八年级数学下册20.1多边形的内角和教案沪科版【教案】

1、用心爱心专心 -1 - 20.1 多边形的内角和（1） 教学目标 （一） 教学知识点： 1. 理解多边形及正多边形的定义 . 2. 掌握多边形的内角和公式. （二） 能力训练要求： 1. 经历探索多边形内角和公式的过程， 2. 探索并了解多边形的内角和公式，进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能 力. （三） 情感与价值观要求：经历探索多边形内角和的过程，进一步发展学生合情推理意 识、主动探究习惯，进一步体会数学与现时生活的紧密联系 教学重点：多边形的内角和. 教学难点：探索多边形的内角和公式过程 . 教学过程： 一. .巧设情景问题，引入课题： 引导学生回忆已经学过哪些图形？书桌面是什么形

2、状？作业本的每一张是什么形 状？ （学生讨论并得出结论：三角形，四边形，五边形） 二. 讲授新课 1 多边形的定义：在平面内，由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的 封闭图形叫做多边形.在定义中应注意：若干条；首尾顺次相连，二者缺一不可.多边形 把多边形的任何一边向两方延长，如果其他各边都在延长所得直线的同一旁，这样的 多边形叫做凸多边形（如图（2）图（1）的多边形是凹多边形我们探讨的一般都是凸多边形 多边形的边、内角、顶点、对角线、内角和的含义与三角形相同，即： 有凸多边形和凹多边形之分，如图 用心爱心专心 -2 - 多边形通常以边数命名，多边形有 n条边就叫做n边形三角形、四边形都

3、属于多边 形，其中三角形是边数最少的多边形 多边形的表示方法与三角形、 四边形类似可以用表示 它的顶点的字母来表示，如可顺时针方向表示，也可逆时针方向表示，如图 （3），可表示为 五边形ABCD，也可表示为五形 EDCBA 好，我们了解了多边形的有关概念后，看一幅图及问题 （出示投影片 4.7.1A）（课本 Pio8的图） （1） 一个五边形，你能设法求出它的五个内角的和吗？与同伴交流 （2） 小明、小亮分别利用下面的图形求出了该五边形的五个内角的和 你知道他们是怎 么做的吗？ (1) (2) （3）还有其他的方法吗？ （学生讨论、画图、归纳自己的方法 ） 在求五边形的内角和时，先把五边形转化

4、成三角形 化为已知的方法是我们数学中一种非常重要的方法 .进而求出内角和，这种由未知转 请同学们完成课本的“想一想”。（学生画图，归纳，猜想） （从n边形的一个顶点出发，向自身和相邻的两个顶点无法引对角线，向其他顶点共 引（n 3）条对角线，这时 n边形被分割成（n 2）个三角形，因为每个三角形的内角和180,所以n边形的内角和为 （n 角有什么特点？ 它们的边、 用心爱心专心 -3 - 1 在平面内，内角都相等，边也都相等的多边形叫做正多边形，如上图中的多边形 分别为：正三角形、正四边形即正方形、正五边形、正六边形、正八边形 2 正多边形都是轴对称图形，边数为偶数的正多边形是中心对称图形 用

5、心爱心专心 -4 - 下面大家想一想，议一议： 1. 一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？ 2. 一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？ 3. 正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的内角分别是多少 度？ 1 .如菱形的四条边相等，但它的内角不一定都相等，所以应该说：一个多边形的边 都相等，它的内角不一定都相等 2 一个多边形的内角都相等，它的边不一定都相等，如：矩形的内角都是直角，但 它的边未必都相等. 3 因为正多边形的每个内角都相等，且它的内角和为 （n 2） 180 ,所以，正 n边 形的每个内角为： 円 180. 因此，正三角形的内角是:s g 正方形的内角是： 180 =90 4 正五边形的内角是： _ 正六边形的内角是： _;正八边形的内角是： _ 三. 知识运用： 例 1： 一个多边形的内角和为 2520 ,则多边形的边数为 _ 例 2： 一个正方形缺去一个角后内角和为多少度？ 四. 课堂练习 （一）课本“随堂练习” （1） 作多边形所有过顶点 A的对角线，并分别用字母表示出来 . （2） 求这个