28.1锐角三角函数同步练习(选择题)(优质)

1、第28章锐角三角函数 同步学习检测（二）、选择题1. (2009年广西钦州)sin30 °的值为(A. JB. _22. (2009年湖州)如图，在RQABC中, 论正确的是()“.31A sin A =B. tan A =-22C. 1D.暂/ACB = Rt/, BC = 1, AB = 2,则下列结C. cosB = _3D. tan B = 323. （20 09年漳州）三角形在方格纸中的位置如图所示，则 tan久的值是（）A.B.D.4. （2009年兰州）如图，在，平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离4ml如果在坡度为 0.75的山坡上种树，也要求株距为4m,

2、那么相邻两树间的坡面距离为)A . 5m B .6m C .7m D .8m5. . （ 2009年长春）.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，/AOC =45°, OC =J5,则点B的坐标为()A. ( .5,1)B. (1,',2)C. ( .2 1,1)D. (1,. 2 1)6. （2009年宁德市）如图，直线 AB与。O相切于点 A, 0O的半径为2,若/ OBA= 30则 OB的长为（） A , 43B . 4 C . 2再D . 27. （2009年河北）图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中 AB. CD分别表示一楼.二楼地面的水平线，/A

3、BG150。，BC的长是8 m则乘电梯从点 B到点C上升的高度卜是（）A. 8V3 m B. 4 m C . 4J3 m D . 8 m38. （2009年潍坊）如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在 A点测得/BAD =30° ,在C点测得/BCD =60° ,又测得AC =50米，则小岛B到公路l的距离为（）米.A. 25B. 25 3C. 100-1D, 25 25、, 39. （2009年齐齐哈尔市）如图，。是AABC的外接圆，AD是。的直径，若。的，一 .3 一 一 一半径为3, AC =2,则sin B的值是（）2D.A. 2310. （2009年吉林

4、省）将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）A. 273cm B . 4Qcm C . 75cm D . 2cm3 .311. （2009 年深圳市）如图，在矩形 ABCD43, DU AC于 E, /EDC： / EDA=1： 3,且 AC=10,则DE的长度是（）5、2A . 3 B . 5 C . 572D, 52212. （2009丽水市）如图，已知 ABC43, / ABC90° , AB=BQ三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1, l 2, 13上，且l 1, 12之间的距离为2 ,12, 13之间的距离为3，则AC的长是（）A , 217

5、B . 2屈 C , 472 D , 713. （2009 湖南怀化）如图 4,在 RtzXABC 中，/ACB =90 AC = 8, BC=6,将 AABC绕AC所在的直线k旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（）A. 30 兀 B . 40 兀C. 50 九 D . 60 几14. （2009泰安）在一次夏令营活动中，小亮从位于A点的营地出发，沿北偏东 600方向走了 5km到达B地，然后再沿北偏西 30。方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则A. C两地的距离为（）（A）10'3 km（B） 513 km（C）572km（D） 5；13k

6、m3315. （2009 年鄂州）如图，在梯形 ABCD中，AD/BC, AC± AB, AD= CD cos / DCA=4 , BC5= 10,则 AB的值是（）A. 3B. 6C. 8D. 916. （2009年清远）如图，AB是。的直径，弦CD_LAB于点E ,连结OC ,若OC = 5,CD =8,则 tan/COE= （） A , -B . 4 C . - D .-554317. （2009年衢州）为测量如图所示上山坡道的倾斜度，小明测得图中所示的数据（单位：米），则该坡道倾斜角”的正切值是（）A. 1B. 4 C .二D.二417. 1718. （2009年益阳市）如图

7、，先锋村准备在坡角为a的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为（）A. 5cos; B. C. 5sin ： D. cos：sin -419. （2009年衡阳市） 如图，菱形 ABCM周长为20cm, D已AB,垂足为E, cosA =一,5则下列结论中正确的个数为（）2 DE=3cm EB=1cm Sg形 abcd =15cm .A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个20. （2009年广州市）已知圆锥的底面半径为5cm侧面积为 65兀而，设圆锥的母线与高的夹角为0 （如图所示），则sin 0的值为（）（A） 3（B） .5（Q 10（D 12121

8、3131321. （2009年湖北十堰市）如图，已知RtAABC / AC=90 , AC= 4, BC=3以AB边所在的直线为轴，将 A ABCI转一周，则所得几何体的表面积是（）.A. 168nB . 24n C . 84冗 D .5522. （2009 恩施市）如图，在 ABC 中，CC =90°, /B = 60°, D 是 AC 上一点,DE_LAB 于 E,且CD=2, DE=1,则 BC 的长为（）A. 2 B . 473 C . 273 D , 473 323. （2009年甘肃定西）某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的3夹角）不能大于

9、60。，否则就有危险，那么梯子的长至少为（A. 8米B, 8,3 米c,盛米3D.亚米324.（2009年包头）已知在RtMBC 中，NC=90A.B. 45C. 543,sin A =-,则 tan B 的值为（5D. 3425.（2009年天津市）2sin300的值等于（）A.1 B. .2C.3D.326.（2009年内家古包头）已知在RtABC中，/C =90 ,sin A=一，则a B的值为（5A. 43B. 45C. 5427. （2009白银市）某人想沿着梯子爬上高 4米的房顶,D,94梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60。，否则就有危险，那么梯子的长至少为（A. 8米B

10、. 88米28. （2009青海）一根电线杆的接线柱部.分AB/阳光下的投影 CD勺长为1米，太阳光线与地面的夹角.ACDAB的长为（二、计算题（每小题1. （2009年南宁市）B.73米C /米2D, 米33分，共12分)计算:2009-11I -sin 60°2. (2009年桂林)1- (2009- ,3)0 4sin300 - -23. （2009年崇左）计算:。12sin 60 -3tan 303 +(-1 )20094. （2009年哈尔滨）先化简.再求值.（a 1a2-)-1a得 其中 a=tan60 2sin30a -1三、解答题（共24分）PA PB是。的切线，A,

11、 B为切点，AB=6,AOPA=5.求（1）。的半径；（2） sin/BAC 的值.2. （4分）（2009年哈尔滨）如图，一.艘轮船以每小时20海里的速度沿正北方向航行，在 A 处测得灯塔C在北偏西30。方向，轮船航行 2小时后到达B处，在B处测得灯塔C在北偏西60。方向.当轮船到达灯塔 C的正东方向的D处时，求此时轮船与灯塔 C的距离.（结果 保留根号）60303. （5分）（2009襄樊市）为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务.某天我护航舰正在某小岛 A北偏西45 口并距该岛20海里的B处待命.位于该岛正西方向 C处的某外国商船遭到海盗袭击，船长

12、发现在其北偏东60的方向有我军护航 舰（如图9所示），便发出紧急求救信号.我护航舰接警后，立即沿 BC航线以每小时60海里的速度前去救援.问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处？（结果精确到个位.参考数据:72 = 1.4,召=1.7)北北4. （4分）（2009年清远）如图，某飞机于空中A处探测到地平面目标 B ,此时从飞机上看目标B的俯角为a ,若测得飞机到目标 B的距离AB约为2400米，已知since =0.52,求飞机飞行的高度AC约为多少米?5. （5分）（2009柳州）（本题满分6分）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为60:看这栋高楼底部的俯角为 3

13、0，热气球与高楼的水平距离为66 m,这栋高楼有多高？(结果精确到0.1 m ,参考数据：3生1.73)22用揖土期包崂岂图一一q二二口密 F? slnoElEllsnsiws才 力33爵四目曷国33回，a E5G0EW.二邕el.ElsEJffi nEIssElBstgd EJ EJ InGB 9 。 A 10 。B 11。 D12 . A 13。D 14 o A 15。B 16 o D 17。A 18 o B 19。 A 20 o21 。 C22. B 23.C 24。A 25 oA 26 o A 27 oC 28 o B二、计算题20091.-10一sin 601 .C 2. D 3。

14、A 4 o A 5°C 6。B 7 °B 8=-1在一 2一三一1一22.原式=2-1+4X 2=123.原式=2 -3 - 1-1=0.4.原式 /gf (a 2) ”(a 1)(a-1)a =tan60° -2sin 30° =石2父1 =73 1 时，原式=23-1 1三、解答题1.解：（1）连接PO, OB .设PO交AB于D .丁 PA, PB是。的切线.二"AO=/PBO = 90° ,PA = PB, /APO = /BPO.J. AD =BD =3, PO ± AB ., PD =752 -32 =4.在 R

15、tAPAD 和 RtzXPOA 中,AD AOPD PA= tan/APD .3 5 1515即。的半径为一.4sin BAC =AO 15 5AD PA AO =- PD(2)在 RtAAOD 中，DO =JAO2 AD22 .解：由题意得 /CAB =30°, /CBD=60 ，/BCA=/CAB,二 BC = AB =20黑2 = 40.CD:/CDB =90 sin/CBD .BC，sin60o=CC= 20j3 （海里）.二此时轮船与灯塔C的距离为20，3海里.3.解：由图可知,/ACB=30 口，Z BAC = 45°作BD _L AC于D （如图），在 RtA

16、DB 中，.AB=20BD =ABsin45° = 20 x =10/22在 RtBDC 中，/ACB=30口BC =2 10,2 =20、. 2 28,280.4760 0.47父60=28.2= 28 （分钟）答：我护航舰约需 28分钟就可到达该商船所在的位置C.4 .解：由题意得：NB=Na, /C=90, sin B = sin« = 0.521- AC* sin B = 二 AC = AB sinB = 2400M 0.52 = 1248 （米） AB答：飞机飞行的高度约为 1248米.5 .解：如图，过点 A作AD _LBC ,垂足为D根据题意，可得/BAD=601 "AD=301 AD =66在 Rt ADB 中，由 tan/BAD =旦）AD得 BD = AD tan/BAD =66Mtan60 = =66M V