电路定理课件

1、http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛第四章第四章 电电 路路 定定 理理v 重重 点点 1 1、叠加原理及应用、叠加原理及应用 2 2、戴、戴诺定理的熟练掌握诺定理的熟练掌握v 难点难点1 1、含受控源电路的分析、含受控源电路的分析2 2、特勒根定理及互易定理的应用、特勒根定理及互易定理的应用http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛4-1 叠叠 加加 定定 理理http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛一、一、 几个概念几个概念 1.线性电路线性电路2.激励与响应激励与响应3.3.齐次性和可加性齐次性和可加性 激励e 响应r 系系 统统 http:/ 电子

2、发烧友 http:/ 电子技术论坛齐次性齐次性: : 响应 r 系系 统统 激励 e 响应Kr 系系 统统 激励Ke 激励激励 K响应响应 Khttp:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛可加性可加性: : 激励e1+ e2 响应r1+ r2 系系 统统 激励e2 响应r2 系系 统统 激励e1 响应r1 系系 统统 激励激励e1+激励激励e2响应响应r1+响应响应r2http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛二、二、叠加定理叠加定理 2定理的应用方法定理的应用方法1定理内容：定理内容：P823. 关于定理的说明关于定理的说明 u只适用线性电只适用线性电路路u叠加时，除去叠加时

3、，除去独立源外的所有独立源外的所有元件，包含独立元件，包含独立源的内阻都不能源的内阻都不能改变。改变。u应注意参考方应注意参考方向与叠加时的符向与叠加时的符号号u功率的计算不功率的计算不能使用叠加定理能使用叠加定理http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛“线性叠加线性叠加”的另一种表达的另一种表达电路中的任意一个解（即某条支路的电压电路中的任意一个解（即某条支路的电压或者电流）都是电路中所有激励的线性组合。或者电流）都是电路中所有激励的线性组合。即：即：hnSnngmSmmbikuku11hnSnngmSmmbikuki11http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛五、例

4、题五、例题 6V + I5A + 2 UX 4 - 2XU 5A + 2 UX 4 - 2XU(a) 6V + + 2 UX 4 - 2 XU(b)例题例题1XXUU215)4121(VUX4XXXUUU 214 62 VUX2 .1http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛根据叠加定理得：根据叠加定理得： VUUUXXX8 . 2 VUS6VUIX6 . 328 . 2525)( 6 .216 . 36WIUPSUS电压源功率为电压源功率为电压源、电压电压源、电压电流为电流为非关联非关联参考方向参考方向该功率为该功率为发出发出功率。功率。http:/ 电子发烧友 http:/ 电子

5、技术论坛Is=5AVUUX8 . 2)(148 . 25WUIPSIS 电压源电压电流为电压源电压电流为非关联非关联参考方向参考方向 该功率为该功率为发出发出功率。功率。电流源功率为电流源功率为http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛)(32.128 . 84 . 1WUIPSI受受I受=UX / 2=2.82=1.4AU受= 6+UX=6+2.8=8.8V 电压源电压电流为电压源电压电流为关联关联参考方向参考方向 该功率为该功率为吸收吸收功率。功率。受控源功率为受控源功率为http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例题例题2 + - us i is + u 3 _网网络

6、络N所求的电压所求的电压u u可以看作是可以看作是激励和产生的响应，利用激励和产生的响应，利用线性电路的线性性质，响线性电路的线性性质，响应应u u与激励和之间为一次与激励和之间为一次线性函数关系：线性函数关系： ssukiku21由已知条件由已知条件建立联立建立联立方程组方程组: : V4A)2(V24V2A13A52121kkkkhttp:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛4-2 替代定理替代定理 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛一、一、定理内容定理内容 给定任意一个线性电阻电路，其中第给定任意一个线性电阻电路，其中第k条条支路的电压和电流已知，那么这条支路就可

7、支路的电压和电流已知，那么这条支路就可以用一个具有电压等于已知电压的独立电压以用一个具有电压等于已知电压的独立电压源，或者一个具有电流等于已知电流的独立源，或者一个具有电流等于已知电流的独立电流源来代替，替代后电路中的全部电压和电流源来代替，替代后电路中的全部电压和电流均将保持原值（即电路在改变前后，各电流均将保持原值（即电路在改变前后，各支路电压和电流均是唯一的）。支路电压和电流均是唯一的）。http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛二、关于定理的说明二、关于定理的说明1.定理中的支路可以含源，也可以不含定理中的支路可以含源，也可以不含源，但不含受控源的控制量或受控量；源，但不含受

8、控源的控制量或受控量；2.定理可以应用于非线性电路；定理可以应用于非线性电路；3.定理的证明略去，但可以根据定理的证明略去，但可以根据“等效等效”的概念去理解。的概念去理解。 三、例题三、例题例题例题1 + - I I 1V 2 10 0.5A + 1 2V I1 _ 2 4 + - I 1V 10 0.5A + U I1 _ 2 4 I 2 + + U 1 2V _ _ 1773434/21015 . 0UUI123221UUUI 红色和兰色框红色和兰色框中的电路分别对中的电路分别对于外电路而言是于外电路而言是等效的，用端口等效的，用端口电压对应的电压电压对应的电压源代替：源代替：http:

9、/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛VU98123177343UIUAI914244/2101)981 (1http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛4-3 戴维南定理和诺顿定理戴维南定理和诺顿定理 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛1、定理定理内容内容 1 1 Req + uoc 1 1 - (a) (b) 1 1 + uoc Req - 1 1 (c) (d) NS 外外电电路路 NS 外外电电路路 N0 外电路外电路开路电开路电压压无源二端口无源二端口等效电阻等效电阻一、一、 戴维南定理戴维南定理http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛2、定

10、理的证明定理的证明 1 i(t) 1 i(t) + 替代定理 + iS(t) u(t) u(t) _ _ _ 1 1 N 外外 电电 路路 N 网络网络 N 1 Req + i(t) + u(t) uoc _ _ 外外 电电 路路 叠加原理叠加原理假设定理成立假设定理成立http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 1 ioc=0 1 i(t) + + iS(t) uoc uN0 _ _ (c) u(t) = uoc+ uN0 (d)NN0N 的除源网络的除源网络N 中的电源中的电源产生的响应产生的响应)()()(0t iRutuutueqocNochttp:/ 电子发烧友 http:

11、/ 电子技术论坛 1 1 isc Req 1 1 (a) (b) 1 1 isc Req 1 1 (c) (d)NS外外电电路路NS外外电电路路N01、定理定理内容内容外电路外电路短路电短路电流流无源二端口无源二端口等效电阻等效电阻二、二、 诺顿定理诺顿定理 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛2、定理的证明定理的证明 3 3、定理的使用、定理的使用http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛1、内容、内容 + Ro i Uoc RL _LLoocLRRRURip22)(由线性单口网络传递由线性单口网络传递给可变负载的功率为给可变负载的功率为最大的条件：负载应最大的条件

12、：负载应该与戴维南（诺顿）该与戴维南（诺顿）等效电阻相等。等效电阻相等。 三、三、 最大功率传递定理最大功率传递定理 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛2、说明、说明1 1）该定理应用于电源（或信号）的该定理应用于电源（或信号）的内阻一定，而负载变化的情况。如果内阻一定，而负载变化的情况。如果负载电阻一定，而内阻可变的话，应负载电阻一定，而内阻可变的话，应该是内阻越小，负载获得的功率越大，该是内阻越小，负载获得的功率越大，当内阻为零时，负载获得的功率最大。当内阻为零时，负载获得的功率最大。http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛2）线性一端口网络获得最大功率时，）

13、线性一端口网络获得最大功率时，功率的传递效率未必为功率的传递效率未必为50%。（即由。（即由等效电阻算得的功率并不等于网络内等效电阻算得的功率并不等于网络内部消耗的功率部消耗的功率) http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛1十分重要，可简化复杂电路，即将不十分重要，可简化复杂电路，即将不需要进行研究的有源二端网络用戴维南需要进行研究的有源二端网络用戴维南或诺顿等效来代替，以利分析计算。或诺顿等效来代替，以利分析计算。2. 2. 如果外部电路为非线性电路，定理仍如果外部电路为非线性电路，定理仍然适用。然适用。四、四、 关于这两个定理的说明关于这两个定理的说明 http:/ 电子发烧

14、友 http:/ 电子技术论坛3. 并非任何线性含源一端口网络都有戴维并非任何线性含源一端口网络都有戴维南或诺顿等效电路。如只能等效为一个理南或诺顿等效电路。如只能等效为一个理想电压源或理想电流源，那么它就只具有想电压源或理想电流源，那么它就只具有其中一种等效电路。其中一种等效电路。4. 受控源电路：外电路不能含有控制量在受控源电路：外电路不能含有控制量在一端口网络一端口网络NS之中的受控源，但是控制量之中的受控源，但是控制量可以为端口电压或电流。可以为端口电压或电流。http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛五、例五、例 题题 + R1 c R3US a b _ R2 d R4 I

15、 RL （a） 这是常遇到的这是常遇到的“电桥电桥”电路。电路。 分析时可以采用分析时可以采用前述的前述的“支路法支路法”、“回路法回路法”或或“节节点法点法”等。等。 如果这类问题只如果这类问题只关心某条支路的响关心某条支路的响应，此时若采用前应，此时若采用前述方法会引入多余述方法会引入多余变量，计算麻烦。变量，计算麻烦。而采用戴维南或诺而采用戴维南或诺顿定理则比较简单顿定理则比较简单例例1. .戴维南定理的应用戴维南定理的应用http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 + R1 c R3 US a b _ R2 d R4 + Uoc - )(43213241343121RRRRR

16、RRRURRRURRRUUUUUssscbacaboc开开路路电电压压)()()(/4321214343214321RRRRRRRRRRRRRRRRReq R1 R3 R2 R4 Req 无源无源等效等效电阻电阻http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 a Req Uoc + Uoc I - b SLLocURRRRRRRRRRRRRRRRRRRUI)()()(43212143432132410原电路等效为：原电路等效为：http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛例例2.2.用诺顿定理求用诺顿定理求I I 2.25k + I12 _ 1k 2k 3k 2mA(a) 2.2

17、5k Ro 1k 3k(b)2.独立源置独立源置零求入端零求入端等效电阻等效电阻kRo33/125. 23.求短路电流求短路电流Is ：可能会：可能会遇到复杂电路，可用网遇到复杂电路，可用网孔法或节点法来解决孔法或节点法来解决 1.待求支路从原待求支路从原电路中划出电路中划出http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛用叠加定理求用叠加定理求Is: : + 2.25k_ 12 1k Isc 3k 2mA(c) + 2.25k_ 12 1k Isc 3k (d) 2.25k Isc 1k 3k 2mA(e)mAIsc125. 2111/25. 2312mAIsc2 mAIIIscscsc

18、112 http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 I 3k 2k -1mA(f)电路等效为：电路等效为： mAI6 . 02331http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛4-4 4-4 特勒根定理特勒根定理 一、特勒根功率定理一、特勒根功率定理1 1、内容、内容 2 2、定理的证明、定理的证明基尔霍夫定律基尔霍夫定律 3 3、意义、意义在任意网络在任意网络N N中，在任意瞬中，在任意瞬时时t t，各个支路吸收的功率的代数和恒，各个支路吸收的功率的代数和恒等于零。也就是说，该定理实质上是等于零。也就是说，该定理实质上是功率守恒的具体体现。功率守恒的具体体现。 bkkkiu

19、10http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛二、二、 特勒根拟功率定理特勒根拟功率定理 一、特勒根拟功率定理一、特勒根拟功率定理1 1、内容、内容 2 2、定理的证明、定理的证明同前同前 3 3、意义、意义 实质上是拟功率守恒的实质上是拟功率守恒的具体体现具体体现 bkkkiu10bkkkiu10三、三、 例例 题题 网络N I1 I2 + + U1 U2 R2 _ _ 012211bkkkIUIUIU012211bkkkIUIUIUbkkkbkkkIUIU1122112211IUIUIUIUVU42当当R2=2 ，U1=6V时，时， I1=2A，U2=2V；当当R2=4 ，U1=

20、10V时，时， I1=3A，求此时的求此时的U2=？；？；设网络设网络N中含中含b条条支路，由特勒根支路，由特勒根似功率定理似功率定理由于网络由于网络N中的中的结构和各个元件结构和各个元件参数不会变化参数不会变化http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛4-44-4互易定理互易定理一、一、定理的形式一定理的形式一 1 i 1 i2 2 1 1i 2i 2 + + us us _ _ NN 1 2 1 221ii http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛二、二、定理的形式二定理的形式二 1 i 1 i2 2 1 1i 2i 2 + + + + is u 2 1 u is _

21、 _ _ _ 1 2 1 2NN12 uu http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛三、三、定理的形式三定理的形式三 1 i 1 i2 2 1 1i 2i 2 + + + is i2 1 u us _ _ _N 1 2 1 2N12 ui http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛四、四、定理的证明思路及有关说明定理的证明思路及有关说明1 1、证明思路、证明思路可以直接用特勒可以直接用特勒根定理证明。根定理证明。 2、说明说明 表征了某种线性网络表征了某种线性网络的特性的特性http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛五、例五、例 题题 1 - R1 + R 2 + U1 + +US R2 U2 R3 U3 I22 _ _ _ 1 R4 2 1 - R1 + R 2 U1 + + + I11 R2 U2 R3 U3 US _ _ _ 1 R4 2例例题题1http:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛2211IIRURUU3421202143UURURhttp:/ 电子发烧友 http:/ 电子技术论坛 I3 R3 I1 I2 + + R2U1 U2 _ _网络 N例例题题20204332211kkkIUIUIUIU0204332211kk