常熟市2020初三数学一模

1、2020年初三学业水平调研试卷82020.6本试卷由选择题、 填空题和解答题三大题组成，注意事项：1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、 黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上;共28小题，满分130分.考试时间120分钟.考试号、考场号、座位号，用0. 5毫米2 .答题必须用0. 5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案 一律无效，不得用其它笔答题；3 .考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸 上一肆无效.一、选择题 本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有 项是符合题目要求的，请将选择题的

2、答案填在答题卷相应的位置上1.下列四个实数中，无理数是A. 22C. 21B.一22 .若在实数范围内有意义，则X的取值范围是A. x3 .据统计,B. x 3C. x 32019年末我市常住人口约为151 900 0人，将151D. x 3900 0用科学计数法表示为A. 1519 X 1034.如图，AB/CD,点A. 70°B. 15.19 X 105E在AC上，若B. 106°C. 1.519X 106110C. 11036D. 0.1519X107,则 AED等于第5题）5 .如图，四边形A.20°ABCD内接于。O ,点C是BD的中点,B.25

3、6;C.30°A 50 ,则 CBD的度数为D.35°6 .若一次函数y kx 3（ k为常数且k 0）的图像经过点（2,0）,则关于x的方程k(x 5) 3 0的解为A. x 5D. x 5B. x 3C. x 3A. 24 , 26B. 36, 23. 5D. 24, 23. 5D. 24, 247.九年级（1）班25名女同学进行排球垫球，每人只测一次，测试结果统计如下表排球垫球（次）812202324263236人数11247631这25名女同学排球垫球次数的众数和中位数分别是8 .如图，四边形ABCD是矩形，BDC的平分线交 AB延长线于点E ,若AD 4 , AE

4、 10, 则AB的长为9 .一艘轮船在A处测得灯塔S在船的南偏东60。方向，轮船继续向正东航行 30海里后到达 B处，这时测得灯塔 S在船的南偏西75。方向，则灯塔 S离观测点A、B的距离分别是 A. (15* 15)海里、15海里B. (15J3 15夜)海里、15海里C. (1573 15 J2)海里、15在海里D. (1573 15)海里、1572 海里10.如图， ABC中， ACB 90 , AC BC ,点D在AB的延长线上，且BD AB , 连接DC并延长，作 AE CD于E ,若AE 4 ,则V BCD的面积为 A. 8B. 10C. 8、一 2D. 16二、填空题 本大题共8

5、小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卷相应的位置上 11 .计算：(a2)3 . 212 .因式分解：x 9 . .、一213 .关于x的一兀二次万程x 6x c 0有两个相等的实数根，则 c的值是.14 .若 4a b 5, 2ab 3,则 a b 的值为.15 .以小正方形的中心为位似中心，以1:3的比例放大得到一个大正方形，从而得到了一个如图所示的飞镖游戏板.若小明同学向该游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)， 则镖落在阴影部分的概率是 .(第16题)(第15题)16 .如图，在四边形 ABCD中，AB/CD , AB 2, AD 4,以点A为圆心， AB为半 径的圆与C

6、D相切于点E ,交AD于点F .用扇形ABF围成一个圆锥的侧面，则这个圆 锥底面圆的半径为 .17 .甲、乙两列火车分别从 A、B两地出发相向而行，他们距 B地的路程s( km)与甲行驶的 时间t(h)的函数关系如图所示，那么乙火车的速度是 km/ h.18 .如图， ABC 中，AB AC 13, BC 24 ,点 D 在 BC 上（BD AD）,将 VACD 沿 AD 翻折，得到VAED , AE交BC于点F .当DE BC时,tan CBE的值为.三、解答题本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.19 .(本题满分 5

7、 分)计算：2sin45 (-) 1 (73)2 (3)0.25x 1 3x 120 .（本题满分5分）解不等式组：4X 11 X2-一x)，其中 x J3 2 .x 23 x 421 .（本题满分6分）先化简，再求值：- （X 2x 4x 422.（本题满分6分）如图，在四边形ABCD中, 垂足为E.A 90 , AD / BC , BC BD , CE BD ,（第22题）(1)求证：ABD ECB ;(2)若 AD 4, CE 3,求 CD 的长.23 .（本题满分8分）初三（1）班针对“垃圾分类”知晓情况对全班学生进行专题调查活动，对“垃圾分类”的知晓情况分为A、B、C、D四类.其中，

8、A类表示“非常了解”，B类表示“比较了解”，C类表示“基本了解”，D类表示“不太了解”，每名学生可根据自己 的情况任选其中一类，班长根据调查结果进行了统计，并绘制成了不完整的条形统计图 和扇形统计图.“垃圾分类”知晓情况各类别人数条形统计图“垃圾分类”知晓情况各类别人数扇形统计图根据以上信息解决下列问题：（1）初三（1）班参加这次调查的学生有 人，扇形统计图中类别 C所对应扇形的 圆心角度数为° ；（2）求出类别B的学生数，并补全条形统计图 ；（3）类别A的4名学生中有2名男生和2名女生，现从这4名学生中随机选取 2名学生参 加学校“垃圾分类”知识竞赛，请用列举法（画树状图或列表）求

9、所选取的2名学生中恰好有1名男生、1名女生的概率.24 .（本题满分8分）某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪，这两种投影仪的进价和售价如下表 所示：甲乙进价（元/套）30002400售价（元/套）33002800该公司计划购进两种投影仪若干套，共需66000元，全部销售后可获毛利润9000元.（1）该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套？（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少甲种投影仪的购进数量，增加乙种投影仪的购进数量，已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的2倍。若用于购进这两种投影仪的总资金不超过75000元，问甲种投影仪购进数量至多减少多少套？25 .(本题满

10、分8分)如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A, B在x轴的正半轴上，3 k 顶点D在直线y x位于第一象限的图像上， 反比例函数y (x 0)的图像经过点2xD ,交 BC 于点 E, AB 4.(1)如果BC 6,求点E的坐标；(2)连接DE ,当DE OD时，求点D的坐标.AO A月工(第25题)26.(本题满分10分)如图，AB是。的直径，AC是弦，点E在圆外，OE AC于D ,BE 交。O 于点 F ,连接 BD,BC,CF , BFC AED .(1)求证：AE是。O的切线；(2)求证：VBOD : VEOB ;(3)设VBOD的面积为Si , VBCF的面积为S2,若ta

11、n ODB 恒,求立的值.3&(第26题)27.(本题满分10分)如图, 速运动，速度为 1 cm/s.点 运动过程中始终保持 MD 点C重合时点D停止运动 的函数关系如图所示：ABC中， ACB 90，点D从点A出发沿AC方向匀E是AC上位于点D右侧的动点，点 M是AB上的动点，在ME,DE 2cm.过M作MN / AC交BC于N ,当点E与 .设VMDE的而积为S(cm2 )，点D的运动时问为t(s), S与tACcm, BCcm;(2)设四边形MDEN的面积为y ,求y的最大值；是否存在t的值，使得以 M,E,N为顶点的三角形与 VMDE相似？如果存在，求t的1;如果不存在，说明理由.图图(第27题)2ax 6ax 16a (a 0)的图像与x轴交于点 A, BC,点D在抛物线上右口/*轴,且。口 AB.28.(本题满分10分)