.8-j1850.17+j38

26、.93-15 简化10 kV地方电网如图3-15所示，它属于两端电压相等的均一网，各段采用 铝导线型号，线段距离公里数均标于图中，各段导线均为三角排列，几何均距相等，试求该 电力网的功率分布及其中的最大电压损耗。3-16发电厂C的输出功率、负 荷D及E的负荷功率以及线路长度参 数如图3-16所示。OZ=2+j4 Q"l1=10kmDZk1+j2 Ql2=5kmZ3=2+j4 Ql3=10kmSD=40+j30MVc-SE=60+j25MV AZ4=10+j20 Q l4=50kmUC=112kV SC=100+j50MV A习题图3-16当 Uc 112 0 kVf及线路CE上的功率

27、损耗，但不计其它线路上功率损耗时,3-17功率分布。求线路 AD、额定电压10DE、及BE上通过的功率。kV的地方电网，各段阻抗及负荷如图3-17所示。求正常运行时的（注：不计功率损耗）3-18 如图3-18所示，已知闭式网参数如下：乙 2 j4Z2 3 j6Z3 4 j811 10 kml2 15 km l3 20 km负荷参数： SB =10+j5MV ASc =30+j15MV A电源参数：Ua =110 kV试求闭式网上的潮流分布及B点电压值（计算时，不计线路上的功率损耗）。3-19 一个额定电压为 35 kV的环形地方电网，电源 A的电压为36 kV ,负荷的兆伏 安数、线路的公里数

28、均示于图3-19中。导线均采用 LGJ 50架设，求环形电力网的功率分布。3-20有一个额定电压为 110kV的环形电力网，如图 3-20所示，变电所计算负荷、导 线型号及线路长度的公里数均标于图中，导线为水平排列，线间几何均距为5m,试计算该电力网的功率分布（不计功率损耗）。及电压降落的横分量，求功率分布及最低点电压。母线A23-22 某两端供电网的电力网如图3-22所示。已知母线 Ai的线电压为36kV ,的线电压为34kV,求电力网中的潮流分布，计算时假定两端的电压是同相位的。3-23 如图3-23所示电力系统，ZAaZab ZbB知，Ua =115kV , UB=114kV ,求功率分

29、布及各Ai.1+j2 Q压（不计电压降落的横分量115kV.4+j8 Q a 2+j4 QS=4000+j2000kVA习题图3-22,114kVb 2+j4 Q1+j2QA230+j15MVA20+j10MVA习题图3-233-24 一条额定电压为 380V的三相架空线路，干线 Ac由导线LJ 70架设，支线be、af为LJ50。各点负荷的千伏安数及各点距离的米数都标于图 压损耗。3-24中。求电力网的最大电100603-2560d:、b * j>18+j05060"T16-j1220+j10习题图3-248024+j1810kV的两端供电网，由铝绞线敷设的架空线路，导线为三

30、角形排列，线间几何均距为定电压为1米。各线段的导线型号、线路长度的公里数及负荷的千伏安数如图3-25所示。试求 U A 10.5 0 kV、U B10.4 0 kV时的初步功率分布，并找出电压最低点。.140+j105aLJ-702.5LJ-704LJ-352产 30+j0V_LJ-703.535kVZti =6.7+j33.2 Q-<3DTi : 35/11kV10kV300+j160200+j150习题图3-25Z =2.22+j1T2 : 33.25/11kV习题图3-26S=6.2+j4.75MVA3-26 如图3-26所示为某35/11kV变电所，原是一台 5600kVA变压器

31、，由于低压负荷 的增加，需扩建一台2400kVA容量的变压器。各变压器的阻抗已归算至35kV侧，若5600kVA的变压器的变比为 35/11kV,试求各变压器通过的功率、功率损耗和电压损耗。3-27 某35/6.6kV降压变电所由二回 10km长的35kV平行线供电，线路用LGJ 95型 导线，Dm=3.5m,变电所内装二台 7500kVA的变压器，变压器参数：Pk=75kW , P0 =24kW ,Uk %=7.5, I0 %=3.5,变电所6kV侧的最大负荷是 10MVA、cos =0.7,年持续负荷曲线如 图3-27所示。为了减少全年的电能损耗，在有功负荷为28MW时切除一台变压器，若电

32、价为10分/度，求线路和变压器全年电能损耗的价值。6kV35kV门=0.33 Qxi=0.422 Qa)习题图3-27S6Sd习题图3-363-28有两回110kV平行线路对某降压变电所供电，导线型LGJ 185,水平排列，线间距离为4m,线路长100km。变电所内装设二台 31500kVA变压器，额定电压为 110/11kV。 系统结线如图3-28 (a)所示，变电所最大负荷为40MW ,功率因数为0.8,年持续负荷曲线(以最大负荷的基值的标么值示于图3-28 (b),当负荷低于0.5PLmax时，为减少电能损耗，切除一台变压器，试求线路及变压器全年的电能损耗。110kVo>a>

33、(a)(b)习题图3-283-29 某发电厂有一台容量为 63MVA的升压变压器，额定电压为10.5/121kV,变压器的 最大负荷利用小时数 Tmax =5200h,最大负荷为55MVA, cos =0.8,试求该台变压器的最大 有功功率损耗及全年运行中的电能损耗。3-30 环形电力网如图3-30所示，供电点F的相电压为220V, A、B、C各点的负荷分别为40A、100A、60A,功率因数均为1 ,若线路FA、AB、BC、CF的电阻均为0.1 ，试计算A、B、C各点的电压是多少？若将线路AB段切开，试计算A、1cB+j8c各点电压如何变化?40+j303-31某电力网如图3-31所示，额定

34、电压为 10kV,电网的导线都采用 LJ 35铝绞线, 三角形排列，线间距离为1m,负荷的千伏安数、各段线路长度的公里数都标于图中，试求电力网在正常运行时的最大电压损耗。3-32 环形供电网如图 3-32所示，A点电压为220V ,电阻口、2、4、r5分别为0.4、0.2 、0.3 、0.5 、0.2 Q ,负荷电流i =i2=16A , i3=i4=12A ,试求各段电流及各点电压。150A100Aj2700m800m800m3-33 环形电力网如图 3-33所示，由发电厂 F对负荷A、B、C、D、E供电，各负荷电 流的数值标于图中， AE作为环网的联络线，欲使 A、E间不流电流，试求供电点

35、 F的位置 应在何处？（其中线路单位长度阻抗相同，各负荷功率因数也相同）3-34 某一发电厂A供电的220kV环形网络，线路参数、负荷的兆伏安数和自然功率分 布如图3-34所示。试计算：该环网的经济功率分布；实现经济功率分布后，每年节约的电能。（计算电能损耗时，取其平均的小时，cos =0.9,可查得p =3200小时）16+j120QTi. r-91.2+j22.3133+j89 Q11.2-j22.71 J 168.8+j62.7I 60+j152Q170+j40T40+j120 Qr "7i rI51.2+j7. 340+j1550+j30习题图3-34（其中 A、B、C、3-

36、35 试表明用网络变换法将图3-35所示网络化为两端供电网的步骤。D为电源，S为负荷）习题图3-353-36 试分别说明图3-36中两个复杂闭式电力网中功率分布的步骤。（Uai Ua2）A3-37 采用BBLX 500型铝芯橡皮线穿硬塑料管埋地敷设，线路电压380/220V ,最大负荷电流为50A,环境温度为25 C,按发热条件选择橡皮线的芯线截面和塑料管的直径。3-38 有一条用LJ型铝绞线架设的10kV架空线路，计算负荷为1280kW、cos =0.9, Tmax =4200h。试选择经济截面，并校验其发热条件和机械强度。若线路为等边三角形排列， 相间距离为1m,线路长5km,求电压损耗。

37、3-39现拟采用BBLX- 500型架空敷设一条220V单相路灯线路，线路长度和负荷分布 如图3-39所示，设线路允许电压损耗为3%。试选择导线截面。50m 300m.2W/m 习题图3-393-40 某110kV双回输电线路，线路长100km，输送功率为80MW ,功率因数为 0.85,已知最大负荷利用小时数Tmax=6000h ,如果线路采用钢芯铝导线，试选择导线的截面和型号。3-41 某500kV远距离输电线路，线路长为 550km,输送功率为80万千瓦，功率因数 为0.95,最大负荷利用小时数为Tmax =6500h,试选择导线的截面和型号。3-42 某110kV架空线路，输送功率为3

38、0MW, cos =0.85,最大负荷利用小时数为4500h,试用经济电流密度选择导线截面，并按发热及电晕条件校验。3-43 35kV的两端供电线路，导线水平排列，线间距离为3m。电力网每段的长度及负载, 10km akm ? 6km t数均标于图3-43中。允许电压损耗在正常运行,| j*情况下为4%,事故运行情况下为 12%。若沿线5+j4MVA 7+j7MVA导线截面相同，求所用钢芯铝线的截面。习题图3-43i4i6i5Ei©4-2按定义啰粉痂司4-2所示网络的结点导纳矩阵（各支路电抗的标么值已给出）4-3 求如图4-3所示网络的节点导纳矩阵Yb。第四章电力系统潮流的计算机算法

39、4-1电力网络如图4-1所示，试推导出该网络的结点电压方程，并写出节点导纳矩阵。网络参数如下表:母线编号i-j线路阻抗（标么值）Z线路充电容抗（标么值）Xc/21-20.02+j0.06-j33.331-30.08+j0.24-j402-30.06+j0.18-j502-40.06+j0.18-j502-50.04+j0.12-j66.663-40.01+j0.03-j1004-4如图4-4所示各支路参数为标么值，试写出该电路的结点导纳矩阵。4-50.08+j0.24-j404-5已知电网如图4-5所示，各支路阻抗均已标于图中，试用支路追加法求节点阻抗矩阵。（图中阻抗为标么值）4-6用支路追加

40、法形成电力系统的阻抗矩阵。系统的等值网络如图4-6所示。其中Z23 Z1335j150, Z120 Z230Z130 j 2000用标么值计算，Sb150 MV AUb 220 kV o1:k *<3D-Zt k*1 CD-ZtCZH1: kZtQ-Ztk*1aGD习题4-7图-7已 知 理 想 变 压 器的变比k*及阻抗Zt ,试分析图4-7中四种情况的型等值电路。4-8将具有图4-8所示的分接头变比的变压器网络用汽型等值网络表示出来。结点1结点21: 1.1Zt口X=0.3-A<-1: k*8习题4-9图习题4-8图4-9 如图4-9所示，已知k*=1.1 ZT=j0.3,求电

41、路的n型等值图。4-10 已知如下非线性方程f1(x1,x2) 2x1 x1x2 1 0f2 (Xi , X2) 2x2 XiX21 0取初值Xi00, X200进行迭代求解，试10.04+j0.0620.02+j0.033用高斯一塞德尔迭代法迭代一次，再用牛顿一拉夫逊法迭代求真解。4-11用高斯塞德尔法求解图4-11所示系统中，在第一次迭找后，节点2的电压。已知：节点1为平衡节点，U 1 1.0 0P2Q25.96 j1.46 U3 1.02? (0)?假定 U 31.02 0_ , U 2 01.0 0_十 | Sg，2=j0.5U2 I I1+j0.24-12 已知如图4-12所示电力系

42、统与下列电力潮流方程式：U3S1?S2?S32 j19.98U1j10U2U1j10U 3U 1j10U1U2 j10U 1U 3j19.98U22 j10U 2U 3j10U 3U2 j19.98U32? (1)? (1)试用高斯一塞德尔法求U2、U3? (0)由U 2? (0)U 34-13如图4-13所示系统中，假设SD1 1 j0 U 11 0_?SD2 1.0 j0.8Pg2 0.8 Qg20.3SD1Sd3 1.0 j0.6 Zi j0.4(所有线路)试利用高斯塞德尔法求U 2与U 3? (0)? (0)U2U 31 ”开始，只作一次迭代。4-14 如图4-14所示系统中，假定SD

43、1 1 j0 U 1 1 0_PG2 0.8 U2 1.0?SD3 1.0 j0.6U1,S D1Zij0.4(所有线路)试利用高斯一塞德尔法求U 2和U 3 ,只作两1+j0.5习题4-12图10开始。习题4-13图U3SD3习题4-14图SD2? (0)? (0)次迭代，由U2 U31 0_开始。4-15试利用牛顿一拉夫逊法去解2f1 xx1x2102f2 xx2x110x20 Xi0 1,作两次迭代。（注：真解为Xi x2 1.618）4-16 起始条件改成x0x01,重作习题4-15。4-17试利用牛顿一拉夫逊法去解22f1 xx1x21 0f2 xx1x2 0x24-18 简单电力系

44、统如图 4-18 所示，试 用牛顿法计算该系统的潮流。4-19 有一个二结点的电力系统如 图?4-19所示，已知节点电压为U1 1 j0,?节点上发电机输出功率 Sg 0.8 j0.6,负荷?功率Sl 1 j0.8,输电线路导纳 Y=1-j4。试用潮流计算的牛顿法写出第一次迭代时的直角坐标修正方程式（电压迭代初值取1+j0）。工匕-U=1.08=0。0.01+j0.02 Q 0.01+j0.021+j0.5习题4-18图2'二：P2=0.4U2=1.0习题4-19图4-20 已知两母线系统如图 4-20所示，图中参数以标么值表示。已知：SL1?U11试写出：10 j3, Sl2 20

45、j10,0 , PG2=15,U2 =1节点、的节点类型；网络的节点导纳矩阵；习题4-20图导纳形式的直角坐标表示的功率方程（以误差形式AP、AQ、AU2表示）及相应的修正方程。4-21如图4-21所示，结点为平衡结 ?点，给定U1（0） 1 jQo结点为PQ结点,?给定 S21 j0.8。试写出：网络的节点导纳矩阵；（二'X=0.1一=0.1 2习题4-21图起始猜测为x； 1、x： 0,作两次迭代（注：真解为 x1直以直角坐标表示的牛顿一拉夫逊法计算各结点电压（可取 U2（0） 1 j。，迭代一次即可）；并列出以误差形式表示的功率方程和相应的修正方程。结点为平衡点U1 =1.0,Q

46、2max=2；结点为PQ结习题4-22图4-22 如图4-22所示的简化系统， 标么阻抗参数均标于图中， Bi=0。；结点为 PV结点，P2 =0.8, U2 =1.0,最大无功功率为 点，P3+jQ3 =2+j1。试用牛顿法计算该系统的潮流。4 23三结点的110kV电力系统，接线图如图 4-23所示，输电线均为 LGJ 185水 平排列，Dm=5m,不考虑线路对地电容影响，变电所 2和3的负荷如图所示，母线 1的电压 维持在118kV运行。试用牛顿一拉夫逊法求系统潮流分布。（要求列出计算原始条件，计算步骤及框图）习题4-23图4-24如图4-24所示系统，结点为平衡结点，结点是 PV结点，

47、结点、是PQ结点。已知： ?U1S 1.05 0_ ?S2 0.55 j0.13 ?S3 0.3 j0.18P4 0.5U4 1.1试求： 结点导纳矩阵； 系统的功率方程;用牛顿法进行潮流分布（迭代一次的值）4 25系统等值电路如图4 25所示，线路阻抗标么值为0.01。（十五个结点，二十条支路)试利用牛顿法通用程序借助计算机计算该系统的潮流分布。习题4-25图第五章电力系统的有功功率和频率调整5-1两台火力发电机组并列运行，额定容量均为 100MW,耗量特性分别为：Fi =1+0.2Pgi +0.001 Pgi2(t/h)F2 =2+0.1 Pg2 +0.002 Pg22(t/h)当负荷为1

48、60MW时，试求：平均分配负荷时每小时耗煤多少吨？最优分配负荷时每小时耗煤多少吨？5-2 某火电厂装设两套发电设备，其耗量特性分别为：F1=2+0.2 Pg1 +0.001 Pg12(t/h)F2=4+0.2 Pg2 +0.002 Pg22(t/h)两台发电机的额定容量均为200MW,而最小有功功率为PG1min=PG2min=50MW。若该电厂承担负荷为300MW，试求负荷的最优分配方案。5-3已知系统中有两台发电机组，它们的燃料消耗特性为：F1=a1+b1PG1 +C1PG12(t/h)F2=a2+b2PG2 +C2PG22(t/h)其中 bi=2 元/(MW . h), b2=2.5 元

49、/(MW . h), ci=0.01 元/(MW 2 h), C2 =0.005 元/(MW 2 h)。 两台机组的最小负荷都是 20MW,最大负荷都是125MW。如果系统有功负荷 Pl为150MW, 求两台机组所分配的负荷 Pgi、Pg2。5-4设有三个火电厂并列运行，各电厂的耗量特性及有功功率的约束条件如下：Fi=4+0.3Pgi +0.0007Pgi2 (t/h)100MW 0 PgK 200MWF2=3+0.32Pg2 +0.0004Pg22 (t/h)120MW W Pg2< 250MWF3=3.5+0.3Pg3 +0.00045Pg32 (t/h)150MW 0 PgK 30

50、0MW当总负荷为700MW,试确定发电厂间的最优分配方案。5-5在一个不计线损仅有n台汽轮发电机组组成的系统中，设整个系统每小时的消耗燃料为：F=Fi (PG1)+F2(PG2)+- +Fn(PGn),其整个系统消耗的有功功率为Pl ,试推证等耗 量微增率准则： dF1/dPG产 dF2/dP.2 = =dFn /dPn5-6写出如图5-6所述系统在不计网损，不考虑不等约束的条件时，有功功率最优分配的目标函数、拉格朗日函数，并推导出有功功率最优分配时的准则。(A、B均为火电厂，Pl为负荷点的负荷)c 1#2#cO-1Y ,。，I习题5-6图Pl习题5-7图5-7 如图5-7所示，有两台容量均为

51、100MW,耗量特性分别为:F1=1+0.2Pg1 +0.002Pg12(t/h)F2=3+0.1 Pg2 +0.002 Pg22(t/h)两台发电机，同时供一个负荷 Pl ,试求：当系统负荷为65MW ,按1号机发20MW ,2号机发45MW分配负荷时，是不是最优 分配方案？当系统负荷为160MW时，此二发电机间的最优分配方案是多少？5-8三台发电机组共同承担负荷，它们的耗量微增率分别为：dF1dFG10.15PG1 10元 / MW . h 100 v Pg1 v 200MW)dF2dFG20.10FG2 10元 / MW . h 100 V Fg2 < 300MW)dF3dFG30

52、.05FG3 10元 / MW . h 200 V Pg3 v 500MW)试求：负荷为 750MW时，每台发电机组所承担的负荷；负荷在400MW至1000MW范围内的耗量微增率与负荷功率的关系曲线f(PL)。5-9两个发电机组一个系统G： i 8.0 0.012Pgi 元/MW . h G：2 7.0 0.01况2 元/MW hGi:100MW W PgiW650MWG2:50MW < Pg2< 500MW试求：(1)当Pgi + Pg2=Pl=600MW 时，最佳操作系统的 入、Pgi与Pg2；(2)假如Pl增加1MW (成为601MW)时，额外成本(元/小时)。5-10某火电厂有两台发电机组，它们的耗量特性如下：Fi=5+0.1 Pgi +0.06Pgi2(t/h)F2=6+0.2Pg2 +0.01 Pg22(t/h)每台机组最大、最小出力为： 100MW >Pg2>50MW,200MW >Pgi >10MW,当调度分配 给该厂的发电任务为 250MW时，试求机组间有功功率负荷分配的合理方案。若发电任务增至252MW时，全厂耗量增加多少？5-11假设三个发电机组的燃