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文档简介

1、人教版高中数学指数函数及其性质精品学案学习目标：（1）记住指数函数的定义，会判断是否为指数函数。11（2） 通过对函数y=2x y=C）x y=3x y=（）x的探究，归纳出指数函数的图像23及其性质。（3）会用指数函数的图像与性质进行比较大小，并解决简单的指数函数问题。【课前回顾】nO=（n N *,且 n 1 ）（VT 亍=_ （n n *,且 n 1 ）r孑_（n为大于1的奇数）（v ）=（n为大于1的偶数）Jma n =_=_（a=0, n, mN,且 n 1）0的正分数指数幕是 ，0的负分数指数幕 .实数指数幕的运算法则：（1）（ 2）（3）【教学过程】（一）情景引入问题1:某种细胞

2、分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数关系式是什么？ 问题2:庄子天下篇中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？ （二）新课讲授1.指数函数定义：1探究1:象y=2x , y =（2广 这类函数与我们以前学习过的y = x2, y = x,y = X， 样 吗？有没有区别？指数函数定义：练习：判断下列函数中，那些是指数函数 ？1 y =4x 2y=x4 3 y _ -4x 4 y = 4x 1探究2:指数函数的图象(1)在同一坐标系下分别作出如下函数的图象11y=2x y=( )x y=3x y =( )x (通过列表，描点，连线3步完成)23xJ-3-2-10123Jy =2xJJ迄丿JJy，7654-221HH.a.a.-5 -4 -3-2 -1012345 探究3:指数函数的性质a 10 0, a 1)为增函数，这时时，y15. 函数m的定义域为2；自主总结】【课外探讨】：如图是指数函数 y = ax y = bxy=cxy = dx的图象，则b : a : 1 d : cC. 1 ： a : b ： c ： d D. a : b : 1 =： d : c深入探讨

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