材料力学概念总结.doc

1、材料力学概念总结材料力学一、基本概念 1材料力学的任务是：研究构件的 强度、刚度、稳定性的问题，解决安全与经济的矛盾。2强度：构件抵抗破坏的能力。3刚度：构件抵抗变形的能力。4稳定性：构件保持初始直线平衡形式的能力。5连续均匀假设：构件内均匀地充满物质。6各项同性假设：各个方向力学性质相同。7内力：以某个截面为分界，构件一部分与另一部分的相互 作用力。8截面法：计算内力的方法，共四个步骤：截、留、代、平。9应力：在某面积上，内力分布的集度（或单位面积的内力值 卜 单位Pa。10正应力：垂直于截面的应力（° ）1剪应力：平行于截面的应 力（t）12弹性变形：去掉外力后，能够恢复的那部分

2、变形。13塑性变形：去掉外力后，不能够恢复的那部分变形。14四种基本变形：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。二、拉压变形15当外力的作用线与构件轴线重合时产生拉压 变形。16轴力：拉压变形时产生的内力。17计算某个截面上轴力的方法是：某个截面上轴力的大小等 于该截面的一侧各个轴向外力的代数和， 其中离开该截面的外力取正。18画轴力图的步骤是：画水平线，为 X轴，代表各截面位 置；以外力的作用点为界，将轴线分段；计算各段上的轴力； 在水平线上画出对应的轴力值。（包括正负和单位）19平面假设：变形后横截面仍保持在一 个平面上。20拉（压）时横截面的应力是正应力，° =N/A21斜截面上的正应

3、力：（T a =（r C0S2除懒面上的切应力：t a = ° Sin2 a /2飒;定 律：杆件的变形时与其轴力和长度成正比，与其截面面积成反比，计算式AL=NL/EA （适用范围（T < > p24胡克定律的微观表达式 是（T =E 825弹性模量（E）代表材料抵抗变形的能力（单位Pa）。26应变：变形量与原长度的比值£$L/L （无单位），表示变形的程度。27泊松比（横向变形与轴向变形之比）以二I £ 1/128钢（塑）材拉伸试验的四个过程：比例阶段、屈服阶段、强化阶段、劲缩 阶段。29比例极限比例阶段的最大应力值。30屈服极限° s屈

4、服阶段的最小应力值。31强化极限（Tb断裂前能承担的最大应力值。32脆、塑材料的比较：脆材无塑性变形，抗压不抗拉；塑材抗拉也抗压。脆材对应力的集中的反应敏感，塑材不敏感。O33应力集中：在形状变化处，应力特别大的现象。34延伸率：拉断后，变形量与原长的比值 （8纣1儿，?5% 塑材）35冷作硬化：进入强化阶段后，卸载再重新加载，比例极 限增大的现象。36比较哪种材料的强度高，塑性好，弹性强？abc£（T abP37图结构中，哪个杆件应该用塑性材料？哪个杆件应该用脆性材 料？ 38极限应力ojx失去承载能力时的应力。39许用应力°：保证安全允许达到的最大应力。40安全系数n=

5、（rjx/ d 41强度条件：d 42计算思路： 外力内力应力。43超静定问题：未知力多于平衡方程个数的问题（用平衡方 程不能或不能全部计算出构件的外力）。44计算超静定问题：除平衡方程以外，更需依据变形实际建 立补充方程。45剪力：平行于截面的内力（Q）,该截面称作剪切面。46单剪：每个钉有一个剪切面。双剪：每个钉有两个剪切面。47单剪时的剪力：Q=P/n, n是钉的个数，P是外力。双剪时的剪力：Q=P/2n。48挤压力：两构件相互接触面所承受的压力。(Pjy )49单剪时的挤压力 Pjy=P/n双剪时的挤压力 Pjy=P/n50 挤压面积的计算：Ajy=t*d51剪应力的强度计算：tt52

6、挤压 力的强度条件：ojy忒(rjyl三、扭转53外力偶矩的矢量方向与 杆件的轴线重合时杆件发生(扭转)变形。杆件的两个相邻截面发生绕轴线的相对转动。54传动轴所传递的功 P(kw),转速n(r/min),则此外力偶矩为 Me=9.549P/n(N*m)。55扭转变形时，杆件横截面上的内力称扭矩。表示各截面上扭矩大小的图形，称作扭矩图。56两正交线之间的直角的改变量(g),称为剪应变。表示剪切变形的严重程度。57剪切胡克定律r =Gg式中G称为材料剪切弹性模量。58薄壁扭转构件横截面上某点的剪应力t=Mn/2Ao 8,式中Ao为圆形横截面包围的面积，8为该点处的壁厚。59Ip= /Ap 2dA

7、J截面的极惯性矩。四、弯曲应力：60梁弯曲时，作用线与横截面平行的内力， 称为剪力。数值上等于该截面之左侧或右侧梁上各个横向外力的代数 和，绕截面顺转的力为正。61梁弯曲时，作用面垂直于轴线的内力偶矩，称为弯矩。数值上等于该截面之左侧或右侧梁上各个外力(包括力偶) 对截面力矩的代数和，使截面处产生凹变形的力矩为正。62无均布载荷梁段，剪力为水平直线。无剪力(零)的梁段，弯矩为水平直线。63在集中力作用的截面，剪力图上发生转折，在集中力偶作 用的截面，弯矩图上发生跃变。64在剪力为零的截面，弯矩有极大值。最大弯矩发生在 Q=0,集中力偶两侧、悬臂梁根部及集中力 作用的截面上。65Iz= / Ay

8、2dA为截面的轴惯性矩。式中y是微面积dA到中性轴的距离。66中性轴通过截面的形心，是拉压区的分界线。五、弯曲时的位移67挠度是梁弯曲时横截面的形心在垂直于 梁轴线方向的位移。68转角是梁变形时横截面绕其中性轴旋转的角度。69梁的挠曲线近似微分方程 Ely'' =-M(x)。六、超静定问题70使用静力平衡方程不能求出结构或构件全 部约束力或内力的问题。71多余约束力：解除维持构件平衡的多余约束后，以力代替 该约束对构件的作用力。72变形协调方程多余约束力与基本力共同作用的变形满足梁 的约束条件。七、应力状态和强度理论73应力状态：受力构件内部一点处 不同方位截面应力的集合。74

9、单元体：围绕构件内一点处边长为无穷小的立方体。75主平面：单元体上剪力为零的截面。76主应力：主平面上的正应力。77应力圆：单元体上不同方位上的正应力与剪应力值与截面方位的对应图。78二向应力状态下，应力圆的圆心坐标为（rx+0）y/2,0）;半径为，（T-（r» /22+tx2o79二向应力状态下，最大主应力为:圆心坐标+半径，最小主应力为：圆心坐标-半径。80广义胡克定律：£ x=1/E（T2 （ry+&步 相当应力：（T eq1=（T 1（T eq2=l（r 2+ o）3（T eq3=（ - A 3）/2 （T eq4=，1/2 - 2A （T-（y 3） A

10、 （t-（t1） 2八、组合变形 82 斜弯曲 ° max=My/Wy+Mz/Wz（矩形截面）83 拉（压）弯组合 8 =N/AM/W （拉加压减）。84 弯扭组合：（T =M/Wz,t=Mn/Wp, 3=（r/2 ±V （T / 2）2+t285截面核心：压力作用线通过此区域，受压杆横截面上无拉 应力。86弯矩扭合构件选用空心圆形截面比较合理。九、压杆后1定87稳定性：受压杆件保持原有直线平衡形式的 能力。88临界力Pcr：受压杆件能保持稳定的最大压力。89长度系数：杆件固定情况对稳定性的影响系数。90惯性半径：轴惯性矩除以截面积再开方，其值的大小反应 杆件的粗细。91柔

11、度入：杆件相当长度与惯性半径的比值。82临界应力：临界力除以截面积为(rcr=Pcr/A临界应力小于比例极限op是欧拉公式应用的条件。93临界柔度入p=兀，E/(TP94稳定计算：(由实验得出)压力P与折减系数的对应关系； P/AW 也 do95提高稳定措施：环形截面；减小长度；固定牢固。十、动荷载及交变荷载 96动荷系数：因构件有加速度，致使内力或应力增大的倍数：受铅垂冲击时的Kd=1" 1+2h/Asto97动荷应力：(T d=Kd(T或,荷位移：Ad=Kd Ast。3疲劳破坏：构件长时间在交变应力作用下发生的破坏十一、 能量法98应变能：在外力作用下，储存在构件内的弹性变形能。99构件的应变能普遍公式：U=N2L/ (2EA)、Mn2L/ (2GIp)、M2L/ (2EI) 100功能原理：外力对构件所做的功等于贮存在其 内的应变能。101单位载荷法：杆件在某