竖向荷载计算--分层法例题详解_第1页
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1、竖向荷载计算一分层法例题详解例：如图1所示一个二层框架，忽略其在竖向荷载作用下的框架侧移，用分层法计算 框架的弯矩图，括号内的数字，表示各梁、柱杆件的线刚度值（i?EI） o 1图1解：1、图1所示的二层框架，可简化为两个如图2、图3所示的，只带一层横梁的框 架进行分析。图2二层计算简图图3底层计算简图2、计算修正后的梁、柱线刚度与弯矩传递系数采用分层法计算时，假定上、下柱的远端为固定，则与实际情况有出入。因此，除底 层外，其余各层柱的线刚度应乘以0.9的修正系数。底层柱的弯矩传递系数为矩传递系数, 均为11，其余各层柱的弯矩传递系数为。各层梁的弯231。2图4修正后的梁柱线刚度图5各梁柱弯矩

2、传递系数3、计算各节点处的力矩分配系数计算各节点处的力矩分配系数时，梁、柱的线刚度值均采用修正后的结果进行计算， 如：G 节点处：?GH?iGH?iG?GjiGH7. 63?0. 668iGH?iGD7. 63?3. 79iGD3. 79?0, 332iGH?iGD7. 63?3. 79iHG7. 63?0, 353iHG?iHE?iHI7. 63?3. 79?10. 21iHI3. 79?0. 175iHG?iHE?iHI7. 63?3. 79?10. 211HE10. 21?0. 472iHG?iHE?iHI7. 63?3. 79?10. 21?GD?iGD?iG?GjH 节点处：？HG?

3、iHG?iH?Hj?HI?iHI?iH?Hj?HE?iHE?iH?Hj同理，可计算其余各节点的力矩分配系 数，计算结果见图6、图7。图6二层节点处力矩分配系数图7底层节点处力矩分配系数4、采用力矩分配法计算各梁、柱杆端弯矩（1）第二层：计算各梁杆端弯矩。先在G、H、I节点上加上约束，详见图8图8二层计算简图计算由荷载产生的、各梁的固端弯矩（顺时针转向为正号），写在各梁杆端下方.,见 图9：MFGHql2?13. 13kN?m12MFHGql2?13. 13kN?m 12ql2M?7. 32kN?m12FHIql2M?7. 32kN?m12FIH在节点G处，各梁杆端弯矩总和为：FMG?MGH?13. 13kN?m在节点H处，各梁杆端弯矩总和为：FFMH?MHG?MHI?13. 13?7. 32?5. 81kN?m在节点I处，各梁杆端弯矩总和为：FMI?MIH?7. 32kN?m各梁端节点进行弯矩分配，各两次，详见图9第一次弯矩分配过程：放松节点G,即节点G处施加力矩13.13kN?m,乘以相应分配系数?, m+8. 76kN?m 按 0. 668 和 0. 33

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