单调性与最大（小）值同步练习 高一上学期数学人教A版（2019）必修+第一册

3.2.1单调性与最大（小）值一、选择题。1．已知是关于的方程的两个实数根.则的最小值（

）A． B． C． D．2.已知为偶函数，则在区间上为().A.增函数B.减函数C.先增后减函数D.先减后增函数3.若函数在区间上的最大值为，则实数()A.3 B. C.2 D.或34.若函数y=x2+(2a-1)x+1在区间(-∞,2]上是减函数,则实数a的取值范围是()A.−32,+∞ B.(-∞C.(3,+∞) D.(-∞,-3]5．已知函数，若的最小值为1，则a的取值范围是（

）A． B．C． D．6．已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，那么的解集是（

）A． B．C． D．7．已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是（

）A． B．C． D．8.“空气质量指数(AQI)”是定量描述空气质量状况的无量纲指数.当AQI大于200时,表示空气重度污染,不宜开展户外活动.某地某天0~24时的空气质量指数y随时间t变化的趋势由函数y=-10t+290A.5小时 B.6小时C.7小时 D.8小时9.（多选）下列函数是复合函数的是(

)A.y=−x3−1x+1 B.y=10.（多选）下列函数中最小值为4的是(

)A.y=x2+2x+5 B.y=sinx+11.（多选）已知函数f(x)=x3,x>ax2,x≤a其中A.f0=0 B.f1=1

C.函数f(x)一定不存在最大值 12.（多选）下列函数中，最小值为2的是(

)A.y=x+4x−2 B.y=|x+1x|二、填空题。1．已知函数，则当时；的最大值为．2.已知x>1，则函数y=x2+x+1x−1的最小值为3.若fx=−x+2,x<1ax,x≥1是R上的减函数，则实数4.函数的最小值为__________.5．已知在上是增函数，则a的取值范围是_____________6.已知函数f(x)=1a−1x(x>0),则函数f(x)在(0,+∞)上(填“单调递增”或“单调递减”).若f(x)在127.下列函数中满足“对任意x1,x2∈(0,+∞),都有f(x1)-f(①f(x)=-2x;②f(x)=-3x+1;③f(x)=x2+4x+3;④f(x)=x-1三、解答题。1.画出下列函数的图象，并根据图象说出函数的单调区间及在每一单调区间上的单调性.（1）；（2）.2.已知函数f(x)=x2-2x-3(x>0),判断函数的单调性,并证明3．已知，是关于x的方程的两个实数根．(1)若，求m的值；(2)求的最小值．4.已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象经过坐标原点，若满足f(1+x)=f(1−x)且方程(1)求该二次函数的解析式；(2)求二次函数在区间[−1,2]上的最大值和最小值．5.已知函数fx=−(1)若函数fx在区间0,3上单调递增，求实数a(2)若fx在区间0,1上有最大值3，求实数a的值．6.已知函数（1）若，求函数的最小值；（2）解不等式.7.某商场就一新款儿童玩具进行促销活动,活动时长是30天,这30天内第x(1≤x≤30,x∈N*)天的销售单价(单位:元/件)为p(x)=50+2x,1≤x≤10销售量(单位:件)为q(x)=n-x,1≤x≤30,