江淮十校2020届高三第二次联考数学(文科)

1、江淮十校2020届高三第二次联考数 学(文科)2019.11命题单位：池州一中 命题人：钱贵祥 审题人：刘玉注意事项：1、答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2、回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再涂选其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写 在本试卷上无效。3、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 个选项是符合题目要求的。_- .2一 .一一一一、1、若全集 U R,集合 Ax Z|x16 ,Bx|x1 0,则 A

2、(CuB)A、 x|1 x 4B、 x|1 x 4C 1,2,3D、 2,32、下列说法错误的是A、命题“若x2 4x 3 0,则x 3”的逆否命题为“若 x 3,则x2 4x 3 0"B、命题“ x (0,),2x 3x ”是假命题C、若命题p、q均为假命题，则命题 p q为真命题D、若f(x)是定义在R上的函数，则“ f(0) 0”是“ f (x)是奇函数”的必要不充分条件一 _x x0 5_3、已知函数f(x) e e (e为自然数对数的底数)，若 a 0.7 . , b log0.50.7,c 10g0.75,则A、f (b) f (a)f(c) B、f(c) f(b)f (

3、a) C、f(c) f(a) f(b) D、f(a) f (b) f(c)4、等差数列 an ,右 4(a2 a§ a8) 6(a6a10)132 ,则 a4 a9A、9B、 10C、11D、126、已知向量ab满足 |a| &,|b|b| |a b|,则 |a 2b|等于B、5D、37、平面直角坐标系xOy中，若角 的顶点为坐标原点，始边与 x轴的非负半轴重合，终边为单位圆O交于点P(3,y。)，且 (K,0),则 cos(-)526A、3. 3 410B、43 310C、3.3 410D、4,3 3108、已知函数f(x)2x2x2x,x 0，则满足f(x2x,x 02)

4、 f( 1) 0的x的取值范围是A、(,3)B、( 1,3)(,1) (3,) D、(3,)9、长方、堑堵、阳马、鳖月需这些名词出自中国古代数学名著九章算术商功，其中阳马和鳖月需是我国古代对一些特殊椎体的称呼.取一长方，如图长方体 ABCD AB1clD1,按平面ABC1D1斜切一分为二，得到两个一模一样的三棱柱，称该三棱柱为堑堵，再沿堑堵的一顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个,其中与矩形为底另有一棱与底面垂直的三棱锥D1 ABCD称为阳马，余下的三棱锥 D1BCCi是由四个直角三角形组成的四面体称为鳖月需，已知长方体 ABCD AB1clD1中AB2,BC 3, AAi 4 ,按以上

5、操作得到阳马，则阳马的最长棱长为A、2.5B、C、D、： t i 4 * /n10已知在ABC 中，角A,B,C所对边分别为a,b,c , 且sin A 2sin B,a cosB bcosA2,a 2 V2,则ABC面积为A、B、C、.72D、11、关于函数 f(x) 2sin( x6)1有下述四个结论:-、，C 1、f (x)在区间(06)单调递增y f(x)的图象关于点(7,1)对称f (x)的最小正周期为2f(x)的值域为1,3A、1B、2C、3D、412、已知函数f(x)的x个数是A、1二、填空题：本题共eln x,xx2x 2x12,x(e为自然对数的底数)0,则满足f(x)ff(

6、1)B、2C、3D、44小题，每小题5分，共20分。213、曲线f(x) x cosx在点(0, f (0)处的切线万程为 2-14、Sn是等比数列 an的刖n项和，a3 2, a10 % ,则S6 .R),则15、函数f(x) cosx 4r3sin x ,且对任意实数 x都有f( x) f (x)(cos2 16、当x 0,1时，不等式ax3 x2 3x 2 0恒成立，则实数a的取值范围是 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、(10 分)已知函数 f(x) sin(2x ) sin(2x -) 2cos2x a 1(1)若f(x)的最小值是2,求a；(2)求

7、函数y f(x), x 0,的单调递减区间.18、(12 分)记Sn为数列an的前n项和，已知Sn 2a0 2.(1)判断数列an是否为等比数列，并说明理由；设bn n 1 10g 2 an,求数列bn的前n项和Tn.19、(12 分)已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f (x) g(x) 2x1(1)求 f(x),g(x),并证明：f(2x) g(x)2 2；(2)求函数 F(x) f (2x) 2g(x),x 1,1的最小值.20、(12 分)已知钝角 ABC中，角A, B,C的对边分别为 a,b,c,其中A为钝角，若b atanB ,且32sinC 2sin BcosA -.2(1)求角B ;(2)若点 D 满足 BD 2DC，且 BC 3J3 ,求 AD .21、(12 分)已知函数 f(x) 2x3 ax2 1(a R).(1)若a 3,求f(x)的极值；(2)若f(x)在(0,