北师大版八年级数学(上)平面直角坐标系(好)

1、平面直角坐标系平面直角坐标系第一课时第一课时1234512345yx123450-6-5-4-3-2-1 在平面内，在平面内，两条两条互相垂直互相垂直且具有且具有公共原公共原点点的数轴组成的数轴组成的图形叫做平的图形叫做平面直角坐标系面直角坐标系0 其中，其中，水平水平的数轴叫的数轴叫X轴或轴或横轴，竖直的横轴，竖直的数轴叫数轴叫Y轴或纵轴或纵轴，垂足叫坐轴，垂足叫坐标原点标原点第一象限第一象限第四象限第四象限第二象限第二象限第三象限第三象限什么叫做数轴什么叫做数轴数轴的三要素是什么？数轴的三要素是什么？一一.新课引入新课引入二二.合作探究合作探究A Aba记作：记作：A A（a a，b)b)

2、0Yx( (一一) )已知点求坐标已知点求坐标 对于坐标平面内任对于坐标平面内任意一点意一点A A，过点，过点A A分作分作x x轴轴的垂线，垂足落在的垂线，垂足落在x x轴上轴上的数的数a a上上, ,则把则把a a叫做点叫做点A A的横坐标。的横坐标。 过点过点A A分作分作y y轴的垂轴的垂线，垂足落在线，垂足落在y y轴上的数轴上的数b b上上, ,则把则把b b叫做点叫做点A A的纵的纵坐标。坐标。把有序实数对（把有序实数对（a a，b b）叫做点叫做点A A的坐标的坐标（a a，b)b)123456712345yO11524632345x.A.B.C例例1.在平面在平面直角直角坐标

3、系中写出下列各点的坐标坐标系中写出下列各点的坐标D.Ex12341043221123434YABCDEF 写出图中的多边形的各个顶点坐标写出图中的多边形的各个顶点坐标A（-2，0），B（0，-2.5），C（3，-2.5），D（4，0），E（3，3），F（0，3）2.y轴上点的坐标有什么特点？轴上点的坐标有什么特点？1.X轴上点的坐轴上点的坐标有什么特点？标有什么特点？123456712345yO11524632345x 例例2.2.在坐标系内画出下列各点：在坐标系内画出下列各点：A A（4 4，5 5），），B B（0 0，-3-3），），C C（-3-3，-4-4），），D D（5 5，0

4、0），），.ABCD(二二) 已知坐标描点：已知坐标描点：. 1 2 3-3x-2-2-3o-1y 4 2 5 3 61(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3)，（，（0，6）(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)观察所得的图观察所得的图形，你觉得它形，你觉得它象什么？象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0 , 6) 例例3.在平面直角坐标系中描出下列各组点在平面直角坐标系中描出下列各组点,并并将各组的点用线段依次连接起来将各组的点用线段依次连接起来.車車象象相相車車仕仕仕仕士士帥

5、帥将将馬馬馬馬卒卒卒卒炮炮 1 2 3 4 5 6 7 89876543210如何用数字表示每个棋子的位置如何用数字表示每个棋子的位置?坐标点的特点坐标点的特点若点在若点在X轴上有轴上有X的坐标，的坐标，Y轴的坐标为轴的坐标为0若点在若点在Y轴上有轴上有Y的坐标，的坐标，X轴的坐标为轴的坐标为0（2）能根据相应的坐标点在坐标系中）能根据相应的坐标点在坐标系中描出点描出点 平面直角坐标系平面直角坐标系（第二课时）（第二课时）1234512345yx123450-6-5-4-3-2-1 在平面内，在平面内，两条两条互相垂直互相垂直且具有且具有公共原公共原点点的数轴组成的数轴组成的图形叫做平的图形叫

6、做平面直角坐标系面直角坐标系0 其中，其中，水平水平的数轴叫的数轴叫X轴或轴或横轴，竖直的横轴，竖直的数轴叫数轴叫Y轴或纵轴或纵轴，垂足叫坐轴，垂足叫坐标原点标原点第一象限第一象限第四象限第四象限第二象限第二象限第三象限第三象限什么叫做数轴什么叫做数轴数轴的三要素是什么？数轴的三要素是什么？一一.复习引入复习引入二二.情景引入情景引入 如图，有五个儿童在做游戏，建立适当的平如图，有五个儿童在做游戏，建立适当的平面直角坐标系，再写出每个小朋友的坐标面直角坐标系，再写出每个小朋友的坐标xyoxyo 例例1.如图，矩形如图，矩形ABCD的长和宽分别为的长和宽分别为6、4，建立适当的直角坐标系，并写出

7、各个顶点的坐建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标。标。三三.合作探究合作探究ABCDxyO1 2 3 4 5 61234A(6, 4)B(0, 4)C(0, 0)D(6, 0) 例例2.2.对于边长为对于边长为4 4的正三角形的正三角形ABCABC，建立，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标。CABxyOCABxyDExCAByDE 例例3.如图，建立适当的直角坐标系，在各个直如图，建立适当的直角坐标系，在各个直角坐标系中，写出角坐标系中，写出8个角的顶点坐标个角的顶点坐标.xoy 例例4. 在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已游戏中，寻宝人

8、已经找到了坐标为经找到了坐标为(3, 2)和和(3, 2)的两个标志的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为点，并且知道藏宝地点的坐标为(4, 4)，除，除此之外不知道其他信息。如何确定直角坐标此之外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到系找到“宝藏宝藏”？(3, 2)(3, 2)xyO(4, 4)1.如图，象棋盘中的小方格均为边长为如图，象棋盘中的小方格均为边长为1个单位的个单位的正方形，正方形，“炮炮”的坐标为的坐标为(2, 1)，“帅帅”的坐标的坐标为为(1, 1)，则，则“卒卒”的坐标为的坐标为 。xyO炮帅卒四四. .随堂练习随堂练习2.如图，已知等腰三角形的底边长是如图，已知等腰三角

9、形的底边长是6cm,腰长是腰长是5cm，建立适当的坐标系，写出个顶点的坐标。，建立适当的坐标系，写出个顶点的坐标。ABC3.2 平面直角坐标系(三)第三课时1.1.点点A A（3 3，-2-2）在第）在第_象限象限; ; 点点B B（-3-3，-1-1）在第）在第_象限；象限； 点点C C（，（，- -）在第）在第 象象 限；限； 点点D D（0 0，3 3）在）在_轴上；轴上；2.2.已知已知P P点坐标为（点坐标为（2a+12a+1，a-3a-3） 点点P P在在x x轴上，则轴上，则a=_a=_； 点点P P在在y y轴上，则轴上，则a=_a=_； 3.3.若点若点P P（x x，y y

10、）在第四象限，）在第四象限，|x|=5|x|=5，|y|=4|y|=4，则，则P P点的坐标为点的坐标为 _._. 一一.课内检测课内检测 4.4.若点（若点（x x，y y）的坐标满足）的坐标满足xyxy，则点在，则点在第第 象限；若点（象限；若点（x x，y y）的坐标满足）的坐标满足xyxy，且在且在x x轴上方，则点在第轴上方，则点在第_象限象限5.5.实数实数 x x，y y满足满足 (x-1)(x-1)2 2+ |y| = 0+ |y| = 0，则点，则点 P P（ x x，y y）在（）在（ ）A. A. 原点原点 B. xB. x轴正半轴轴正半轴 C. C. 第一象限第一象限

11、D. D. 任意位置任意位置 6. 在一次在一次“寻宝寻宝”游戏中，寻宝人已经游戏中，寻宝人已经找到了坐标为找到了坐标为(3, 2)和和(3, 2)的两个标志点，的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为并且知道藏宝地点的坐标为(4, 4)，除此之，除此之外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找外不知道其他信息。如何确定直角坐标系找到到“宝藏宝藏”？(3, 2)(3, 2)xyO(4, 4)二二.合作探究合作探究 在同一坐标系中描出下列各组点，分别顺次连在同一坐标系中描出下列各组点，分别顺次连接起来，观察所得的两个图形又怎样的位置关系：接起来，观察所得的两个图形又怎样的位置关系：xyoABCDEF(

12、1)A(1)A（-3-3，4 4）,B,B（-4-4，2 2）,C,C（-2,1-2,1）；）；(2)D(2)D（3 3，4 4），），E E（4 4，2 2）,F,F（2,12,1）；）； 关于关于y轴对称的两个轴对称的两个点的坐标，纵坐标不变，点的坐标，纵坐标不变，横坐标互为相反数横坐标互为相反数G(1)D(1)D（3 3，4 4），），E E（4 4，2 2）,F,F（2,12,1）；）；(2)G(2)G（3 3，-4-4），），H H（4 4，-2-2），），M M（2 2，-1-1）HM 关于关于x轴对称的两个轴对称的两个点的坐标，横坐标不变，点的坐标，横坐标不变，纵坐标互为相反数纵

13、坐标互为相反数 关于哪个坐标轴对称关于哪个坐标轴对称的两个点的坐标，哪个坐的两个点的坐标，哪个坐标不变，另一个坐标互为标不变，另一个坐标互为相反数相反数 1.1.点（，）到点（，）到x x轴的距离为轴的距离为 ；点（点（- -，）到，）到y y轴的距离为轴的距离为 ；点点C C到到x x轴的距离为轴的距离为1 1，到，到y y轴的距离为轴的距离为3 3，且在第三，且在第三象限，则象限，则C C点坐标是点坐标是_。 2.2.点点A(3,-4)A(3,-4)到到y y轴的距离为轴的距离为_，到，到x x轴轴的距离为的距离为_，到原点距离为，到原点距离为_。 3.3.已知点已知点A A（a-1a-1

14、，a+1a+1）在）在x x轴上，则轴上，则a a等于等于_ 4.4.点点P(3, P(3, 55) )关于关于x x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为( )( )A. (3, 5) B. (5, 3) A. (3, 5) B. (5, 3) C. (5, 3) D. (3, 5)C. (5, 3) D. (3, 5)三三.随堂练习随堂练习 5.5.第三象限内的第三象限内的P(P(x x, , y y) )，满足关于，满足关于| |x x|=5|=5，y y2 2=9=9，则点，则点P P的坐标为的坐标为 6.6.点（点（4 4，3 3）与点（）与点（4 4，- 3- 3）的关系是）的关系是

15、( )( )A.A.关于原点对称关于原点对称 B.B.关于关于 x x轴对称轴对称C.C.关于关于 y y轴对称轴对称 D.D.不能构成对称关系不能构成对称关系 7.7.若若 mn = 0，则点，则点 P（m，n）必定在）必定在 上上A AO OB BC CD DE Ex xy y 例.如图，已知：点A（0,0），B（2,3），C（5,2），D（8,4），E（10,0），求多边形ABCDE的面积。 1. 1.与点与点A(3,4)A(3,4)关于关于x x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_，关于，关于y y轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_， 2. 2.已知点已知点A(a,-2)A(a,-2)与点与点B(3,-2)B(3,-2)关于关于y y轴对称，轴对称，则则a=_a=_，点，点C C的坐标为的坐标为(4,-3)(4,-3)，若将点，若将点C C向上向上平移平移3 3个单位，则平移后的点个单位，则平移后的点C C坐标为坐标为_ 3. 3.点点 M M（- 5- 5，1212）到）到 x x轴的距离是轴的距离是_，到到 y y轴的距离是轴的距离是_，到原点的距离是，到原点的距离是_ 4.4.点点A A（1-a1-a，5 5），），B B（3 ,b3 ,b）关于关于y y轴对称，轴对称，则则 a + b = _a + b = _。 5. 5.点点