22等差数列（1）

1、学生活动学生活动1 1等差数列的定义等差数列的定义【课堂探究课堂探究1 1】探究性问题探究性问题1 1：以上数列是否是等差数列？以上数列是否是等差数列？若是，公差是多少？若是，公差是多少？ 问题问题1 1 6 6，4 4，2 2，0 0，-2-2，-4-4，问题问题2 24 4，7 7，1010，1313，1616，19,19,问题问题3 30 0，1 1，0 0，1 1，0 0，1 1, ,问题问题4 4常数列常数列,a a a a a 公差可以是正数公差可以是正数, ,负数，负数，也可以是也可以是0. 0. 每一项与它的前每一项与它的前一项的差必须是一项的差必须是同一个常数同一个常数( (

2、因为因为同一个常数体现同一个常数体现了等差数列的基了等差数列的基本特征）本特征）. .公差公差d d是每一项是每一项（从第（从第2 2项起）与项起）与它的前一项的差，它的前一项的差，不要把被减数与不要把被减数与减数弄颠倒减数弄颠倒. .“从第从第2 2项起项起”等等差差数数列列的的公公差差 d 1.数学表达式数学表达式:an-an-1=d (n2).3.3.取值取值范围：范围：dR.R.2. 2. d为同一个为同一个常数，如常数，如2 2，3 3，5 5，9 9，1111就不是就不是等差数列等差数列. .探究性问题探究性问题2 2： 在如下的两个数之间，插入在如下的两个数之间，插入一个什么数后

3、这三个数就会成为一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列：一个等差数列：（1 1）2 2， ，4 4； （2 2）-8-8， ，0 0；（3 3）a a， ，b b等差中项的等差中项的相关知识相关知识3 3-4-4？【课堂探究课堂探究2 2】 由三个数由三个数a a，A A，b b组成的等差数列可以看成最简组成的等差数列可以看成最简单的等差数列单的等差数列. .这时，这时，A A叫做叫做a a与与b b的的等差中项等差中项. .2abA 分组讨论学习，分组讨论学习，探究等差数列的探究等差数列的通项公式通项公式猜想：猜想：（1 1）等差数列）等差数列8 8，5 5，2,2,的第的第1010项，第

4、项，第3030项，第项，第4040项？项？（2 2）已知等差数列的首项为）已知等差数列的首项为 ，公差为，公差为 ，请根据等差数，请根据等差数列的特点，猜想列的特点，猜想 ？ ？1ad40a na 学生活动学生活动2 2等差数列的通项公式：等差数列的通项公式： 迭加法迭加法观察，发现观察，发现上上面面各各式式两两边边分分别别相相加加得得：211132431,(1),.,1.() ,nnnnaaaandaadaadaaaanddd 例例1 1 （1 1）求等差数列）求等差数列8 8，5 5，2,2,的第的第2 20 0项项. .（2 2）-401-401是不是等差数列是不是等差数列-5-5，-9-9，-13-13，的项？的项？如果是，是第几项？如果是，是第几项？例例2 2 在等差数列在等差数列a an n 中，已知中，已知a a5 5=10,a=10,a1212=31,=31,求首项求首项a a1 1与公差与公差d.d.1等差数列等差数列an中，首项中，首项a13，公差，公差d4，如果如果an2 015，则序号，则序号n等于等于()A501B502C503 D5043.求等差数列求等差数列3，7，11，的第的第4项与第项与第10项项.4.1004.100是不是等差数列是不是等差数列2 2，9