解一元一次方程-移项ppt

1、3.2 解一元一次方程解一元一次方程( (一一) )- -移项移项( (1 1) ) 合并同类项合并同类项与与系数化为系数化为1都是解都是解一元一次方程的重要步骤。一元一次方程的重要步骤。合并同类项合并同类项系数化为系数化为1把方程化为把方程化为mx=b（m0）的形式。）的形式。把把mx=b （m0）化）化为为x=a。复习复习把一些图书分给某班学生阅读，如把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分果每人分3 3本，则剩余本，则剩余2020本；如果本；如果每人分每人分4 4本，则还缺本，则还缺2525本本. .这个班有这个班有多少学生？多少学生？1、设未知数：设这个班有、设未知数：设这个班有x名学生

2、名学生.2、找等量关系、找等量关系这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等3、列方程、列方程 3x20 = 4x25把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余本，则剩余20本；如果每人分本；如果每人分4本，则还缺本，则还缺25本本.这个班有多少学生？这个班有多少学生？每人分每人分3本，共分出本，共分出3x本，加上剩余的本，加上剩余的20本，本，这批书共这批书共 本本.每人分每人分4本，需要本，需要_ 本，减去缺的本，减去缺的25本，本，这批书共这批书共 本本. (3x20)4x(4x25)3x+20=

3、4x-253x+20=4x-253x+20-20=4x-25-20提问提问2 2：如何才能使这个方程向如何才能使这个方程向x=ax=a的形式转化？的形式转化？将原方程转化成将原方程转化成了了x=a的形式。的形式。3x=4x-25-203x-4x=4x-4x-25-203x-4x=-25-203x 20 4x 253x4x25 20把等式一边的某一项把等式一边的某一项改变符号改变符号后移到另一边，后移到另一边，叫做叫做移项移项.3x+20=4x-253x-4x=-25-20-x=-45X=45移项移项合并同类项合并同类项系数化为系数化为1 1下面的框图表示了解这个方程的具体过程：下面的框图表示了

4、解这个方程的具体过程： 3x+20=4x-2x解：解：移项移项 3x+2x=32-7合并同类项合并同类项 5x=25系数化为系数化为1 x=5以上解方程中以上解方程中“移项移项”起到了什么作用？起到了什么作用？结论：通过移项，含未知数的项与常数项结论：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于分别位于方程左右两边，使方程更接近于x= =a的形式的形式. .移项的依据是什么？等式的性质等式的性质1.1.约公元约公元825825年，中亚细亚数学年，中亚细亚数学家阿尔家阿尔- -花拉子米写了一本代花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程数书，重点论述怎样解方程. .这本书的

5、拉丁译本为这本书的拉丁译本为对消与对消与还原还原.“.“对消对消”与与“还原还原”是什么意思呢？是什么意思呢？“对消对消”和和“还原还原”就是我们所就是我们所学的学的“合并同类项合并同类项”和和“移项移项”.例1：解下列方程 521x5 21x215x 5-1x2 解：移项，得解：移项，得 合并同类项，得合并同类项，得系数化为系数化为1，得，得 2x-4x x-2 -2例例2 解方程解方程.23273xx观察与思考：观察与思考：移项时需要移哪些项？为什么？移项时需要移哪些项？为什么？解：移项，得解：移项，得合并同类项合并同类项 ,得得32327.xx525.x 5.x 例例2 解方程解方程 解

6、一元一次方程时，解一元一次方程时，一般把含未知数的项移一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项到方程的左边，常数项移到方程的右边移到方程的右边37322 .xx系数化为系数化为1，得，得5-4761xx）（练习练习 解方程解方程例题例题3 3：解：移项，得：合并同类项，得：合并同类项，得：化系数为化系数为1 1，得：，得：13(2)3824xx练习：练习： 解下列一元一次方程解下列一元一次方程1233-xx解方程：3123xx421x8xxx436211）（做一做做一做 3 3x5=135=13 5 5x=3=3x 5=3 5=3x1 1 3 3y2=2=y1 13x=13+55x3x=03x

7、=153yy=1+21.1.解方程解方程3x3x6=x+36=x+3时，变形正确的是时，变形正确的是( ( ) )A.3xA.3xx=3x=36 B.3x6 B.3xx=3x=36 6C.3xC.3xx=3x=36 D.3x6 D.3xx=3x=36 6C C2.快速抢答快速抢答3 3. .如果如果2x+7=13,2x+7=13,那么那么2x=13_.2x=13_.4 4. .如果如果5x=4x+6,5x=4x+6,那么那么5x_=6.5x_=6.7 74x4x移项应注意什么移项应注意什么? ?要 变 号 ！要 变 号 ！5.5.判断下列做法是否正确判断下列做法是否正确? ?由5+x=7得 x

8、=7+5 ( ) ( )由3x=2x-4得 3x-2x=-4 ( ) ( )由7-3x=2x-5得 -2x-3x=-5-7( )由2x+3-6x=0得2x+6x-3=0 ( )6.6.某工人若每小时生产某工人若每小时生产3838个零件，在规定时间内个零件，在规定时间内还差还差1515个没有完成；若每小时生产个没有完成；若每小时生产4242个，则可超个，则可超额完成额完成5 5个。求规定时间是多少小时？共生产多个。求规定时间是多少小时？共生产多少个零件？少个零件？ 解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：1、移项（等式性质、移项（等式性质1）2、合并同类项（乘法分配律）、合并同类项（乘法分配

9、律）3、系数化为系数化为1（等式性质（等式性质2 ）回顾与思考回顾与思考1.1. ：一般地：一般地, ,把方程中的某些项把方程中的某些项改变符改变符号后号后, ,从方程的一边移到另一边从方程的一边移到另一边, ,这种变形叫这种变形叫做移项。做移项。 3.3.移项要移项要改变符号改变符号. .2.2.解一元一次方程需要移项时我们把解一元一次方程需要移项时我们把含未知数含未知数的项的项移到方程的一边（通常移到移到方程的一边（通常移到左边左边），），常数常数项项移到方程的另一边（通常移到移到方程的另一边（通常移到右边右边）回顾与思考回顾与思考 作业作业习题习题p91p91第第3 3、4 4、1111

10、题题3.2 解一元一次方程解一元一次方程( (一一) )- -移项移项(2)(2)1.1. ：一般地：一般地, ,把方程中的某些项把方程中的某些项改变符改变符号后号后, ,从方程的一边移到另一边从方程的一边移到另一边, ,这种变形叫这种变形叫做移项。做移项。 3.3.移项要移项要改变符号改变符号. .2.2.解一元一次方程需要移项时我们把解一元一次方程需要移项时我们把含未知数含未知数的项的项移到方程的一边（通常移到移到方程的一边（通常移到左边左边），），常数常数项项移到方程的另一边（通常移到移到方程的另一边（通常移到右边右边）回顾与复习回顾与复习解一元一次方程的步骤：解一元一次方程的步骤：1、

11、移项（等式性质、移项（等式性质1）2、合并同类项（乘法分配律）、合并同类项（乘法分配律）3、系数化为系数化为1（等式性质（等式性质2 ）回顾与复习回顾与复习(1)7234xx(2)1.8300.3tt练一练：解下列一元一次方程：练一练：解下列一元一次方程：21427324xxxx，得系数化为合并，得解：移项，得201305 .1303 .0.81xttt，得系数化为合并，得解：移项，得1(3)132xx54118(4)3333xx412211321xxxx，得系数化为合并，得解：移项，得2142343831135xxxx，得系数化为合并，得解：移项，得解：设新、旧工艺的废水排量分别为解：设新、

12、旧工艺的废水排量分别为2 2x x t t和和5 5x x t t。 5x-200=2x+1005x-200=2x+100 移项，得移项，得 5x-2x=100+2005x-2x=100+200 合并同类项，得合并同类项，得 3x=3003x=300 系数化为系数化为1 1，得，得 x=100 x=100 所以所以 2x=200 5x=5002x=200 5x=500答：新、旧两种工艺的废水排量分别是答：新、旧两种工艺的废水排量分别是200t200t和和500t500t。例例4 4：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多

13、量要比环保限制的最大量还多200 t200 t；如用新工艺，则；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少废水排量比环保限制的最大量少100 t100 t。新、旧工艺的。新、旧工艺的废水排量之比为废水排量之比为2 2：5 5，两种工艺的废水排量各是多少？，两种工艺的废水排量各是多少？表示同一量的两个不同式子相等。表示同一量的两个不同式子相等。有一个班的同学去划船，他们算了一下，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐如果增加一条船，正好每条船坐6人，人，如果减少一条船如果减少一条船 ，正好每条船坐，正好每条船坐9人，人，问：这个班共多少同学？问：这个班共多少同学？ 解：

14、解：设船有设船有x条条.则则6(x+1)=9(x-1)得出得出 x=56 (5+1)=36（人）（人）答：这个班共有答：这个班共有36人人.练一练书本第书本第90页，练习第页，练习第2题题1 1、已知、已知2x2x与与1212的值是相反数，的值是相反数，求的值求的值. .2 2、已知：、已知：y y1 1 = 2x+1= 2x+1， y y2 2 = 3 = 3 x.x.当当x x取取何值时，何值时， y y1 1 = y= y2 2 ？ 提升练习1. 1.三个连续奇数的和是三个连续奇数的和是5757，则这三个数是，则这三个数是_._.2 2. .若若 x=2 x=2 是关于是关于 x x 的方程的方程 2x+3k-1=0 2x+3k-1=0 的解，的解， 则则k k的值是的值是_._.例：解关于x的方程（a-3）x=7 解：当解：当a-30a-30，即，即a3a3时，时， 系数化为系数化为1 1 ，得，得 当当a-3=0a-3=0，即，即a=3a=3时，原方程无解时，原方程无解点拨：解未知数的系数含有字母的点拨：解未知数的系数含有字母的方程时，要注意分类讨论。方程时，要注意分类讨论。37ax1、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？、今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？每一步的依据是什么？2、今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？、今天讨论