探究式教学在数学教学中的应用

1、.探究式教学在数学教学中的应用近几年来国家新一轮的基础教育改革在全国各地全面展开，新课程标准和新教材突出了对学生素质的全面培养，突出了教学的个性化、多样化、综合化。探究式教学已成为科学教育的主要形式。它是通过创设问题情境来激发学生的求知欲望，使学生亲自体验和感受分析问题、解决问题的全过程。其实质就是让学生能主动地面对创设的情境，并能主动积极地去探索，去发现，从而学会如何用已有的知识和经验去面对复杂的问题，学会获得自主探究发展。这一过程可以提高学生探究数学的意识，实现创新与发展，激发和培养学生独立自主探究能力，从而在问题解决的同时去获得自己的新经验、新能力。一、创设平等、民主的课堂气氛，提供自由

2、探究的空间知识往往是通过情感功能才能更好的接受、内化、发展、创造的。所以要让学生主动参与学习过程，给他们提供充分的心理自由，教师要在课堂教学中，尽可能地给学生造成一种宽容与理解的气氛，让学生在平等、民主的教学氛围中有一种宽松自由的心境，充分感受到在探究未知过程中师生关系的平等性，从而使学生敢问、敢说、敢想，激发起参与热情。有热情，就有创造活动的心理动力，创新意识也由此而萌发。二、创设情境，激发学生探究欲望学生探究的欲望往往来自于一个对于学习者来讲充满疑问和问题的情境。创设情境有助于激发学生自主探究的兴趣和欲望。在教学过程中通过情境的创设，使学生明确目标，为思维指明方向；同时学生也会对探究产生强

3、烈的欲望，给思维以动力和活力。创设情境中，教师引导学生开展观察、操作、猜测、验证、归纳、推理、交流、反思等活动，让学生在数学学习实践活动中自己去发现问题、去提出问题、去解决问题。学生自己发现问题更贴近其思维实际，更能引发其探究。从而学生在数学活动中获得基本的数学知识和技能，学会从数学的角度去观察事物、思考问题，进一步发展探究能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。（一）创设生活情境，引发学生探究的兴趣数学源于生活，用于生活，数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，联系生活讲数学，把生活经验数学化，把数学问题生活化，从而激发学生探究数学的兴趣，让学生学会解决日常生活中和其他学科

4、学习中的问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神。在数学教学中，教师要积极地创设条件，帮助学生融入熟悉而亲切的具体生活氛围中，从学生的生活中提取数学知识，让学生身临其境，真正感受到今天学习的数学知识就是来自于我们的生活之中，从而激发学生的学习数学兴趣和探究数学的欲望，丰富学生的学习经历。在学习平面直角坐标系中，有序数对的探究时，首先出示了2009年60周年国庆庆典活动中，天安门广场上壮观的背景图案引导学生参加团表演的每一个人都根据图案设计要求，按排号、列号站在一个准确的位置。随着信号举起不同颜色的花束，整个方阵就组成了绚丽的背景图案。今天我们探究后也能设计出简单的漂亮的图案。联系生活实际的开头，

5、学习有序数对的知识就不再感到枯燥乏味，学生的学习目的明确了，学生的兴趣和求知欲望油然而生。（二）创设游戏情境，唤起学生探究的欲望。常言道：“良好的开端是成功的一半，”精彩的开头显得尤其重要。情感教学是激发学习的重要前提条件，创设情境是教师教学的一种手段。如何引起学生对知识的好奇与思考，唤起学生探究的欲望，关键在于教师的创设教学情境。在讲用字母表示数时利用做游戏的方式进行引导。如：见到你们一张张可爱的笑脸，让我想起了小时候经常念的一首儿歌：“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿；”让学生放开声有节奏的做儿歌的游戏，趁着学生不自觉地续读，老师追问“发现规律了吗？引导学生横向比较发现青蛙腿条数是只数的四

6、倍，为后面用字母表示数量打下伏笔。如果这首儿歌继续往下读，读得完吗？让学生感受到这首儿歌是读不完的，这时老师提出：用一句话把这首有规律的儿歌概括出来。这种导入既吸引学生又蕴含着新知识，能牢牢抓住学生的注意力唤起学生探究的欲望。（三）创设动手操作情境，激发学生探究的热情“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒和鼓舞。”我认为这正是教学的本质所在。我在数学教学中适当地给学生营造动手操作情境，不仅可以吸引学生的注意力，使学生在操作中不知不觉中获得新知识，并能激发学生探究的热情。如在三角形的三边关系一课引入时，先组织学生复习三角形的概念：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接而成的平面图形。然后教

7、师将课前准备的一些长短不一的塑料棒发给学生，每位发三根塑料棒，让学生将三根塑料棒拼成三角形。活动开始后，同学们发现有的同学手里的三根塑料棒能拼成三角形，而有的同学手里的三根塑料棒却无法拼成三角形（四）创设问题情境，激发学生主动探究问题情境是我们平时教学中经常使用的一个概念，是问题解决的前提，是激发个体展开问题解决思维活动的动因。因此，创设一个有效的、良好的问题情境是促发学生进行问题解决的必要条件。发现和探索是学生在精神世界中的一种特别强烈的需要，创设问题情境正是为了满足学生的这一要求。在教学过程中创设问题情境，给学生提供一种轻松愉快的气氛和生动活泼的环境；精心选择“问题”，从学生的已有经验出发

8、提出问题，引起学生对结论的迫切追求的愿望，将学生置于一种主动参与的位置，对学生在情境发展过程中学习数学、发展数学、体验数学的价值至关重要。因此要在教学过程中，根据教材解决的难易程度，根据学生学习的知识水平和认知特点，精心为学生设计问题。“问题”是数学的心脏，能引起学生思考、猜想和论证，促进学生的发展。问题解决中的“问题”主要是指那些非常规性的或者条件不充分，结论不确定的开放性、探究性问题。“问题”常常给出联系实际的情境，主体必须将它数学化，并必须探究解决问题的数学方法。数学问题的设计是数学问题解决的基础。要使问题解决教学取得良好的成效，必须先将问题设计好。好的数学问题应当具有较强的探索性，它要

9、求人们具有某种程度的独立见解、判断力、能动性和创新精神；具有现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系；具有趣味性和魅力；具有多种不同的解法或有多种可能的解答。在设计数学问题时，首先细致地钻研教材，研究学生的思维发展规律和知识水平，提出既有一定难度又有学生力所能及的问题，注意适时适度创设实际情境。根据学生的年龄特点，学生已有的认知结构，教材及学生的生活实际设计适当的数学问题。这些问题既能有效地激发学生的求知欲望，又能使学生积极主动地寻求解决问题的策略。如：在初中阶段，学生学习了圆的有关性质以后，可以设计一道关于找圆心的问题给学生一张上面画有一个圆的纸，提出问题：我们如何确定这个圆的圆心？学生通过

10、实际操作，可以用许多不同的方法获得答案。问题设计时要注意问题的层次性和逻辑性。人类认识数学对象的过程是一个渐进过程，是从认识最简单的对象开始逐步发展到对数学对象之间的相互关系及它们的内部结构的认识。因此在问题的设计中由浅入深由易到难，有层次地循序渐进，使学生在问题的探究中不断获得成功，逐步树立起学好数学的自信心，培养勇于探索敢于攀登的精神。问题是思维的起点，有了问题思维才有方向；有了问题思维才有动力。创设最佳问题情境能引导学生乐于学习、自主学习。通过问题解决的教学同学们学会了探索的方法，激发了学生进一步学习的兴趣，培养了数学思辩能力。因此在教学中，教师要充分利用学生好奇、好胜的心理，根据教材的

11、具体内容以及学生的特点创设新奇、有趣、富有挑战性的、充满疑问的情境，点燃学生的“发现”之火 ，“研究”之火，激发学生的学习兴趣的需要，变“要我学”为“我要学”。三、鼓励算法多样化，培养学生自主探究的能力数学课程标准认为：“由于学生生活的背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多样化的。教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡算法多样化。” 每个学生都有着自己独特的认知基础和思维方式，这种认知上的差异不可避免地影响到学生的学习活动。根据这一教学理念，作为教师的我们应尊重学生的表现，鼓励学生在探索的过程中充分表达自己的想法，获得成功的体验，从而积极参与数学学习活动，产生对数学的好奇心和求知欲，

12、建立了自信心。（一）鼓励算法多样化 为学生自主探究创造机会数学学习是一种个体的认知活动，由于每个人的认知水平、思维方式、解决问题的途径可能不相同，所以学生在面对一个新的计算问题时，就会出现不同的计算方法。鼓励算法多样化，是让学生的学习活动开放化，让学生可以按自己的意愿来选择其所喜欢的思维方式来解决问题，让每个学生都能经历自主探索的过程。这种学习方式学生比较感兴趣，学生的自主权受到尊重，他们的主体地位也得到了相应的保障。这样对于智力水平相对较差的学生也能着手解决问题，享受成功的喜悦，而对智力水平较好的学生来说，也有充分施展成功才华的空间。 在八年级数学上册三角形内角和的教学中，以学生亲亲自动手进

13、行操作为切入点，创设情境激发学生的学习兴趣。学生通过测量、剪图、拼图、折叠等方法得出结论。对同学们多种方法解决问题给以鼓励，但得出的不都是180度，同学们还有没有更好的方法来验证三角形的内角和是180度呢？引发学生思考解决问题的方法。要充分信任学生的学习能力，给他们足够的时间独立思考，自主探究算法，学生在经过自己的独立思考之后，得到多种充满个性化的算法。合作探究后学生利用添加不同的辅助线如：过A点作BC的平行线，类似过B点作AC的平行线或过C点作AB的平行线。还有的是过三角形一边上的任意一点分别作另两边的平行线。还有的是在三角形内部（外部）任取一点，分别作三边的平行线，最终把三角形的三个内角转

14、化为一个平角并得到证明。显然，不同的回答显示着学生不同的差异性，对于这种差异作为教师不能对学生强加要求，而应尊重学生的这种个体差异，在学生掌握自己算法的基础上，不断体验、感悟多种选优。鼓励算法多样化，让不同层次的学生都能获得不同的发展。这样不仅让每个学生都感受到学习数学的价值和意义，而且最大限度地激发了学生内在的情感体验，引起学生的探索欲望，积极主动学习，从而想出多种解决问题的方法。（二）鼓励算法多样化，增强学生自主探究的自信心提倡算法多样化，有利于学生自信心的建立。由于学生的生活背景和思考角度不同，所采用的方法必然是多样的。对于他们的想法，我们不能急于评价每一种方法的优劣，我们应尊重学生自己

15、发现的方法，鼓励学生在探索的过程中不断体验和感悟，得出有价值的算法，获得成功的体验，从而积极参与数学学习活动，产生对数学的好奇心和求知欲，建立了自信心。在探究八年级数学上册多边形的内角和时，有的学生从多边形的一个顶点画对角线分割成几个三角形，有的是从两个顶点画对角线等对同一个多边形有不同的分法最终都可以得出多边形的内角和。虽然他们的方法中有的并不简单，但是我们也要对学生的思维过程给予肯定。优化算法必然重要，但是算法优化的过程不应该是教师强加于学生的，而是学生在反复地体验中自觉地去感悟，最终得出多样的、有意义的、有价值的算法。这一过程给学生带来了成功的喜悦，每个学生都体会到自己并不比别人差，从而锻炼了学生独立思考，增加他们对学习的自信心，并最终有利于培养学生自主探究的能力。四、及时反思，体验探究乐趣著名的数学家波利亚说过：“如果没有反思，他们就错过了解题的一个重要而有教益的方面”。事实上，通过回顾所完成的探究过程进行重新思考，学生们确定可以巩固他们学到的知识和提高他们的探究能力。因此反思探究的思考过程是对新学知识的加深，有