八年级数学上册第3章实数3.3实数第2课时实数的运算和大小比较教学课件（新版）湘教版

1、 实 数第3章 实 数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 实数的运算和大小比较1.掌握实数的运算法则，熟练地利用计算器去解决有关实数的运算问题;（重点）2.熟练掌握实数的大小比较方法（难点）学习目标有理数可以做加、减、乘、除、乘方运算，实数可以吗？ 实数也可以进行加法、减法、乘法、除法（除数不为0）、乘方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用.导入新课导入新课回顾与思考填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b = （加法交换律）；（2）(a+b)+c = （加法结合律）；（3）a+0 = 0+a = ；（4）a+(-a) = (-a)+a = ；（5）ab = （乘法交换

2、律）；（6）(ab)c = （乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)讲授新课讲授新课实数的运算一（7） 1 a = a 1 = ；a （8）a(b+c) = （乘法对于加法的分配律）， (b+c)a = （乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为a-b = a+ ；（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足ab = ba =1，我们把b叫作a的；（11）实数的除法运算（除数b0），规定为 ab = a ；（12）实数有一条重要性质：如果a 0，b 0， 那么ab0.ab+acba+ca(-b)倒数1b 每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.0的平方根是0

3、. 在实数范围内，负实数没有平方根. 在实数范围内，每个实数有且只有一个立方根，而且与它本身的符号相同.实数的平方根与立方根的性质： 此外，前面所学的有关数、式、方程（组）的性质、法则和解法，对于实数仍然成立.总结归纳 例1 计算下列各式的值： 1 3+ 55 2 2 3 3 3 （ ）( () )；（ ） . .- - -解:= 3+55( () )- -= 3+0.= 3= 233 ( () )- -= 3. .- -典例精析加法结合律乘法对于加法的分配律例2 计算（结果保留小数点后两位）：(1) 5 ;(2) 32.52.2363.1425.38;（1）321.732 1.4142.45

4、.（2）【方法总结】在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.例3 用计算器计算： （精确到小数点后面 第二位）. 2 5解: 按键：显示：3.162 277 66.精确到小数点后面第二位得：3.16.2 53.16 . 思考：实数怎么比较大小呢？实数的大小比较二 与有理数规定的大小一样，数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.原点0正实数负实数1.正数大于零，负数小于零，正数大于负数；2.两个正数，绝对值大的数较大；3.两个负数，绝对值大的数反而小.与有理数一样，在实数范围内：总结归纳 ，2可以看作分别是面积

5、为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大，因此55 2.同样，因为59，所以5 3.不用计算器， 与2比较哪个大？与3比较呢？5议一议例4 在数轴上表示下列各点，比较它们的大小， 并用“”连接它们.23-2 -1 0 1 2 351-2例5 估计 位于（ ）15 A.01之间 B.12之间 C.23之间 D.34之间B 熟记一些常见数的算术平方根；或用计算器估计.归纳 例6 比较下列各组数的大小：(1) 12110. 与 3； ( 2) 与 3解 ： （1）因为 12 42， 所以 4， 所以 1 32 ， 所以 所以 103,103.为什么？为什么？1. 计算：13 2 2 2- 223 5-5 5 . （ ） ；（ ） 解:(1) 原式=4 ； 2(2)原式=-2 . 5当堂练习当堂练习2. 用计算器计算（精确到）：（1） ； （2） ； （3） .23 535-1 233.15 ； 解：(1) (2) (3)