Ch11-2简谐运动的合成

1、大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案11A1xx0一一 两个同方向同频率简谐运动的合成两个同方向同频率简谐运动的合成21xxx22112211coscossinsintanAAAA)cos(212212221AAAAA)cos(tAx)cos(111tAx)cos(222tAxAx2x2A2两个两个同同方向方向同同频频率简谐运动率简谐运动合成合成后仍为后仍为简谐简谐运动运动11.6 11.6 简谐运动的合成简谐运动的合成大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案xxtoo212k)cos()(21tAAxA21AAA1A2AT1 1）相位差相位

2、差212k), 2 1 0( ，k)cos(212212221AAAAA 讨论讨论大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案xxtoo21AAA2)cos()(12tAAx)cos(212212221AAAAAT2A21AA2 2）相位差相位差) 12(12k) , 1 0( ，ktAxcos11)cos(22tAx大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案3 3）一般情况一般情况2121AAAAA21AAA2 2）相位差相位差1 1）相位差相位差21AAA212k)10( ， k相互加强相互加强相互削弱相互削弱) 12(12k)10( ， k大学物

3、理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案11Axo二二 多个同方向同频率简谐运动的合成多个同方向同频率简谐运动的合成2A23A3)cos(tAxnxxxx21)cos(111tAx)cos(222tAx)cos(nnntAxA多多个个同同方向方向同同频率简谐运动频率简谐运动合成合成仍为仍为简谐简谐运动运动大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案1A2A3A4Axo5A0NAAAiiAtAxcos01)cos(02tAx) 1(cos0NtAxN)2cos(03tAx1A2A3A4AxO5A6A0A),2, 1,(kkNk2 2） 2kN1 1）2 k)

4、,2, 1,0(k 个矢量依次相接构个矢量依次相接构成一个成一个闭合闭合的多边形的多边形 . .N讨讨论论大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案三三 两个同方向不同频率简谐运动的合成两个同方向不同频率简谐运动的合成 频率频率较大较大而频率之而频率之差很小差很小的两个的两个同方向同方向简谐运动的简谐运动的合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫合成，其合振动的振幅时而加强时而减弱的现象叫拍拍. .大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案合振动频率合振动频率振幅部分振幅部分tAtAxxx2211212cos2cos21AA 2112讨论讨论 ,

5、 , 的情况的情况 ttAx22cos)22cos2(12121tAtAx111112coscostAtAx222222coscos21xxx 方法一方法一大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案2212T121TtAA22cos2121122)(211max2AA0minA合振动频率合振动频率振幅部分振幅部分ttAx22cos)22cos2(12121振幅振幅 振动频率振动频率拍频拍频（振幅变化的频率）（振幅变化的频率）大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案xocos2212221AAAAA)()(1212t2A2x2xA1A1x111t)(

6、)(1212t22t 方法二：旋转矢量合成法方法二：旋转矢量合成法12021t )( 212大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案2A2x2xAxo1A1x112t1t )(12t2cos2212221AAAAAt )(12)2cos(2121tA（拍在声学和无线电技术中的应用）（拍在声学和无线电技术中的应用）Axxt21cos22112拍频拍频)cos1 (21 AA振幅振幅 振动圆频率振动圆频率大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案四四 两个相互垂直的同频率简谐运动的合成两个相互垂直的同频率简谐运动的合成)(sin)cos(2122122

7、1222212AAxyAyAx质点运动轨迹质点运动轨迹1 1） 或或2012xAAy12)cos(11tAx)cos(22tAyyx1A2Ao （椭圆方程）（椭圆方程） 讨论讨论大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案yx1A2Ao2 2）12xAAy123 3）2121222212AyAxtAxcos1)2cos(2tAy)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAxxy1A2Ao大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案用用旋旋转转矢矢量量描描绘绘振振动动合合成成图图大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案简简谐谐运运动动的的合合成成图图两两相相互互垂垂直直同同频频率率不不同同相相位位差差大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电子教案大学物理电