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文档简介
1、聚焦中考中的乘方乘方运算与加减乘除一样,在实际中用着广泛的应用空间,而且历年来全国各地的中考试题也抓住这一领域,命制出很多中考试题。下面,选取几例加以分析.例1 (2003年内蒙古自治区赤峰市中考题)如下图,某种细胞经过30分钟便由1个分裂成2个,经过3小时这种细胞由1个分裂成 个.析解:本题着眼与微观世界的细胞分裂,显示了乘方运算在科学研究中的应用价值.在第1个30分钟里,这种细胞由1个分裂成2个,在第2个30分钟里,2个这种细胞中的每一个又由1个分裂成2个,则一共分裂成2×2=22=4个;在第3个30分钟里,4个这种细胞中的每一个又由1个分裂成2个,则一共分裂成2×2&
2、#215;2=23=8个;依次类推。所以,经过3小时这种细胞分裂成26=64(个)。例2( 广西壮族自治区桂林市中考题)生物学指出:生态系统中,没输入一个营养级的能量,大约只有10的能量能够流动到下一个营养级,在h1h2h3h4h5h6这条生物链中(hn表示第n个营养级,n=1,2,6),要使h6获得10千焦的能量,那么需要h1提供的能量约为()千焦千焦千焦千焦解析:本题以现代生物学为背景命题,富有时代气息。根据题意,可以看出h2获得了h1的的能量,而h3又获得了h2的的能量。所以h3获得了h1的×()的能量。依次类推,hn获得了h1的()n-1的能量。故选()例3 (2004长沙)
3、探索规律:31=3,个位数字是3;32=9,个位数字是9;33=27,个位数字是7;34=81,个位数字是1;35=243,个位数字是3;36=729,个位数字是9;那么,37的个位数字是 ,320的个位数字是 。解析:通过观察可以发现31,32,33,34,的末位数字依次出现重复的周期规律。所以37的个位数字是7,320的个位数字是1。例4 ( 山东省济南市中考试题)你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅,用一根很粗的面条把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复几次就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。如下图所示这样捏合到第 次后可拉出128根细面条。解析:本题以日常生活素材为背景命题,富有生活气息。在本题中,参考例1的思考方法,由三次捏合的规律可知,捏合出的面条的根数是以2为底数的幂,他的指数就是捏合的次数n,即第n次捏合的面条数为2n条,是乘方运算。题目就是求当2n =128时,n的值是多少?因为
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