人教版2019年高考数学解答题专项训练1_第1页
人教版2019年高考数学解答题专项训练1_第2页
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1、专项训练(一)17. 已知 ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 a, b, c,且京3B = tanA+ tanB.(1) 求角 A 的大小；设 AD 为 BC 边上的高，a=3，求 AD 的取值范围.解 在ABC 中，TaCOB = tanA+ tanB,3si nC sinA si nBsinAcosB cosA+coSB羽 sinC si nAcosB+ sin BcosA 即 si nAcosB 11(2)，.SMBC2AD BC QbcsinA,1 AD qbc.2 2 2b + c a 2bc 3 一2bc 2bc ,0bc 3(当且仅当 b-c 时等号成立),3 0AD

2、 |=ABin|ABi| |n|故E的数学期望 E(E= 0X6+ ix3+ 2X6= 1.(3)在这 100 名患者中，服药者指标 y 数据的方差大于未服药者指标 y 数据的方差.20. 如图，已知点 P 是 y 轴左侧(不含 y 轴)一点，抛物线 C: y2= 4x 上存在 不同的两点 A, B 满足 PA, PB 的中点均在 C 上.(1) 设 AB 的中点为 M，证明：PM 垂直于 y 轴；2(2) 若 P 是半椭圆 x2+才=1(x 0)上的动点，求APAB 面积的取值范围.个不同的实数根，所以 y1+ y2= 2y0.因此，PM 垂直于 y 轴.y1+ y2= 2y0,(2)由(1

3、)可知2y1y2= 8x0 yo,因此，APAB 的面积1SPAB= 21PM | |yi y2|=2因为 x0+1(x00,判断是否存在 b0,使入函数 f(x)与 g(x)在区间(0,+x)内存在“ S 点”，并说明理由.解(1)证明：函数 f(x) = x, g(x) = x2+ 2x 2,则 f (x) = 1, g (x)= 2x+ 2.由 f(x)= g(x)且 f (x) = g (x),得 x= x2+ 2x 2,i此方程组无解，1 = 2x+ 2,k7因此，f(x)与 g(x)不存在“S 点”函数 f(x)= ax2 1, g(x) = In x,1则 f (x) = 2ax, g (x)= 设 xo为 f(x)与 g(x:)的 “S 点”,由 f(xo) = g(xo)且 f (xo) = g (xo),得axo 1 = In xo,即 2ax2= 1,1当 a= 2 时，xo= e2满足方程组(*),即 xo为 f(x)与 g(x)的 “ S 点”因此，a 的值为 e(3)f (x) = 2x,beTx bJ (x 1 )

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